【摘 要】
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考虑下面这个p-Laplacian问题多重变号解的存在性:-△pu+|u|(p-2)u=f(x,u) in RN,其中u∈W1,p(RN)(p≠2).我们结合对称临界性原理,不变集的方法和极小极大的方法,在f(x,u)关
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考虑下面这个p-Laplacian问题多重变号解的存在性:-△pu+|u|(p-2)u=f(x,u) in RN,其中u∈W1,p(RN)(p≠2).我们结合对称临界性原理,不变集的方法和极小极大的方法,在f(x,u)关于u是奇的和其它的假设条件下,获得了上述问题的一个无界的径向对称的变号解序列.在N=4或N=6时,通过选择一个非径向对称子空间使得它包含的所有非零函数都是变号的,运用对称山路引理和对称临界性原理,获得了上述问题的一个无界的非径向对称的变号解序列.
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