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教学实践指出数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件，学生的创新兴趣是培养和发展学生创新能力的关键，教师是保护学生创新能力发展的“监护人”，并就如何确立和强化数学教师的创新意识，中学生在成长和学习过程中，能力的发展是由简单到复杂，从具体到抽象，循序渐进，从低级水平发展到高级水平。学生在整个学习过程中所表现出来的好奇心，想象力，求知欲成为独立感受事物，独立分析问题和独立解决问题创新欲望，这正是学生创新能力的萌芽。发展创新能力是时代对我们的教育提出的要求，它包括发现新事物，揭示新规律，具有独特性、求异性、批判性等思维特征。加强学生创新思维的训练是成功教育的必由之路。那么如何在教学过程中，培养学生的创新思维能力呢？
1教师的创新思维意识是培养学生创新能力的前提
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，树立创新性教学原则。
1.1建立新型的师生关系，创设宽松的学习氛围，竞争合作的班风，营造创造性思维环境。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变那种课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生的创造性思维能力的发展。教师应以训练学生创新能力为目标。给学生适当的独立思维学习的空间，尊重学生的爱好，个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教学环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性想象能力。
在班集体中，要取长补短，集思广益，有利于学生之间多向交流。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，查缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，学生在轻松的环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表自己独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都应细心把握，责任确定到每一个学生，最大限度地调动学生潜能。
1.2教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维，创新个性，创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造是通过批判性质疑开始的。让学生敢于对教材的内容质疑，敢于对老师的讲解质疑，而同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。敢于进行批判性质疑，勇于实践、验证，寻求解决问题的途径，是具有创新意识的学生必备的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。其次，在课堂教学中，培养学生对复杂问题的判断能力要随时体现。例如设计一些复杂多变的问题。让学生自己判断加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具有流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每节课都要进行总结，这也可有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，可锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确灵活地掌握各种知识，将知识概括，提取为自己的观点作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度，新颖程度和科学性。培养总结能力的机会很多。例如总结一个问题的实质和关键。总结一节课的内容，总结一次讨论的结果，总结一次辩论的正、反意见等等。值得提醒地是每次总结，都要挑选不同的学生发言，让他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸、拓展思维。
2学生浓厚的学习兴趣是培养学生创新能力的基础
兴趣是创新的重要动力，兴趣也是培养创造性思维能力的基础，那么如何激发兴趣，发展个性，培养学生强烈的创造性欲望呢？
2.1利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础，在教学中，教师要创设问题的情境，出示恰如其分的问题，迅速让学生进入角色，激发学生的思维，让学生“跳一跳”就能摘到桃子。问题是学生想知道的，问题能吸引学生，这样可激发学生的认识矛盾，引起认知冲突，引发强烈的求知欲，学生因好奇而产生兴趣，因兴趣而去主动思维，并提出新问题，新质疑，自觉的去解决、去创新。
2.2合理满足学生好胜心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡次失败，会挫伤他们的学习积极性，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是很有必要的。例如：针对不同的学生开展几何图形设计大赛，数学迷语晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，进而培养创新兴趣。
2.3利用数学中图形的美，培养学生的创新兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身。也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值，教学中要充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知。尽量把生活中美的图形联系到教学中，再把图形运用到美术创作，生活空间设计中，产生共鸣，使学生产生创造图形美的欲望，驱使他们创新。
其次要利用数学中的历史人物，数学家的童年趣事，对称的结论激发学生的创新兴趣。
教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和数学家成长的故事，数学家在科技进步中的贡献，丰富学生知识，增强学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
3激发学生的发散思维能力是培养学生创新能力的途径
发散思维能培养学生思维的活跃性和敏捷性。教学中利用一题多解、一题多变，变换思维方式思考问题，激活学生的思维，打破思维定势，克服思维的狭隘性。有助于培养学生创造性思维能力。这是培养学生创新思维能力的重要途径。例如：有这样一道几何题：设点P是正三角形内一点，求证点p到三边的距离和等于正三角形的高。我在利用三角形面积分析与论证本题之后，又让学生用作三角形的高得到另一种证明方法。然后我不失时机引导学生对原题的条件与结论作以下变换：（1）若点P在正三角形的一边上时，结论是否成立？（2）点P在正三角形的外部时，结论又如何？（3）若将等边三角形改为等腰三角形，结论还成立吗？试证明你的结论。这样层层深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合复习和巩固了已学的有关知识，可取得较好的教学效果。
发散思维能力的培养和训练，不仅可使学生解题思路开阔，妙法横生而且对于培养学生勇于探索新方法，发现新知识，发展学生创新思维能力具有极其重要的意义。
4提高学生的猜想能力是培养学生创新能力的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题，它是思维探索的翅膀，是探求知识的一种必要手段，现就如何在教学中引导学生进行合理的猜想，锻炼数学创造性思维能力，发表个人的见解。首先要在教学活动中善于创设适当的问题情境，注意启发诱导，激发学生猜想兴趣，点燃学生主动探索之火。让学生猜想问题的规律，猜想定理、公式、猜想问题的条件和结果，猜想解题方法等等，其次教师要加强方法意义上的以猜想为内核的学法指导，教会学生怎样猜想，例如引导学生整合材料，提出疑问，猜想结果或猜想解决问题的途径；介绍各种实现猜想的途径、步骤，规律、方法。如类比猜想法，归纳猜想法，探索猜想法，仿造猜想法及审美猜想法等。另外教师要营造宽松的，良好的猜想氛围。多给学生提供一些解决问题的机会，让他们对适合自己认知水平的数学事实进行猜想，并且自己验证或证明，从而提高实践能力和创新能力。
总之，在教学中，学生创新能力的培养是多方面，多层次的，既需要教师的正确指导，更需要学生自身的发展，只有师生共同配合，才能使学生的创新能力得到更进一步的发展。
1教师的创新思维意识是培养学生创新能力的前提
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，树立创新性教学原则。
1.1建立新型的师生关系，创设宽松的学习氛围，竞争合作的班风，营造创造性思维环境。要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变那种课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生的创造性思维能力的发展。教师应以训练学生创新能力为目标。给学生适当的独立思维学习的空间，尊重学生的爱好，个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教学环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造性想象能力。
在班集体中，要取长补短，集思广益，有利于学生之间多向交流。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，查缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，学生在轻松的环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表自己独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都应细心把握，责任确定到每一个学生，最大限度地调动学生潜能。
1.2教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维，创新个性，创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造是通过批判性质疑开始的。让学生敢于对教材的内容质疑，敢于对老师的讲解质疑，而同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。敢于进行批判性质疑，勇于实践、验证，寻求解决问题的途径，是具有创新意识的学生必备的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。其次，在课堂教学中，培养学生对复杂问题的判断能力要随时体现。例如设计一些复杂多变的问题。让学生自己判断加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具有流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每节课都要进行总结，这也可有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，可锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确灵活地掌握各种知识，将知识概括，提取为自己的观点作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度，新颖程度和科学性。培养总结能力的机会很多。例如总结一个问题的实质和关键。总结一节课的内容，总结一次讨论的结果，总结一次辩论的正、反意见等等。值得提醒地是每次总结，都要挑选不同的学生发言，让他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸、拓展思维。
2学生浓厚的学习兴趣是培养学生创新能力的基础
兴趣是创新的重要动力，兴趣也是培养创造性思维能力的基础，那么如何激发兴趣，发展个性，培养学生强烈的创造性欲望呢？
2.1利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础，在教学中，教师要创设问题的情境，出示恰如其分的问题，迅速让学生进入角色，激发学生的思维，让学生“跳一跳”就能摘到桃子。问题是学生想知道的，问题能吸引学生，这样可激发学生的认识矛盾，引起认知冲突，引发强烈的求知欲，学生因好奇而产生兴趣，因兴趣而去主动思维，并提出新问题，新质疑，自觉的去解决、去创新。
2.2合理满足学生好胜心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡次失败，会挫伤他们的学习积极性，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是很有必要的。例如：针对不同的学生开展几何图形设计大赛，数学迷语晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，进而培养创新兴趣。
2.3利用数学中图形的美，培养学生的创新兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身。也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值，教学中要充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知。尽量把生活中美的图形联系到教学中，再把图形运用到美术创作，生活空间设计中，产生共鸣，使学生产生创造图形美的欲望，驱使他们创新。
其次要利用数学中的历史人物，数学家的童年趣事，对称的结论激发学生的创新兴趣。
教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和数学家成长的故事，数学家在科技进步中的贡献，丰富学生知识，增强学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
3激发学生的发散思维能力是培养学生创新能力的途径
发散思维能培养学生思维的活跃性和敏捷性。教学中利用一题多解、一题多变，变换思维方式思考问题，激活学生的思维，打破思维定势，克服思维的狭隘性。有助于培养学生创造性思维能力。这是培养学生创新思维能力的重要途径。例如：有这样一道几何题：设点P是正三角形内一点，求证点p到三边的距离和等于正三角形的高。我在利用三角形面积分析与论证本题之后，又让学生用作三角形的高得到另一种证明方法。然后我不失时机引导学生对原题的条件与结论作以下变换：（1）若点P在正三角形的一边上时，结论是否成立？（2）点P在正三角形的外部时，结论又如何？（3）若将等边三角形改为等腰三角形，结论还成立吗？试证明你的结论。这样层层深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合复习和巩固了已学的有关知识，可取得较好的教学效果。
发散思维能力的培养和训练，不仅可使学生解题思路开阔，妙法横生而且对于培养学生勇于探索新方法，发现新知识，发展学生创新思维能力具有极其重要的意义。
4提高学生的猜想能力是培养学生创新能力的关键
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题，它是思维探索的翅膀，是探求知识的一种必要手段，现就如何在教学中引导学生进行合理的猜想，锻炼数学创造性思维能力，发表个人的见解。首先要在教学活动中善于创设适当的问题情境，注意启发诱导，激发学生猜想兴趣，点燃学生主动探索之火。让学生猜想问题的规律，猜想定理、公式、猜想问题的条件和结果，猜想解题方法等等，其次教师要加强方法意义上的以猜想为内核的学法指导，教会学生怎样猜想，例如引导学生整合材料，提出疑问，猜想结果或猜想解决问题的途径；介绍各种实现猜想的途径、步骤，规律、方法。如类比猜想法，归纳猜想法，探索猜想法，仿造猜想法及审美猜想法等。另外教师要营造宽松的，良好的猜想氛围。多给学生提供一些解决问题的机会，让他们对适合自己认知水平的数学事实进行猜想，并且自己验证或证明，从而提高实践能力和创新能力。
总之，在教学中，学生创新能力的培养是多方面，多层次的，既需要教师的正确指导，更需要学生自身的发展，只有师生共同配合，才能使学生的创新能力得到更进一步的发展。