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【摘 要】应用题教学在小学数学教学中占有重要位置，对提高学生的思维能力和培养学生的应用意识起着颇为重要的作用，因此我们很有必要对应用题教学进行研究，这里就应用题教学环节的设计进行论述，主要从创设情景、构建模型、理解模型、应用模型四个大环节进行说明。
【关键词】小学数学；应用题教学；模型
【中图分类号】G62 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）34-0242-02
小学数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何教学小学数学应用题教学呢？
一、小学数学应用题教学的不理想现状
应用题教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学应用题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学应用题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答应用题的过程千篇一律，没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不夠，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
二、小学数学应用题教学的教学策略
尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为小学数学应用题教学指明了方向。
1.创设生活化情景。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。
2.培养学生分析题目结构的能力。
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题[2]。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月（30天），两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了（注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同）。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。
3.指导学生灵活运用各种解题策略。
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
应用题教学的目的就是通过教学能使学生解决一些简单的生活实际问题。新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。与学生的生活实际相结合就要求教师对教材要进行科学合理的处理。多设计一些题目情节与学生生活接近，学生便容易理解的，如果离他们生活较远，即使数目很小，题意也明确，学生理解起来仍会发生困难。例如有这样的题目：“新甬轮和东方轮分别从甲乙两港同时相对航行，新甬轮每小时航行21千米，东方轮每小时航行19千米，8小时相遇，甲乙两港相距多少千米？”非沿海地区学生对这题一定难以理解题意。再如这样一题：“1千克黄豆可做豆腐，12千克黄豆可做多少豆腐？”大城市的不少学生由于缺乏这方面的生活经验，错答成12÷4=3（千克）。另外应用题叙述形式也要符合小学生的心理特征。经过教学法专家和心理学家的研究表明，小学生（尤其是低年级）对逆向、倒叙普遍感到困难。下面四道题中，（2）（4）题比（1）（3）题难度大。
（1）小王有12张纪念邮票，送给小刚7张，还剩几张？（顺向）
（2）小王有一些些纪念邮票，送给小刚7张，还剩5张，小王原有多少张纪念邮票？（逆向）
（3）苹果8个，梨比苹果多2个，梨有几个？（正叙）
（4）苹果8个，苹果比梨多2个，梨有几个？（倒叙）
低年级学生学习应用题时，总是利用自己的生活经验进行思考，当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致（如2）中送给还剩原有）时，思维不易逆转，只会利用自己原有的思维模式，有的写成12-7=5，也有的写成7-2=5。
以上是本人对小学数学应用题教学的几点思考。应用题是数学教学中的重中之重，我们每一个教师都要从小学生的心理特征出发，科学地进行教学。
【关键词】小学数学；应用题教学；模型
【中图分类号】G62 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）34-0242-02
小学数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何教学小学数学应用题教学呢？
一、小学数学应用题教学的不理想现状
应用题教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学应用题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学应用题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答应用题的过程千篇一律，没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不夠，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题—数学问题—数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。
二、小学数学应用题教学的教学策略
尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为小学数学应用题教学指明了方向。
1.创设生活化情景。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。
2.培养学生分析题目结构的能力。
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题[2]。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月（30天），两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了（注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同）。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。
3.指导学生灵活运用各种解题策略。
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
应用题教学的目的就是通过教学能使学生解决一些简单的生活实际问题。新课程标准也强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。与学生的生活实际相结合就要求教师对教材要进行科学合理的处理。多设计一些题目情节与学生生活接近，学生便容易理解的，如果离他们生活较远，即使数目很小，题意也明确，学生理解起来仍会发生困难。例如有这样的题目：“新甬轮和东方轮分别从甲乙两港同时相对航行，新甬轮每小时航行21千米，东方轮每小时航行19千米，8小时相遇，甲乙两港相距多少千米？”非沿海地区学生对这题一定难以理解题意。再如这样一题：“1千克黄豆可做豆腐，12千克黄豆可做多少豆腐？”大城市的不少学生由于缺乏这方面的生活经验，错答成12÷4=3（千克）。另外应用题叙述形式也要符合小学生的心理特征。经过教学法专家和心理学家的研究表明，小学生（尤其是低年级）对逆向、倒叙普遍感到困难。下面四道题中，（2）（4）题比（1）（3）题难度大。
（1）小王有12张纪念邮票，送给小刚7张，还剩几张？（顺向）
（2）小王有一些些纪念邮票，送给小刚7张，还剩5张，小王原有多少张纪念邮票？（逆向）
（3）苹果8个，梨比苹果多2个，梨有几个？（正叙）
（4）苹果8个，苹果比梨多2个，梨有几个？（倒叙）
低年级学生学习应用题时，总是利用自己的生活经验进行思考，当题目的叙述形式与生活行为顺序不一致（如2）中送给还剩原有）时，思维不易逆转，只会利用自己原有的思维模式，有的写成12-7=5，也有的写成7-2=5。
以上是本人对小学数学应用题教学的几点思考。应用题是数学教学中的重中之重，我们每一个教师都要从小学生的心理特征出发，科学地进行教学。