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摘 要：针对航天科技领域的再入问题，根据导航系统状态方程非线性的特点，设计基于联邦滤波的UKF(Unscented Kalman Filter)算法，并应用于可重复使用运载器(Reusable Launch Vehicle，RLV)的组合导航系统. 对基于该算法的RLV组合导航(惯性导航、卫星导航和天文导航)系统进行仿真，并与传统的基于联邦滤波算法对组合导航系统进行比较. 结果表明，提出的组合导航方案和基于联邦滤波的UKF算法能提高导航精度、鲁棒性和容错性.
关键词：再入段；UKF；联邦滤波；组合导航；可重复使用运载器
中图分类号：V249.32；TP391.9 文献标志码：A
Reentry integrated navigation of reusable launch vehicle based on federated UKF algorithm
REN Fang，LUO Jianjun
(School of Astronautics，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi’an 710072，China)
Abstract：With the reentry problem in astronautic technology field，the Unscented Kalman Filter(UKF) algorithm is designed based on federated filter according to the nonlinear characteristic of the state equations in navigation system. And it is applied in the integrated navigation system of Reusable Launch Vehicle(RLV). The integrated navigation system of RLV which includes inertial navigation，satellite navigation and celestial navigation is simulated and compared with the system based on traditional federated filtering algorithm. The result demonstrates that the integrated navigation method and the UKF algorithm based on federated filtering can improve the navigation precision，robustness and reliability.
Key words：reentry；unscented Kalman filter；federated filtering；integrated navigation；reusable launch vehicle
0 引 言
可重复使用运载器(Reusable Launch Vehicle，RLV)是指可以重复使用的、能迅速穿越大气层、自由往返于地球与太空之间的多用途航天器.RLV是降低航天运输费用的有效手段，是未来航天领域发展的必然趋势，而导航系统是RLV的关键技术之一.与航天飞机相比，RLV更重视导航系统的自主性、自适应性、鲁棒性和智能化.[1] 再入问题一直是航天领域科技发展的重点与难点.本文参考国外RLV再入段导航系统现状，给出再入段组合导航方案，并推导再入段非线性状态方程，对再入段组合导航方案进行研究.
UKF(Unscented Kalman Filter)是JULIER等[2，3]提出的1种新的状态估计方法.对于线性系统，UKF的滤波性能与卡尔曼滤波相当；但对于非线性系统，其性能则明显优于推广卡尔曼滤波.[4]本文对RLV再入段组合导航设计基于UKF的联邦滤波算法，仿真试验表明这种方法的可行性.
1 组合导航方案设计
RLV再入段飞行的特点是速度快、攻角大、气动力干扰大，飞行过程中存在黑障现象.X-33的再入段就采用GPS/INS组合导航.
GPS/INS组合可以得到较稳定的位置、速度信息，适中的姿态精度信息，但在黑障区GPS导航失效.天文导航是完全自主的导航方法，基本原理是通过姿态敏感器测量航天器与天体的几何关系，确定航天器的轨道位置，有良好的自主性.[5]惯性/天文组合导航可以在黑障区完成导航任务[1]，经过黑障区后重新捕获GPS信号，对惯性导航进行校正.因此，惯性/卫星/天文组合导航是可行的导航方案.
2 基于联邦滤波的UKF算法
传统的导航滤波器采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)算法，但对非线性系统EKF不能满足局部线性化假设会导致滤波器性能不稳定.UKF是1种解决非线性问题的新方法，基本思想仍然采用与EKF类似的1套递推公式，通过状态与误差协方差的递推以及利用量测时刻的信息进行更新来估计状态的均值和方差.与EKF不同的是，UKF利用一系列近似高斯分布的采样点，通过UT变换进行状态与误差协方差的递推和更新，不需要计算状态方程和测量方程的Jacobian矩阵，不存在线性化误差，滤波精度优于EKF.因此，针对RLV再入段的状态方程非线性特点，用UKF可以获得更好的滤波精度.
联邦滤波由若干子滤波器和1个主滤波器组成.子滤波器根据各自的观测模型和测量数据进行测量更新，输出局部估计结果；主滤波器处理和融合所有的局部输出，给出全局状态估计，融合后的结果反馈到各子滤波器中，作为下一周期的初值.联邦滤波提高系统的容错能力，但传统联邦滤波中各子滤波器一般用EKF实现，对于非线性系统，滤波精度和稳定性会受影响.本文将UKF方法应用到联邦滤波中，极大提高滤波器的性能.联邦滤波的算法流程如下：(1)确定各子滤波器和主滤波器的初始信息(状态初值及其协方差阵、系统噪声协方差阵、量测噪声协方差阵).(2)信息分配：选择βm=0，βi=1/N的有重置结构，见图1.
由表1和2可以看出，UKF的滤波精度高于EKF.在黑障前UKF虽优于EKF，但优势不明显；在发生黑障后，UKF相对EKF的优势明显，特别是可以有效减小位置估计误差.因此，在黑障发生前使用EKF和UKF均可，但在黑障发生后使用UKF算法较好.
5 结 论
研究可重复使用飞行器再入段组合导航，设计惯性/卫星/天文组合导航方案和基于UKF的联邦滤波算法.结果表明该方案位置精度约为10 m，速度精度为0.05 m/s，姿态精度为0.05°.联邦滤波保证了导航系统的高精度和稳定性.将UKF算法应用到联邦滤波中，比传统的EKF方法能获得更高的精度和更好的鲁棒性.
参考文献：
[1]李瑾，杨博. 可重复使用运载器再入段导航关键技术研究[EB/OL]. 中国科技论文在线，[2007-03-13]. http：//www.paper.edu.cn/paper.php?serial_number=200703-176.
[2]JULIER S J，UHLMANN J K，DURRANT-WHYTE H F. A new approach for filtering nonlinear systems[C]// Proc American Contr Conf，Seattle，USA，1995：1 628-1 632.
[3]JULIER S J，UHLMANN J K. Unscented filtering and nonlinear estimation[J]. Proc IEEE，2004，92(3)：401-422.
[4]张 瑜，房建成. 基于Unscented卡尔曼滤波器的卫星自主天文导航研究[J]. 宇航学报，2003，24(6)：646-650.
[5]刘 勇，徐世杰. 基于联邦UKF算法的月球探测器自组合导航[J]. 宇航学报，2006，27(3)：518-521.
[6]WAN E A，van der MERVE R. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation[C]//Proc Symp 2000 on Adaptive Syst for Signal Processing，Commun & Contr，Lake Louise，Canada，2000：153-158.
(编辑 于 杰)
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：再入段；UKF；联邦滤波；组合导航；可重复使用运载器
中图分类号：V249.32；TP391.9 文献标志码：A
Reentry integrated navigation of reusable launch vehicle based on federated UKF algorithm
REN Fang，LUO Jianjun
(School of Astronautics，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi’an 710072，China)
Abstract：With the reentry problem in astronautic technology field，the Unscented Kalman Filter(UKF) algorithm is designed based on federated filter according to the nonlinear characteristic of the state equations in navigation system. And it is applied in the integrated navigation system of Reusable Launch Vehicle(RLV). The integrated navigation system of RLV which includes inertial navigation，satellite navigation and celestial navigation is simulated and compared with the system based on traditional federated filtering algorithm. The result demonstrates that the integrated navigation method and the UKF algorithm based on federated filtering can improve the navigation precision，robustness and reliability.
Key words：reentry；unscented Kalman filter；federated filtering；integrated navigation；reusable launch vehicle
0 引 言
可重复使用运载器(Reusable Launch Vehicle，RLV)是指可以重复使用的、能迅速穿越大气层、自由往返于地球与太空之间的多用途航天器.RLV是降低航天运输费用的有效手段，是未来航天领域发展的必然趋势，而导航系统是RLV的关键技术之一.与航天飞机相比，RLV更重视导航系统的自主性、自适应性、鲁棒性和智能化.[1] 再入问题一直是航天领域科技发展的重点与难点.本文参考国外RLV再入段导航系统现状，给出再入段组合导航方案，并推导再入段非线性状态方程，对再入段组合导航方案进行研究.
UKF(Unscented Kalman Filter)是JULIER等[2，3]提出的1种新的状态估计方法.对于线性系统，UKF的滤波性能与卡尔曼滤波相当；但对于非线性系统，其性能则明显优于推广卡尔曼滤波.[4]本文对RLV再入段组合导航设计基于UKF的联邦滤波算法，仿真试验表明这种方法的可行性.
1 组合导航方案设计
RLV再入段飞行的特点是速度快、攻角大、气动力干扰大，飞行过程中存在黑障现象.X-33的再入段就采用GPS/INS组合导航.
GPS/INS组合可以得到较稳定的位置、速度信息，适中的姿态精度信息，但在黑障区GPS导航失效.天文导航是完全自主的导航方法，基本原理是通过姿态敏感器测量航天器与天体的几何关系，确定航天器的轨道位置，有良好的自主性.[5]惯性/天文组合导航可以在黑障区完成导航任务[1]，经过黑障区后重新捕获GPS信号，对惯性导航进行校正.因此，惯性/卫星/天文组合导航是可行的导航方案.
2 基于联邦滤波的UKF算法
传统的导航滤波器采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)算法，但对非线性系统EKF不能满足局部线性化假设会导致滤波器性能不稳定.UKF是1种解决非线性问题的新方法，基本思想仍然采用与EKF类似的1套递推公式，通过状态与误差协方差的递推以及利用量测时刻的信息进行更新来估计状态的均值和方差.与EKF不同的是，UKF利用一系列近似高斯分布的采样点，通过UT变换进行状态与误差协方差的递推和更新，不需要计算状态方程和测量方程的Jacobian矩阵，不存在线性化误差，滤波精度优于EKF.因此，针对RLV再入段的状态方程非线性特点，用UKF可以获得更好的滤波精度.
联邦滤波由若干子滤波器和1个主滤波器组成.子滤波器根据各自的观测模型和测量数据进行测量更新，输出局部估计结果；主滤波器处理和融合所有的局部输出，给出全局状态估计，融合后的结果反馈到各子滤波器中，作为下一周期的初值.联邦滤波提高系统的容错能力，但传统联邦滤波中各子滤波器一般用EKF实现，对于非线性系统，滤波精度和稳定性会受影响.本文将UKF方法应用到联邦滤波中，极大提高滤波器的性能.联邦滤波的算法流程如下：(1)确定各子滤波器和主滤波器的初始信息(状态初值及其协方差阵、系统噪声协方差阵、量测噪声协方差阵).(2)信息分配：选择βm=0，βi=1/N的有重置结构，见图1.
由表1和2可以看出，UKF的滤波精度高于EKF.在黑障前UKF虽优于EKF，但优势不明显；在发生黑障后，UKF相对EKF的优势明显，特别是可以有效减小位置估计误差.因此，在黑障发生前使用EKF和UKF均可，但在黑障发生后使用UKF算法较好.
5 结 论
研究可重复使用飞行器再入段组合导航，设计惯性/卫星/天文组合导航方案和基于UKF的联邦滤波算法.结果表明该方案位置精度约为10 m，速度精度为0.05 m/s，姿态精度为0.05°.联邦滤波保证了导航系统的高精度和稳定性.将UKF算法应用到联邦滤波中，比传统的EKF方法能获得更高的精度和更好的鲁棒性.
参考文献：
[1]李瑾，杨博. 可重复使用运载器再入段导航关键技术研究[EB/OL]. 中国科技论文在线，[2007-03-13]. http：//www.paper.edu.cn/paper.php?serial_number=200703-176.
[2]JULIER S J，UHLMANN J K，DURRANT-WHYTE H F. A new approach for filtering nonlinear systems[C]// Proc American Contr Conf，Seattle，USA，1995：1 628-1 632.
[3]JULIER S J，UHLMANN J K. Unscented filtering and nonlinear estimation[J]. Proc IEEE，2004，92(3)：401-422.
[4]张 瑜，房建成. 基于Unscented卡尔曼滤波器的卫星自主天文导航研究[J]. 宇航学报，2003，24(6)：646-650.
[5]刘 勇，徐世杰. 基于联邦UKF算法的月球探测器自组合导航[J]. 宇航学报，2006，27(3)：518-521.
[6]WAN E A，van der MERVE R. The unscented Kalman filter for nonlinear estimation[C]//Proc Symp 2000 on Adaptive Syst for Signal Processing，Commun & Contr，Lake Louise，Canada，2000：153-158.
(编辑 于 杰)
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