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第36届IMO预选题中有如下一道题: A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>是一个四面体,G是其重心,A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>A<sub>4</sub>的外接球分别交GA<sub>1&l