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讨论了复超球上全纯函数的高阶导数的增长速度，证明了f∈ 的充分必要条件是supa∈B(1-｜z｜^2）^m+a-1｜ ^mf(z)｜<∞，或supa∈B ∫B(1-｜z｜^2）^m+a-1｜ ^mf(z)｜^pJRφα（z)dv(z）<∞，或(1-｜z｜^2）^p(m+a-1)｜ ^mf(z)｜^pdv(z)是Bergman-Carleson测度。