摘 要：待定系数法是解决高中数学问题非常常用的方法，我们可以在已知所求结果的某种特定形式的情况之下，利用参数或是系数进行结果的表示，并且通过不同的变形和比较建立含有待定字母系数或参数的方程或方程组，这样的方法能够让问题快速得到解决，也能让同学们的思维变得更加灵活。用用待定系数法来解决数学问题有一个非常基本的前提条件，就是同学们必须要对题目当中给出的形式结构进行准確的判断，并且通过其他知识的综合应用来进行问题的思考，本文对此进行了研究。
　　关键词：待定系数法;函数;向量
　　一、运用待定系数法解决函数问题
　　函数是贯穿整个高中数学学习阶段的重点难点问题，同学们运用待定系数法解决函数问题可以更快更准确地解答出问题的答案，也能让同学们更加清晰的发现解决问题的思路。
　　在下面这道题中，使用待定系数法解决含有三个变量的问题，需要同学们先利用函数的思想对自变量为c的函数进行表示，接下来再求解定义域即可。使用待定系数法可以构建一个关于a和b的一元二次方程，同学们需要结合根的分布的相关知识进行定义域的确定。通过这个解题的过程，同学们能够更加深刻的体会到运用待定系数法来沟通题目条件之间关系的方法，可以将题目进行更为整体性的转化，对化简运算的过程以及尽可能的避免解题过程出现不必要的错误有非常重要的作用。
　　二、运用待定系数法解决平面向量问题
　　向量的相关问题在高中数学的学习当中也会有非常举足轻重的作用，因为向量的知识不仅在数学当中有所呈现，向量的基本问题也能用来解决很多其他学科的问题。因此各位教师有必要在向量的教学当中帮助同学们打好基础。待定系数法是解决向量问题常用的方法，大部分情况下都是需要同学们利用平面向量的基本定理来解决问题，同学们需要学会运用一组基地进行任意向量的表示，这是待定系数法的基本运用原则，也是运用待定系数法解决向量问题的重要技巧。
　　通过以上两个例子的介绍，同学们应该对待定系数法在向量问题和函数问题当中的基本呈现形式有了一定的掌握，如果在题目当中出现了一般形式的关系结构，而且恰巧能够通过此关系结构求出我们需要求解的内容，可以通过直接设出的形式，选择待定系数法来解决问题，这也是使用待定系数法解题的关键之处。
　　参考文献
　　[1] 刘烨. 待定系数法在高中数学解题教学中的实践应用[J]. 数学学习与研究，2013（11）：93-93.
　　[2] 高慧明[1]. 利用待定系数法列方程———高中数学解题基本方法系列讲座（3）[J]. 广东教育：高中版，2017：29.