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摘要：数学学习是人们对客观世界性与量的认识过程，新课程标准教学教材突出了数学与实际生活的联系，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象变成简便的运算。那什么是简便运算呢？这是一个非常简单的问题，但要正确地理解它，决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。对此，我的理解是：简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快，一句话：利用一定的方法在最短的时间内进行最正确、最有效的计算。
关键词：简便运算 指导方法 估算能力 运算定律
小学计算教学是小学数学的最基本框架，其中数学计算教学是数学学习的重点。而“简便运算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法交换律、乘法交换律等五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用。简便运算同时也是小学数学计算题中最常见、最实用的一种计算。从学生一开始接触计算时就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了四年级在计算题中简便运算则做为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
我们四年级的老师在进行简便计算教学时，基本上都遇到过这样的问题：平时在课堂教学时，大多数学生都能很好地理解和运用运算定律进行计算，并且还能根据运算定律举一反三，表面上好像已经熟练掌握了，可是等到学生独立作业时，有些学生就对刚刚学过的东西开始有些模糊了，不清楚改选择哪种运算定律，不知如何进行简便计算了；如果到了第二天作业的时候，那就更不用说了，个别同学甚至会把那些运算定律给“张冠李戴”全忘了。
那么如何教学好简便运算，让学生真正掌握简便运算的意义呢？笔者认为主要可以从以下几个方面入手：
一、注重仔细观察，指导方法得当
首先要让学生仔细观察计算题目的特征，要先由总体到局部，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面仔细观察，然后再结合相关学过的运算知识，让学生寻找简便运算的基本方法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，当每完成一步运算后都要认真观察，从中发现简算条件、简算方法，再进行简便运算。而有些计算题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按一般的运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。
自从学生学习了简便计算后，一开始会出现两个极端：一是该简算的不进行简算；二是不该简算的在想方设法进行简算。许多学生都头疼这样的题“计算下面各题，能简算的要进行简算”，的确这种类型的计算题确有难度，因为，它不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便运算。教学内容中不少习题的指导语都是“怎样简便就怎样算”，这是我们尊重学生个体差异的体现，但题目本身是要求进行简算的，但学生如果把握不好就可能出现“不要求，便不简算”的情况，这样就失去了简算学习的意义。再如计算25 75—25 75时，要求怎样简便就怎样算。部分学生就会错用运算定律，得到如下错误结果（25 75）-（25 75）。很显然，学生在计算的过程只看数据能否“凑整”，而忽视算式的整体特点。为了避免这类错误，教师往往会强调加法、乘法运算定律适用于连加、连乘运算，不能随意用于加减混合、乘除混合运算。于是学生就很容易范“按部就班”的计算错误。
“掌握例题所涉及的这几种简便计算，只是一种手段，教学的终极目的是为了培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。”要想顺利能完成这种题，学生必须对简算的理解要透，要把握简算的本质，懂得简算的方法，既不能漏了哪处可以简算的题，也不能把不能简算的题错误地进行了简算。
我们在教学过程中可以这样处理的：当计算题目出现后，先不直接要求学生做这样的题，可以先让学生通过列举大量的直接简算的题，经过各种不同思路，就象上面那样，在一系列练习之后，引导学生总结出一些常见的简算数对象“25和4”、“125和8”等以及其他的可以凑整的数，同时使学生对简算有了比较深刻的理解，甚至有些学生有了对简便运算的直觉。然后，再重温混合运算的运算顺序，使学生对运算顺序进一步加深认识，使学生基本上能做到不假思索就能按正常顺序完成。此时，学生已经有了简算的基础，对简算产生了直觉，同时又牢固地掌握了正常情况下的混合运算，就已经不再认为这种题很难了，有些学生甚至认为这种题更好算，不知不觉地把这种方法运用到了其他的地方比如其他计算题、解决问题的计算、现实生活中的计算等等，从而使学生的简便计算能力大幅度提高。
二、加强估算训练，提高运算能力
目前从估算教学内容的现状来说，在小学数学中应该让学生学习一定的估算意识，从而培养他们的估算能力，再通过估算提升简算的正确率。但在以前的小学课本中“估算”仅作为选学内容，并没有真正体现出对学生估算能力培养的完整意图。这部分知识在编排时，呈现的形式也比较单一，并没有设置独立的章节来学习，因此没有引起绝大多数教师的充分重视。而新的《数学课程标准》则把加强估算作为计算教学改革的重要举措。明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算提出了明确的要求。显而易见，估算已经被提高到和口算、笔算同等重要的位置，现在是课程标准中重要的必学内容，有了单独的章节进行讲授，教给学生估算的方法及用估算方法解决实际问题的书写格式，可见其重要性。
但是，在现在学生心目中，估算并不像口算和笔算那样受到重视，他们的估算意识不强，能用估算也能用精算解决的问题，更喜欢选用精确计算的方法。笔者在聆听《两位数乘两位数》一课时，题目中讲到大熊猫一天要吃掉约11千克的竹子，问29只大熊猫一天准备330千克竹子够不够？这里只需要学生将29只熊猫估算成30只，这样的话11×30=330（千克）答：够吃。但有一小部分在进行一般的精确计算。这样的话，在一定程度上浪费了时间，而且也会导致计算错误。当然，也有学生将11估成了10，这样一来只要290千克，虽然答案也是够吃，但是这里要提醒学生：结果290和330对比之后发现，将29估算成30，比精算结果多了11；而将11估算成10后却少了29，如果只准备了300千克呢？所以在这过程中如何进行估算比较合理，在平时的教学中，我们应逐步引导学生学生进行正确的估算。 对于小学生要强化其估算意识，提高其估算兴趣。所谓估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，当简算运算完成后，再让学生进一步进行估算检验，看看计算结果和估算结果的是否一致，通过对比之后，可以验证计算结果的准确性，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在简便运算教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。
三、掌握运算定律，计算化繁为简。
四下年级课本中较为系统地将运算定律进行了归类，其中主要有加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，通过这些运算定律的总结分析，还可以引出其他一系列运算简便定律：如加括号法、去括号法、提取公因式、借来还去法、拆分法等，这些方法使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求我们教师熟知有关教学内容，其次对教材还要像演员使用剧本一样，都有一个重新创造的过程，做探求新教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有有效体现训练学生思维的价值。
比如学生理解运算“运用乘法分配律进行逆简算”和“拆分法简算”是学生最不容易掌握的。根据以前的教学发现，其实学生在真正的生活情境中还是会自觉的用乘法分配律的。比如算：237×68 763×68也就是渗透了乘法分配律的逆思想。在教学这部分内容时，学生确实很难达到自觉地运用分配律去计算，特别是一些变式就更加的困难了，如：201×587；199×354；125×88等算式，我认为主要原因就是学生没有灵活运用运算定律的习惯。学生对于计算的目的是得到答案，而忽略了计算的过程，这也跟平时的教学习惯有很大的关系。
所以我们在平时的教学中应注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现运算定律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知运算定律的巧妙。之后，给学生提供体验感悟的空间，引导学生进行比较，进一步形成清晰的思路。在此基础上，让学生自己再写出一些符合相关运算定律的等式，既为此提供更丰富的素材，又加深了对运算定律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。通过此类教学活动使学生经历了知识的形成过程，更有利于学生改善学习方式，将复杂的算式改变成简单易懂的运算。
四、通过综合比较，熟练掌握简算
对于小学四年级的学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学自学能力的要求较高。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。通过综合比较，我们老师也应发挥引导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学习。在不断地练习比较中，不仅使学生学会了单纯的简便运算，更重要的是引导学生初步理解了学以致用的道理，真正理解了书本上的所学知识必须运用到实际当中去，牢记具体计算时要活学活用的道理。
在简算教学中，我们更要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识呈螺旋式上升，有些内容在教学上不利于学生的整体思维。所以我们在教学中应时刻关注学生的计算情况，在数学计算教学时不断将简算意识渗透到每次计算当中，时刻引导学生用正确的方法进行简便运算，通过简便计算大幅度地提高数学计算的速度及正确率，使复杂的计算变得简单，让学生在复杂的计算过程中感受到简算的无穷乐趣。
关键词：简便运算 指导方法 估算能力 运算定律
小学计算教学是小学数学的最基本框架，其中数学计算教学是数学学习的重点。而“简便运算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法交换律、乘法交换律等五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用。简便运算同时也是小学数学计算题中最常见、最实用的一种计算。从学生一开始接触计算时就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了四年级在计算题中简便运算则做为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
我们四年级的老师在进行简便计算教学时，基本上都遇到过这样的问题：平时在课堂教学时，大多数学生都能很好地理解和运用运算定律进行计算，并且还能根据运算定律举一反三，表面上好像已经熟练掌握了，可是等到学生独立作业时，有些学生就对刚刚学过的东西开始有些模糊了，不清楚改选择哪种运算定律，不知如何进行简便计算了；如果到了第二天作业的时候，那就更不用说了，个别同学甚至会把那些运算定律给“张冠李戴”全忘了。
那么如何教学好简便运算，让学生真正掌握简便运算的意义呢？笔者认为主要可以从以下几个方面入手：
一、注重仔细观察，指导方法得当
首先要让学生仔细观察计算题目的特征，要先由总体到局部，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面仔细观察，然后再结合相关学过的运算知识，让学生寻找简便运算的基本方法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，当每完成一步运算后都要认真观察，从中发现简算条件、简算方法，再进行简便运算。而有些计算题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按一般的运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。
自从学生学习了简便计算后，一开始会出现两个极端：一是该简算的不进行简算；二是不该简算的在想方设法进行简算。许多学生都头疼这样的题“计算下面各题，能简算的要进行简算”，的确这种类型的计算题确有难度，因为，它不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便运算。教学内容中不少习题的指导语都是“怎样简便就怎样算”，这是我们尊重学生个体差异的体现，但题目本身是要求进行简算的，但学生如果把握不好就可能出现“不要求，便不简算”的情况，这样就失去了简算学习的意义。再如计算25 75—25 75时，要求怎样简便就怎样算。部分学生就会错用运算定律，得到如下错误结果（25 75）-（25 75）。很显然，学生在计算的过程只看数据能否“凑整”，而忽视算式的整体特点。为了避免这类错误，教师往往会强调加法、乘法运算定律适用于连加、连乘运算，不能随意用于加减混合、乘除混合运算。于是学生就很容易范“按部就班”的计算错误。
“掌握例题所涉及的这几种简便计算，只是一种手段，教学的终极目的是为了培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。”要想顺利能完成这种题，学生必须对简算的理解要透，要把握简算的本质，懂得简算的方法，既不能漏了哪处可以简算的题，也不能把不能简算的题错误地进行了简算。
我们在教学过程中可以这样处理的：当计算题目出现后，先不直接要求学生做这样的题，可以先让学生通过列举大量的直接简算的题，经过各种不同思路，就象上面那样，在一系列练习之后，引导学生总结出一些常见的简算数对象“25和4”、“125和8”等以及其他的可以凑整的数，同时使学生对简算有了比较深刻的理解，甚至有些学生有了对简便运算的直觉。然后，再重温混合运算的运算顺序，使学生对运算顺序进一步加深认识，使学生基本上能做到不假思索就能按正常顺序完成。此时，学生已经有了简算的基础，对简算产生了直觉，同时又牢固地掌握了正常情况下的混合运算，就已经不再认为这种题很难了，有些学生甚至认为这种题更好算，不知不觉地把这种方法运用到了其他的地方比如其他计算题、解决问题的计算、现实生活中的计算等等，从而使学生的简便计算能力大幅度提高。
二、加强估算训练，提高运算能力
目前从估算教学内容的现状来说，在小学数学中应该让学生学习一定的估算意识，从而培养他们的估算能力，再通过估算提升简算的正确率。但在以前的小学课本中“估算”仅作为选学内容，并没有真正体现出对学生估算能力培养的完整意图。这部分知识在编排时，呈现的形式也比较单一，并没有设置独立的章节来学习，因此没有引起绝大多数教师的充分重视。而新的《数学课程标准》则把加强估算作为计算教学改革的重要举措。明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算提出了明确的要求。显而易见，估算已经被提高到和口算、笔算同等重要的位置，现在是课程标准中重要的必学内容，有了单独的章节进行讲授，教给学生估算的方法及用估算方法解决实际问题的书写格式，可见其重要性。
但是，在现在学生心目中，估算并不像口算和笔算那样受到重视，他们的估算意识不强，能用估算也能用精算解决的问题，更喜欢选用精确计算的方法。笔者在聆听《两位数乘两位数》一课时，题目中讲到大熊猫一天要吃掉约11千克的竹子，问29只大熊猫一天准备330千克竹子够不够？这里只需要学生将29只熊猫估算成30只，这样的话11×30=330（千克）答：够吃。但有一小部分在进行一般的精确计算。这样的话，在一定程度上浪费了时间，而且也会导致计算错误。当然，也有学生将11估成了10，这样一来只要290千克，虽然答案也是够吃，但是这里要提醒学生：结果290和330对比之后发现，将29估算成30，比精算结果多了11；而将11估算成10后却少了29，如果只准备了300千克呢？所以在这过程中如何进行估算比较合理，在平时的教学中，我们应逐步引导学生学生进行正确的估算。 对于小学生要强化其估算意识，提高其估算兴趣。所谓估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，当简算运算完成后，再让学生进一步进行估算检验，看看计算结果和估算结果的是否一致，通过对比之后，可以验证计算结果的准确性，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在简便运算教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。
三、掌握运算定律，计算化繁为简。
四下年级课本中较为系统地将运算定律进行了归类，其中主要有加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，通过这些运算定律的总结分析，还可以引出其他一系列运算简便定律：如加括号法、去括号法、提取公因式、借来还去法、拆分法等，这些方法使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求我们教师熟知有关教学内容，其次对教材还要像演员使用剧本一样，都有一个重新创造的过程，做探求新教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有有效体现训练学生思维的价值。
比如学生理解运算“运用乘法分配律进行逆简算”和“拆分法简算”是学生最不容易掌握的。根据以前的教学发现，其实学生在真正的生活情境中还是会自觉的用乘法分配律的。比如算：237×68 763×68也就是渗透了乘法分配律的逆思想。在教学这部分内容时，学生确实很难达到自觉地运用分配律去计算，特别是一些变式就更加的困难了，如：201×587；199×354；125×88等算式，我认为主要原因就是学生没有灵活运用运算定律的习惯。学生对于计算的目的是得到答案，而忽略了计算的过程，这也跟平时的教学习惯有很大的关系。
所以我们在平时的教学中应注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现运算定律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知运算定律的巧妙。之后，给学生提供体验感悟的空间，引导学生进行比较，进一步形成清晰的思路。在此基础上，让学生自己再写出一些符合相关运算定律的等式，既为此提供更丰富的素材，又加深了对运算定律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。通过此类教学活动使学生经历了知识的形成过程，更有利于学生改善学习方式，将复杂的算式改变成简单易懂的运算。
四、通过综合比较，熟练掌握简算
对于小学四年级的学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学自学能力的要求较高。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。通过综合比较，我们老师也应发挥引导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学习。在不断地练习比较中，不仅使学生学会了单纯的简便运算，更重要的是引导学生初步理解了学以致用的道理，真正理解了书本上的所学知识必须运用到实际当中去，牢记具体计算时要活学活用的道理。
在简算教学中，我们更要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识呈螺旋式上升，有些内容在教学上不利于学生的整体思维。所以我们在教学中应时刻关注学生的计算情况，在数学计算教学时不断将简算意识渗透到每次计算当中，时刻引导学生用正确的方法进行简便运算，通过简便计算大幅度地提高数学计算的速度及正确率，使复杂的计算变得简单，让学生在复杂的计算过程中感受到简算的无穷乐趣。