【摘 要】
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用不动点指数定理,给出非线性二阶常微分方程周期边值问题{u″-qu+λf(u)=0, t∈(0,T),u(0)=u(T),u′(0)=u′(T)多个正解的存在性,其中:0<q<+∞;f∈C([0;∞),[0;∞))满足存在
【基金项目】
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国家自然科学基金(批准号:11761044),兰州城市学院重点建设学科项目(批准号:LZCU-ZDJSXK-201706).
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用不动点指数定理,给出非线性二阶常微分方程周期边值问题{u″-qu+λf(u)=0, t∈(0,T),u(0)=u(T),u′(0)=u′(T)多个正解的存在性,其中:0<q<+∞;f∈C([0;∞),[0;∞))满足存在两个正的点列ai,bi(i=1,2,…,n),ai<bi≤ai+1<bi+1,使得f(ai)=0,f(bi)=0,并且f(u)>0于(ai,bi).该结果揭示了非线性项f的零点个数与周期边值问题正解个数之间的关系.
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