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摘要 基于PISA2012的数据，考察影响15岁学生数学素养表现的教育资源，并分析该影响模式在新加坡、中国上海等东亚七国（地区）的异同。结果显示：东亚七国（地区）学生整体数学素养表现较好，但存在一定的个体和学校差异：学校硬件资源对学生数学素养表现影响不大：学校人力资源和课程资源对学生数学素养表现影响较大：学生家庭社会经济地位和学校平均家庭社会经济地位可以普遍预测学生的数学素养情况，在个别国家（地区）部分课程资源可以缓解或加剧这一影响。
关键词 数学素养；教育资源；PISA测试；学生学业成就；抗逆力；国际比较研究
中图分类号G63
文献标识码B
文章编号 1002-2384（2017）04-0029-04
有关教育资源对学生学业成就的影响，研究者通常从教育经济学的视角出发。关注教育资源投入与学生学业产出之间的关系。从而为制定有针对性的教育政策及学校改革策略提出建议。PISA2009的测试结果显示，如果只考虑学校资源的投入，那么它对学生学业成就的解释率只有5%；如果同时考虑资源投入与学生及学校的社会经济背景因素。那么它们对成绩的解释率则上升至18%。这表明学校资源的多少虽然不对学生学业成绩构成重大影响。但与其他因素共同作用后构成的综合影响则相当大。
本研究基于PISA2012的测试数据和已有研究。重点分析幾个问题：一是东亚各国家（地区）学校教育资源的数量和质量状况，以及彼此间存在的差异；二是哪些教育资源变量能够显著预测学生的数学素养表现：三是家庭社会经济地位较好和较差的学生在所享有的学校资源上是否存在差异：四是哪些层面的教育资源会缓解或加剧家庭社会经济地位对学生数学素养表现的影响。
一、研究设计：基于东亚七国（地区）近四万学生PISA成绩的分析
本研究从PISA2012的数据库（下载路径http：∥Disa2012.acer.edu.au/）中选取新加坡、韩国、中国上海等东亚七国（地区）的数据。学生样本38158个，学校样本1030个。各国（地区）的样本统计情况见表1。
研究采用多层线性模型（HLM）的方法来同时分析两个层面的影响因素。对学校和学生进行抽样以后。PISA（Program for International Student Assessment，国际学生评估项目）计算了每位学生在结果分析中所占的权重。以使样本能够较好地代表15岁学生整体在各种类型学校中的分布。在进行HLM分析中，全部五个数学成绩的似真值（plausible value）作为因变量纳入到多层线性模型的计算中。
二、研究结果：学生数学素养与教育资源相关大
1.东亚七国（地区）学生数学素养远超OECD平均水平
在PISA2012数学素养表现排名中。中国上海名列第一，其次是新加坡，其他几个东亚国家（地区）也均进入前十，远超过OECD平均分（494），显示出绝对优势，具体结果见表2。
2.东亚七国（地区）教育资源丰富度均较高
（1）教师素质普遍较好，但数量明显不足
从数据来看。在教师数量方面，日本学校的生师比最低，即教师数量最为充足，且只有日本和中国上海优于OECD平均水平（13.3）。在教师质量方面，从持有资格证情况来看。中国澳门、日本和韩国已完全实现教师持证上岗，中国台北相对较低，但都远超出OECD平均水平（87%）。在教师学历方面。日本和韩国教师全部达到本科水平。中国台北的比例相对较低，但也远超出OECD平均水平（85%）：在中国上海。数学教师中有数学专业本科及以上学历的占85%。在“所学为所教”方面占据优势。在专业发展方面。数学教师中近三个月参加针对本专业学习活动的，中国上海最高，达72%：日本相对最低，只有21%，低于OECD平均水平（39%）。从班级规模来看，韩国为30.51，相对最小，也远高于OECD平均水平（24.0）。具体结果见表3。
（2）学校硬件资源较好，但计算机使用状况不乐观
从学校硬件资源来看，新加坡的学校教育资源质量指数最高（注：学校教育资源质量指数反映了校长在面对以下七方面短缺或不足时。对学校教学能力的影响程度，包括理科实验室设备、教材<如教科书>、教学用计算机、能上网的计算机、教学用的计算机软件、图书馆资料、视听资源），其他国家也都超过OECD平均水平（0.05）。同时与OECD平均水平相比，新加坡在硬件基础设施质量方面也表现最优。在学校计算机生均比例上。中国澳门和香港超出OECD平均水平（0.68台/人），其他国家（地区）还没有达到这个水平：中国香港和中国台北教学用计算机可上网的百分比达到100%，OECD平均水平为97.4%，中国上海相对最低。具体结果见表4。
（3）学校周数学课时数和创造性课外活动丰富度普超OECD
在学校课程数量方面。新加坡学校每周数学课时数最高，韩国最低，但都普遍高于OECD平均课时数（3.6小时）。中国上海学生每周的作业小时数最高。在所有参与国家（地区）中排名第一，韩国和日本相对最低，低于OECD平均水平（4.9小时）。从数学课外活动的丰富度来看，中国香港学校最丰富，其次是韩国，日本相对较低，低于OECD平均水平（2.36）。从创造性课外活动的丰富度来看，中国澳门和香港的学校相对更丰富，韩国和中国台北相对较低，但均高于OECD平均水平（1.8）。具体结果见表5。
3.教育资源、家庭社会经济地位与学生数学素养表现的关系
以学生的数学素养表现为因变量。根据相关分析结果，控制学生和学校的背景变量，将学生家庭社会经济（ESES）和学校生源平均家庭社会经济地位（学校ESES），学生及学校层面教育资源变量纳入多层线性分析模型进行分析。结果如下：
（1）不同群体学生数学素养表现有差异 东亚六国（地区）男生的数学素养表现显著高于女生：除日本和韩国外，接受过超过一年学前教育学生的数学素养表现显著高于其他学生：中国上海普通高中学生的数学素养表现显著高于职业高中学校学生：中国台北和日本私立学校学生的数学素养表现显著低于公立学校的学生，已有研究认为这与公立学校的教育改革密不可分。新加坡学校规模越大。学生数学素养表现越好。
（2）家庭社会经济地位影响学生数学素养表现
中国上海和中国台北、韩国、新加坡学生的家庭社会经济地位可以显著正向预测学生的数学素养表现：除新加坡外，其他东亚国家（地区）学校平均家庭社会经济地位可以正向预测学生的数学素养表现。其中，中国上海和中国台北创造性课外活动指数高的学校。学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较小，新加坡与此相反。中国上海数学课外活动指数较高的学校，学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较大：学校规模较大和创造性课外活动指数较高的学校。学生家庭社经地位对其数学素养表现的影响较小。新加坡数学课时间较长的学校。学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较小。
（3）学生作业时间影响学生数学素养表现
所有东亚国家（地区）的学生作业时间均正向显著预测学生的数学素养表现，即学生作业时间越长，数学素养表现越好。除中国上海和香港外，其他东亚国家（地区）的数学课时间均正向显著预测学生的数学素养表现。从学生家庭社会经济地位和教育资源的交互作用来看，中国上海和中国台北以及新加坡学生中，较长的作业时间会减弱家庭社会经济地位对数学素养表现的影响。
（4）生师比、课时数、课外活动影响学生数学素养表现
中国香港的学校生师比可以正向显著预测学生的数学素养表现。中国香港、中国台北以及韩国的班级人数显著正向预测学生数学素养。中国上海学生的平均数学课时间负向显著预测学生的数学素养表现。学校的数学课外活动指数正向显著预测学生的数学素养表现。日本学生的平均数学课时间正向显著预测学生的数学素养表现。在新加坡，增加学校的平均班级规模，学校平均家庭社会经济地位对学生数学素养表现的影响会增大。
三、结论与建议：提升人力资源与课程资源丰富度
1.提升学校人力资源丰富程度
教师一直是教育资源中对学生学业表现影响最重要的因素。东亚七国（地区）学校人力资源质量较高，如日本和韩国教师已经全部达到本科水平。中国澳门、日本和韩国已完全实现教师持证上岗；上海教师专业化方面做得最好，数学教师中有数学专业本科及以上学历的百分比最高，数学教师参加的专业发展活动最多。东亚七国（地区）班级规模均高于OECD平均水平。但中国香港、中国台北、韩国、新加坡均表现出班级规模越大。学生数学素养越好，这其中的深层次原因还需要进一步探讨，但说明在一定范围内，教师数量多少与学生数学素养未必有直接关系。
PISA2009发现，处于人均国内生产总值2万美元、生均累计支出5万美元以上的国家（地区），教育经费用于聘请教师和改善教师福利，比用于建造校舍和配置各种设施和设备等更有效。因此，更多考虑提升教师专业素养，为教师提供更多专业发展机会，可能更有助于学生数学素养的提升。
2.适度关注学校硬件资源情况
从硬件资源来看。新加坡学校的教育资源和硬件基础设施质量都表现突出，中国澳门和香港的学校计算机生均比超出OECD平均水平。中国香港和台北教学用计算机可上网百分比达到100%，中国上海在硬件资源各方面表现都不突出。研究发现。学校硬件资源均不能显著预测学生的数学素养。Summers和Wolfe的追踪研究也发现学校的基础设施（如操场大小、学校计算机利用情况等）对学生成绩几乎没有影响。Hanushek的元分析研究也发现。学校在管理和设施方面的花费与学生成绩没有系统的关系。
3.丰富学校课程资源
在数学课程方面，东亚七国（地区）学校每周数学课时数普遍高于OECD平均水平。除中国上海和香港外，其他国家（地区）学生的数学课时间越长，学生的数学素养表现越好。中国上海学校的数学课时间平均越长。学生的数学素养表现越低；数学课外活动越丰富，学生的数学素养表现越好。在作业时间方面，除韩国和日本外，学生每周作业时数均高于OECD平均水平，中国上海位居第一。东亚七国（地区）的学生作业时间和学校学生平均作业时间均正向显著预测学生的数学素养表现。
4.以丰富教育资源缓解家庭因素对学生的影响
家庭社会经济地位对学生实际获得的影响大小可以反映出一个国家（地区）的教育公平程度。与已有研究结果一致，东亚七国（地区）家庭社会经济地位对学生数学素养表现普遍具有显著的影响。学生ESES对学生的数学素养表现有显著预测力的是中国上海和台北、韩国及新加坡：除新加坡外，其他东亚国家（地区）学校ESES均正向显著预测学生的数学素养表现。其中，中国上海和中国台北及新加坡学生作业时间较长，新加坡学校数学课时间较长，中国上海学校规模较大，中国上海和中国台北学校创造性課外活动丰富，可以缓解学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响。而新加坡学校创造性课外活动丰富。中国上海学校数学课外活动丰富，会加剧学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响。
关键词 数学素养；教育资源；PISA测试；学生学业成就；抗逆力；国际比较研究
中图分类号G63
文献标识码B
文章编号 1002-2384（2017）04-0029-04
有关教育资源对学生学业成就的影响，研究者通常从教育经济学的视角出发。关注教育资源投入与学生学业产出之间的关系。从而为制定有针对性的教育政策及学校改革策略提出建议。PISA2009的测试结果显示，如果只考虑学校资源的投入，那么它对学生学业成就的解释率只有5%；如果同时考虑资源投入与学生及学校的社会经济背景因素。那么它们对成绩的解释率则上升至18%。这表明学校资源的多少虽然不对学生学业成绩构成重大影响。但与其他因素共同作用后构成的综合影响则相当大。
本研究基于PISA2012的测试数据和已有研究。重点分析幾个问题：一是东亚各国家（地区）学校教育资源的数量和质量状况，以及彼此间存在的差异；二是哪些教育资源变量能够显著预测学生的数学素养表现：三是家庭社会经济地位较好和较差的学生在所享有的学校资源上是否存在差异：四是哪些层面的教育资源会缓解或加剧家庭社会经济地位对学生数学素养表现的影响。
一、研究设计：基于东亚七国（地区）近四万学生PISA成绩的分析
本研究从PISA2012的数据库（下载路径http：∥Disa2012.acer.edu.au/）中选取新加坡、韩国、中国上海等东亚七国（地区）的数据。学生样本38158个，学校样本1030个。各国（地区）的样本统计情况见表1。
研究采用多层线性模型（HLM）的方法来同时分析两个层面的影响因素。对学校和学生进行抽样以后。PISA（Program for International Student Assessment，国际学生评估项目）计算了每位学生在结果分析中所占的权重。以使样本能够较好地代表15岁学生整体在各种类型学校中的分布。在进行HLM分析中，全部五个数学成绩的似真值（plausible value）作为因变量纳入到多层线性模型的计算中。
二、研究结果：学生数学素养与教育资源相关大
1.东亚七国（地区）学生数学素养远超OECD平均水平
在PISA2012数学素养表现排名中。中国上海名列第一，其次是新加坡，其他几个东亚国家（地区）也均进入前十，远超过OECD平均分（494），显示出绝对优势，具体结果见表2。
2.东亚七国（地区）教育资源丰富度均较高
（1）教师素质普遍较好，但数量明显不足
从数据来看。在教师数量方面，日本学校的生师比最低，即教师数量最为充足，且只有日本和中国上海优于OECD平均水平（13.3）。在教师质量方面，从持有资格证情况来看。中国澳门、日本和韩国已完全实现教师持证上岗，中国台北相对较低，但都远超出OECD平均水平（87%）。在教师学历方面。日本和韩国教师全部达到本科水平。中国台北的比例相对较低，但也远超出OECD平均水平（85%）：在中国上海。数学教师中有数学专业本科及以上学历的占85%。在“所学为所教”方面占据优势。在专业发展方面。数学教师中近三个月参加针对本专业学习活动的，中国上海最高，达72%：日本相对最低，只有21%，低于OECD平均水平（39%）。从班级规模来看，韩国为30.51，相对最小，也远高于OECD平均水平（24.0）。具体结果见表3。
（2）学校硬件资源较好，但计算机使用状况不乐观
从学校硬件资源来看，新加坡的学校教育资源质量指数最高（注：学校教育资源质量指数反映了校长在面对以下七方面短缺或不足时。对学校教学能力的影响程度，包括理科实验室设备、教材<如教科书>、教学用计算机、能上网的计算机、教学用的计算机软件、图书馆资料、视听资源），其他国家也都超过OECD平均水平（0.05）。同时与OECD平均水平相比，新加坡在硬件基础设施质量方面也表现最优。在学校计算机生均比例上。中国澳门和香港超出OECD平均水平（0.68台/人），其他国家（地区）还没有达到这个水平：中国香港和中国台北教学用计算机可上网的百分比达到100%，OECD平均水平为97.4%，中国上海相对最低。具体结果见表4。
（3）学校周数学课时数和创造性课外活动丰富度普超OECD
在学校课程数量方面。新加坡学校每周数学课时数最高，韩国最低，但都普遍高于OECD平均课时数（3.6小时）。中国上海学生每周的作业小时数最高。在所有参与国家（地区）中排名第一，韩国和日本相对最低，低于OECD平均水平（4.9小时）。从数学课外活动的丰富度来看，中国香港学校最丰富，其次是韩国，日本相对较低，低于OECD平均水平（2.36）。从创造性课外活动的丰富度来看，中国澳门和香港的学校相对更丰富，韩国和中国台北相对较低，但均高于OECD平均水平（1.8）。具体结果见表5。
3.教育资源、家庭社会经济地位与学生数学素养表现的关系
以学生的数学素养表现为因变量。根据相关分析结果，控制学生和学校的背景变量，将学生家庭社会经济（ESES）和学校生源平均家庭社会经济地位（学校ESES），学生及学校层面教育资源变量纳入多层线性分析模型进行分析。结果如下：
（1）不同群体学生数学素养表现有差异 东亚六国（地区）男生的数学素养表现显著高于女生：除日本和韩国外，接受过超过一年学前教育学生的数学素养表现显著高于其他学生：中国上海普通高中学生的数学素养表现显著高于职业高中学校学生：中国台北和日本私立学校学生的数学素养表现显著低于公立学校的学生，已有研究认为这与公立学校的教育改革密不可分。新加坡学校规模越大。学生数学素养表现越好。
（2）家庭社会经济地位影响学生数学素养表现
中国上海和中国台北、韩国、新加坡学生的家庭社会经济地位可以显著正向预测学生的数学素养表现：除新加坡外，其他东亚国家（地区）学校平均家庭社会经济地位可以正向预测学生的数学素养表现。其中，中国上海和中国台北创造性课外活动指数高的学校。学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较小，新加坡与此相反。中国上海数学课外活动指数较高的学校，学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较大：学校规模较大和创造性课外活动指数较高的学校。学生家庭社经地位对其数学素养表现的影响较小。新加坡数学课时间较长的学校。学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响较小。
（3）学生作业时间影响学生数学素养表现
所有东亚国家（地区）的学生作业时间均正向显著预测学生的数学素养表现，即学生作业时间越长，数学素养表现越好。除中国上海和香港外，其他东亚国家（地区）的数学课时间均正向显著预测学生的数学素养表现。从学生家庭社会经济地位和教育资源的交互作用来看，中国上海和中国台北以及新加坡学生中，较长的作业时间会减弱家庭社会经济地位对数学素养表现的影响。
（4）生师比、课时数、课外活动影响学生数学素养表现
中国香港的学校生师比可以正向显著预测学生的数学素养表现。中国香港、中国台北以及韩国的班级人数显著正向预测学生数学素养。中国上海学生的平均数学课时间负向显著预测学生的数学素养表现。学校的数学课外活动指数正向显著预测学生的数学素养表现。日本学生的平均数学课时间正向显著预测学生的数学素养表现。在新加坡，增加学校的平均班级规模，学校平均家庭社会经济地位对学生数学素养表现的影响会增大。
三、结论与建议：提升人力资源与课程资源丰富度
1.提升学校人力资源丰富程度
教师一直是教育资源中对学生学业表现影响最重要的因素。东亚七国（地区）学校人力资源质量较高，如日本和韩国教师已经全部达到本科水平。中国澳门、日本和韩国已完全实现教师持证上岗；上海教师专业化方面做得最好，数学教师中有数学专业本科及以上学历的百分比最高，数学教师参加的专业发展活动最多。东亚七国（地区）班级规模均高于OECD平均水平。但中国香港、中国台北、韩国、新加坡均表现出班级规模越大。学生数学素养越好，这其中的深层次原因还需要进一步探讨，但说明在一定范围内，教师数量多少与学生数学素养未必有直接关系。
PISA2009发现，处于人均国内生产总值2万美元、生均累计支出5万美元以上的国家（地区），教育经费用于聘请教师和改善教师福利，比用于建造校舍和配置各种设施和设备等更有效。因此，更多考虑提升教师专业素养，为教师提供更多专业发展机会，可能更有助于学生数学素养的提升。
2.适度关注学校硬件资源情况
从硬件资源来看。新加坡学校的教育资源和硬件基础设施质量都表现突出，中国澳门和香港的学校计算机生均比超出OECD平均水平。中国香港和台北教学用计算机可上网百分比达到100%，中国上海在硬件资源各方面表现都不突出。研究发现。学校硬件资源均不能显著预测学生的数学素养。Summers和Wolfe的追踪研究也发现学校的基础设施（如操场大小、学校计算机利用情况等）对学生成绩几乎没有影响。Hanushek的元分析研究也发现。学校在管理和设施方面的花费与学生成绩没有系统的关系。
3.丰富学校课程资源
在数学课程方面，东亚七国（地区）学校每周数学课时数普遍高于OECD平均水平。除中国上海和香港外，其他国家（地区）学生的数学课时间越长，学生的数学素养表现越好。中国上海学校的数学课时间平均越长。学生的数学素养表现越低；数学课外活动越丰富，学生的数学素养表现越好。在作业时间方面，除韩国和日本外，学生每周作业时数均高于OECD平均水平，中国上海位居第一。东亚七国（地区）的学生作业时间和学校学生平均作业时间均正向显著预测学生的数学素养表现。
4.以丰富教育资源缓解家庭因素对学生的影响
家庭社会经济地位对学生实际获得的影响大小可以反映出一个国家（地区）的教育公平程度。与已有研究结果一致，东亚七国（地区）家庭社会经济地位对学生数学素养表现普遍具有显著的影响。学生ESES对学生的数学素养表现有显著预测力的是中国上海和台北、韩国及新加坡：除新加坡外，其他东亚国家（地区）学校ESES均正向显著预测学生的数学素养表现。其中，中国上海和中国台北及新加坡学生作业时间较长，新加坡学校数学课时间较长，中国上海学校规模较大，中国上海和中国台北学校创造性課外活动丰富，可以缓解学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响。而新加坡学校创造性课外活动丰富。中国上海学校数学课外活动丰富，会加剧学生家庭社会经济地位对其数学素养表现的影响。