手指与解决问题

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:woshi254211
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  【摘要】通过手指上的数学游戏,让抽象的数学问题形象化,并借助手指这一数学模型解决生活中的数学问题.
  【关键词】手指;数学;游戏
  生活中的一些数学问题比较抽象、不易解答,我们通过手指上的数学游戏,让抽象的问题形象化,再借助手指这一数学模型,就能正确快速地解决问题.
  一、时间问题
  关于时刻与时间,小学生不易解决,我们可以采用手指上的数学游戏帮助学生正确地解答时间问题.
  如图,伸开左手,手背朝向自己,中指和无名指弯曲,其余三指自然分开伸直.小手指表示“开始时刻”,大拇指表示“结束时刻”,食指则表示中间经过的“时间”.
  根据加减法的关系(左手法则),就能得出时刻与时间的关系.
  经过的时间=结束时刻-开始时刻;
  结束时刻=开始时刻 经过的时间;
  开始时刻=结束时刻-经过的时间.
  例如,1.妈妈8:45出门上街买东西,10:20回家,妈妈这次上街买东西共用了多少时间?
  10:20-8:45=1时35分.
  答:略.
  2.我们8:10开始上第一节课,每节课40分钟,课间休息10分钟,请问第二节课该什么时候下课?
  二、間隔问题
  植树、锯木头、上楼梯及敲钟问题都是一个个典型的间隔问题.
  正确解答植树问题,关键在于搞清间距的个数与棵数的关系.伸出自己的手指,观察“手指与指缝”的关系,每只手上5根指头,大家能发现“手指数=指缝数 1”这一数量关系.用手指当树,指缝当间距,采用对应法可得出:植树的棵数=间距个数 1.
  “十根手指几个指缝?”有的人会不假思索地回答:“九个.”有的人感觉有些不对,会说:“左右手各在一边,是八个指缝.”又有人说:“把十个手指围成一个圈,是十个指缝.”这不正是植树问题的那几种情况吗?最后,你能总结出在什么条件下应该用什么样的解答方法吗?
  1.一条河堤长100米,从头到尾栽树,每隔10米栽一棵,这条河堤可栽多少棵树?
  2.在一个周长是100米的花园四周栽一圈树,每隔10米栽一棵,这个花园四周可栽多少棵树?
  三、重叠问题
  数学生活中,我们经常要遇到重叠问题.解答重叠问题时必须从条件入手,借助手示,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答方法.
  伸出自己的手掌,手心朝自己,拇指上翘,其余四指并拢伸直.左右手四指重叠为重叠时的情形,左右手中指挨拢为拼成时的情形.重叠时两拇指间的距离为重叠时的总数,拼成时两拇指间的距离为拼成时的总数.四指间的长度为重叠部分.两种情形对比可以得出:重叠部分=拼成时的总数-重叠时的总数
  上述关系,我们用“两数间的大小关系(左手法则)”来表示.
  一次数学测试只有两道题,全班有36人至少做对了一道,做对第一道题的有21人,做对第二道题的有18人.问两道题都做对的有几人?
  四、行程问题
  用右手比画“非常6 1”标志动作,小手指代表“速度”,食指则表示“时间”,大拇指表示“路程”.
  通过观察、分析、总结,就能得出行程问题的基本数量关系.
  速度=路程÷时间;路程=速度×时间;时间=路程÷速度.
  利用手指很快地记住行程问题的数量关系,并能用它正确地解答相关的题目.
  想一想:你能用手指表示价钱问题、工程问题吗?
  只要我们肯动脑、勤动手,借助手指上的数学游戏,一定能解决生活中的数学问题.
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