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数学应用意识是指运用数学知识,主动解决现实问题的一种心理倾向,即当主体面临需待解决的问题时,能自觉地尝试从数学的角度,应用数学的思想方法去寻求解决的途径。它是培养学生应用能力的前提。
培养学生的应用意识,改革应用题的教学,重点是要改革传统应用题程式化的教学方式,开放现实问题的探究过程,解放学生的脑、口、手,给他们想、说、做的自由;开放学习空间,校内与校外学习相结合,让他们在解题实践中积累经验,逐步学会用数学的眼光、数学的方法看待和解决实际问题,提高学生的应用意识和应用能力。
一、鼓励学生自主探究,积累解题经验
建构主义学习理论认为,学生的学习方式不是对于外部所授予知识的简单接受和记忆的过程,而是以已有的经验为基础,通过与外界的相互作用主动建构的过程。也就是说,学生的学习是一个积极主动的认识过程。应用题的学习也只有经过学生亲身的参与、探索等实践活动,才能内化形成新的认识和经验,而不是模仿、记忆解题程序就能掌握的。基于以上认识,对应用题的教学,我们由过去“教会学生做题”转向“引导学生活动”,让学生在自主解决问题中思考,在交流中互相启迪。帮助学生不断积累解决问题的经验,增强应用的兴趣和意识。例如:我们从现实背景下引出题目,引发学生想要解题的心向后,改变了过去那种繁琐、枯燥的讲解结构。采取读、找、想、算、答层层递进的教学方式,先让学生尝试做题,教师试着沟通现实与所学知识之间的联系.再组织小组和集体交流。如果学生有疑问,则针对问题组织讨论,最后比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系。采用这样的方法可以达到以下几个目的:1.为学生创设一个心理宽松的学习环境,让学生感到应用题的学习不是繁难、无味,而是生动、有趣,富有挑战性的。2.独立思考,尝试做题的活动,可以发挥学生自身的能动作用和潜能,让他们通过尝试抽取题中的数量关系,并用数学算式表达的过程中,积累运用数学模型解决现实问题的经验。3同学之间的交流、质疑、释疑的活动,既能培养学生用数学的语言解释生活现象的能力,又能使学生相互启发,从而达到开阔解题思路、优化解题策略的效果。同时质疑、释疑更有利于培养学生的探究精神和解决问题的能力。4.比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系,沟通知识与现实的联系,让学生意识到,生活中的许多问题.用数学来表达更简洁、更清楚,帮助学生逐步形成用数学的思想方法思考和解决实际问题的习惯。
二、尊重学生的选择,鼓励多方式、多思路解题
数学教师应鼓励学生对解决同一问题积极寻求多种不同的思路和方式,而不是以教材上或是教师预先设计好的答案为标准,限制学生的发展。因此,在应用题教学中,要解放学生的脑、手和口,尊重学生的想法和做法,让学生发表意见,充分肯定其中的合理成分,教学不搞“一刀切”,要让不同层次的学生都能获得学习的成功。这一点对学生形成良好解题心态很重要。
1.允许学生用自己的语言表达想法。
分析应用题应让学生用自己的语言表达自己的想法,避免让学生说由教师精心编排的分析过程,即大家常说的“套话”,尤其是对低年级的学生,说“套话”既难懂,又难说,即使在教师的强化训练下勉强说下来,直接的影响就是简单的模仿和记忆,直接的感受就是歇息应用题的艰深难懂,使一部分学生丧失解题的兴趣和信心,这不利于学生认识的发展。
语言是通过交流来学习的,培养学生用语言表述分析过程的能力,重要的是给学生充分表达的机会,让他们在相互交流中,积累“说”的经验,逐步提高“说”的质量,而不是将统一的模式塞给学生。
2.允许学生用自己喜欢的方式解决问题。
由于学生所处的文化环境、家庭背景的不同和自身思维方式的制约,学习的方式会不尽相同,解决现实中的同一问题,理解能力强的学生可能完成得快些,有些学生可能需要借助一些材料,比如:用线段图或实物操作帮助理解。在小学阶段,让每一个学生都能根据自己的实际,不断从自己的学习实践及别人的学习经验,获得成功解决问题的办法或途径,比得到最后的结果更重要。
3.鼓励多种方法解题。
应用题教学时,教师还要关注个体差异所导致的不同的思维过程,允许学生用不同的方法解决问题。例如:“某班学生排队做操时,一共有6行,其中一行7人,一行5人,其他都是6人,求共有多少人?”解决这个问题,学生可能会用连加,也可能会用乘加,还可能通过移多补少进行解答。首先,教师要肯定这些方法都是对的,其次要加强交流与比较,让学生互相了解彼此的想法,反思自己的思考过程,体会解题方法的多样性和优化的思想,不断丰富自己的认识,提高应用的能力。
三、鼓励学生走进社会,拓宽应用渠道
培养学生的应用意识和能力,除了我们在课堂教学中注意知识与现实生活的联系外,还要向课外延伸,让学生们到生活中去寻找有关的数学问题,感受数学应用的广泛性和有效性,提高学生自觉应用的意识。例如学习了“长方体的表面积”后,教师可以让学生回家做一个金鱼缸,然后组织学生在班上交流,要求每个学生汇报时向大家说明:“你是怎么准备的?事先做了哪些工作?金鱼缸几个面,每个面的长和宽分别是多少?它的表面积一共是多少?”通过这些活动,让学生体会到数学的作用,增强了把现实的实际问题转化成数学问题的意识。
培养学生的应用意识,改革应用题的教学,重点是要改革传统应用题程式化的教学方式,开放现实问题的探究过程,解放学生的脑、口、手,给他们想、说、做的自由;开放学习空间,校内与校外学习相结合,让他们在解题实践中积累经验,逐步学会用数学的眼光、数学的方法看待和解决实际问题,提高学生的应用意识和应用能力。
一、鼓励学生自主探究,积累解题经验
建构主义学习理论认为,学生的学习方式不是对于外部所授予知识的简单接受和记忆的过程,而是以已有的经验为基础,通过与外界的相互作用主动建构的过程。也就是说,学生的学习是一个积极主动的认识过程。应用题的学习也只有经过学生亲身的参与、探索等实践活动,才能内化形成新的认识和经验,而不是模仿、记忆解题程序就能掌握的。基于以上认识,对应用题的教学,我们由过去“教会学生做题”转向“引导学生活动”,让学生在自主解决问题中思考,在交流中互相启迪。帮助学生不断积累解决问题的经验,增强应用的兴趣和意识。例如:我们从现实背景下引出题目,引发学生想要解题的心向后,改变了过去那种繁琐、枯燥的讲解结构。采取读、找、想、算、答层层递进的教学方式,先让学生尝试做题,教师试着沟通现实与所学知识之间的联系.再组织小组和集体交流。如果学生有疑问,则针对问题组织讨论,最后比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系。采用这样的方法可以达到以下几个目的:1.为学生创设一个心理宽松的学习环境,让学生感到应用题的学习不是繁难、无味,而是生动、有趣,富有挑战性的。2.独立思考,尝试做题的活动,可以发挥学生自身的能动作用和潜能,让他们通过尝试抽取题中的数量关系,并用数学算式表达的过程中,积累运用数学模型解决现实问题的经验。3同学之间的交流、质疑、释疑的活动,既能培养学生用数学的语言解释生活现象的能力,又能使学生相互启发,从而达到开阔解题思路、优化解题策略的效果。同时质疑、释疑更有利于培养学生的探究精神和解决问题的能力。4.比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系,沟通知识与现实的联系,让学生意识到,生活中的许多问题.用数学来表达更简洁、更清楚,帮助学生逐步形成用数学的思想方法思考和解决实际问题的习惯。
二、尊重学生的选择,鼓励多方式、多思路解题
数学教师应鼓励学生对解决同一问题积极寻求多种不同的思路和方式,而不是以教材上或是教师预先设计好的答案为标准,限制学生的发展。因此,在应用题教学中,要解放学生的脑、手和口,尊重学生的想法和做法,让学生发表意见,充分肯定其中的合理成分,教学不搞“一刀切”,要让不同层次的学生都能获得学习的成功。这一点对学生形成良好解题心态很重要。
1.允许学生用自己的语言表达想法。
分析应用题应让学生用自己的语言表达自己的想法,避免让学生说由教师精心编排的分析过程,即大家常说的“套话”,尤其是对低年级的学生,说“套话”既难懂,又难说,即使在教师的强化训练下勉强说下来,直接的影响就是简单的模仿和记忆,直接的感受就是歇息应用题的艰深难懂,使一部分学生丧失解题的兴趣和信心,这不利于学生认识的发展。
语言是通过交流来学习的,培养学生用语言表述分析过程的能力,重要的是给学生充分表达的机会,让他们在相互交流中,积累“说”的经验,逐步提高“说”的质量,而不是将统一的模式塞给学生。
2.允许学生用自己喜欢的方式解决问题。
由于学生所处的文化环境、家庭背景的不同和自身思维方式的制约,学习的方式会不尽相同,解决现实中的同一问题,理解能力强的学生可能完成得快些,有些学生可能需要借助一些材料,比如:用线段图或实物操作帮助理解。在小学阶段,让每一个学生都能根据自己的实际,不断从自己的学习实践及别人的学习经验,获得成功解决问题的办法或途径,比得到最后的结果更重要。
3.鼓励多种方法解题。
应用题教学时,教师还要关注个体差异所导致的不同的思维过程,允许学生用不同的方法解决问题。例如:“某班学生排队做操时,一共有6行,其中一行7人,一行5人,其他都是6人,求共有多少人?”解决这个问题,学生可能会用连加,也可能会用乘加,还可能通过移多补少进行解答。首先,教师要肯定这些方法都是对的,其次要加强交流与比较,让学生互相了解彼此的想法,反思自己的思考过程,体会解题方法的多样性和优化的思想,不断丰富自己的认识,提高应用的能力。
三、鼓励学生走进社会,拓宽应用渠道
培养学生的应用意识和能力,除了我们在课堂教学中注意知识与现实生活的联系外,还要向课外延伸,让学生们到生活中去寻找有关的数学问题,感受数学应用的广泛性和有效性,提高学生自觉应用的意识。例如学习了“长方体的表面积”后,教师可以让学生回家做一个金鱼缸,然后组织学生在班上交流,要求每个学生汇报时向大家说明:“你是怎么准备的?事先做了哪些工作?金鱼缸几个面,每个面的长和宽分别是多少?它的表面积一共是多少?”通过这些活动,让学生体会到数学的作用,增强了把现实的实际问题转化成数学问题的意识。