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【摘要】本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及思维灵活性方法的分析，阐述了如何突破学生数学思维障碍，培养学生思维的灵活性，提高数学教学实效。以起到抛砖引玉的作用。
【关键词】数学思维 数学思维障碍 数学思维灵活性
思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。
研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。因此，研究高中学生的数学思维障碍，培养学生思维的灵活性，对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少同学在对问题的解答时发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，一方面是来自于我们教学中的疏漏。在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）,任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另外一方面则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
1.数学思维的肤浅性
由于學生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能形成抽象的概念，无法把握事物的本质。
2.数学思维的差异性
由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。
3.数学思维定势的消极性
由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
三、高中学生数学思维灵活性的培养
1.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识
数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，对稍微陌生的题型就觉得无从下手，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
2.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，而且培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍，培养思维灵活性会起到极其重要的作用。通过暴露学生的思维过程，可以消除消极的思维定势在解题中的影响，培养学生善于思考、独立思考的方法，这也是培养学生思维灵活性的一条有效途径。
3.以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
（l)引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
（作者单位：江苏省南通市如皋高等师范学校）
【关键词】数学思维 数学思维障碍 数学思维灵活性
思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。
研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。因此，研究高中学生的数学思维障碍，培养学生思维的灵活性，对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少同学在对问题的解答时发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，一方面是来自于我们教学中的疏漏。在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）,任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另外一方面则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、高中学生数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：
1.数学思维的肤浅性
由于學生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能形成抽象的概念，无法把握事物的本质。
2.数学思维的差异性
由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。
3.数学思维定势的消极性
由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。
三、高中学生数学思维灵活性的培养
1.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识
数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，对稍微陌生的题型就觉得无从下手，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
2.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用
在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，而且培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍，培养思维灵活性会起到极其重要的作用。通过暴露学生的思维过程，可以消除消极的思维定势在解题中的影响，培养学生善于思考、独立思考的方法，这也是培养学生思维灵活性的一条有效途径。
3.以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
（l)引导学生对问题的解法进行发散
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
（作者单位：江苏省南通市如皋高等师范学校）