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【摘要】本文基于移动互联网与Abet认证提出了《应用工程数学》线上、线下混合式 “金课”建设的目标，并针对现阶段教学过程中存在的问题，指出了从教学理念、课程内容、教学方法与手段、考核方式和教学团队建设等方面进行改进的措施，最后明确了课程建设的意义.
【关键词】应用工程数学;移动互联网;Abet认证;混合式“金课”;数学建模
【基金项目】上海电机学院应用数学学科建设项目（16JCXK02）;上海电机学院《应用工程数学A》重点课程建设项目（A1-0228-19-027-053）
教育部高教司吴岩司长在2018年11月召开的第11届中国大学教学论坛上谈到要建设中国“金课”，其中就包括要建设线上、线下混合式“金课”[1].近期，借助移动互联网技术并且以Abet认证[2]为基础，改造传统课堂、建设线上、线下混合式“金课”成为各大高校本科课程建设的热点.本文以《应用工程数学》课程建设为例，探索新时期线上、线下混合式“金课”建设的方法和路径.
一、课程建设的目标
《应用工程数学》是工科各专业的一门重要的基础学科课，涉及内容广泛，与实践联系紧密，是基础学科课程中应用性较强的一门课程.本课程的建设目标是：（1）提高《应用工程数学》课程的教学质量，最终把《应用工程数学》建设成为省、市级线上、线下混合式“金课”（一流课程）;（2）针对Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求，培养学生应用所学数学知识及现代工具解决实际工程问题的能力.
二、教学过程中存在的问题
《应用工程数学》这门课程融合了概率论、线性代数以及复变函数与积分变换的内容.在教学过程中，我们发现了以下主要的问题：
（1）教学理念落后，已经不适合用来指导现在的教学.
以往的教学“重教轻学，重知识轻能力”.在课堂上，很多教师采用满堂灌、填鸭式教学，注重知识点的罗列，以及各种题型的堆砌，而不去想办法调动学生主动学习的积极性，不注重学生能力的培养，不关心学生是否具备解决实际问题的能力.在课外，很多教师也没有通过更有效的方式使课外学习变成课堂学习的有效延伸，使学生的知识结构得到完善，使学生的学习效果得到提高.这样的理念指导教学，结果是大部分学生为了学习而学习，做不到活学活用、举一反三.
（2）教学内容受制于学科知识的完整性，已经使现在的教学节奏异常紧迫.
由于教师习惯要求学科知识的完整性，因此以往的教学内容追求大而全，没有考虑课时变化的实际情况，这就造成平时上课时间安排特别紧张.在课堂教学中，教师总是匆匆忙忙开始、匆匆忙忙结束，为了完成教学大纲规定的内容，教师疲于奔命，更谈不上思考如何去培养和提高学生解决实际工程问题的能力.这样的教学安排使学生与Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求相差甚远.
（3）教学方法与手段老旧，已经不能满足现在教学的需求.
以往的教学方法与手段大部分是采用板书或者板书与PPT相结合的方式，尽管这些方式有自身的优点，但是缺点也很明显，比如黑板空间有限导致学生需要不停地做笔记而失去思考的时间，或者使用PPT时讲解速度快，使上课像是在看电影.因此，这样的方法与手段无法调动学生学习的积极性，也只能对学生的学习情况做出感性判断而不是量化评价等，最终成为填鸭式教学的工具，而不是成为能力培养和过程评价的帮手.
（4）考核方式呆板，已经无法科学、有效地评价学生的学习效果.
以往的课程总评成绩主要是由期末考试卷面成绩、作业和考勤三部分构成.这样的考核方式注重痕迹管理，导致了一些不良现象的发生，比如学生在课堂上睡觉或玩手机，点名完后就早退，课后抄作业，考前短时间冲刺以侥幸心理准备期末考试.有的教师往往为了及格率对有些平时表现并不好的学生随意给了很高的平时成绩，这样的做法无法有效评价学生的真实学习状态，对成绩好的学生是极大的打击，造成学习风气变得越来越差，对学生的长远发展没有好处.
三、课程建设的内容
为了解决本课程教学过程中存在的各种问题，达到Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求，我们必须开展富有成效的课程建设，课程建设的基本框架如下：
（1）教学理念的更新.
以OBE理念作为本课程建设的指导思想.OBE，是英文Outcomes-based Education的缩写，就是以成果为导向的教育理念.美国工程教育认证协会将OBE的理念贯串于工程教育认证标准的始终.OBE理念使教学从按照学科逻辑展开向成果导向转变，要求课程教学以毕业要求为目标，课程教学要求的达成要能支撑毕业要求的达成.OBE理念使教学从以教师为中心向以学生为中心转变，使教学质量管理从质量监控模式向持续性改进转变，使教学质量管理体系拥有“闭环”特征，即通过监控发现偏差，通过调整纠正偏差，再研究产生偏差的原因，最后对系统进行持续改进.
（2）教学内容的深化.
我们要精炼教学内容，在教学中融入数学建模思想并且结合Matlab软件开展教学.对于概率模块，我们主要讲授事件与概率、一维随机变量及期望与方差;对于线性代数模块，我们主要讲授矩阵、行列式、线性方程组以及向量组的线性相关与线性无关;对于复变函数与积分变换模块，我们主要讲授复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分以及拉普拉斯变换等内容.[3]要达成Abet工程技术专业认证（ETAC）中对学生能力培养的要求，我们可以在课程教学中引入Matlab软件，不仅要求学生掌握知识点，而且要求学生会使用Matlab软件辅助解决实际问题.我们认为在教学中融入数学建模的思想是培养学生运用所学知识解决实际问题的能力的有效途径.
（3）教学方法与手段的改进.
我们要开展基于超星“学习通”的移动互联网教学、翻转课堂与微课视频教学.在移动互联网迅猛发展的今天，我们可以充分利用信息与通信技术改造课堂教学，克服传统课堂的不足，为课堂教学提供全新的教学场景.我们借助超星“学习通”具备的扫码签到、随机点名、课后手机存储课件、手机实时遥控投影仪、手机端课堂测验、试卷推送、弹幕与红包等功能，可以很大程度避免学生在课堂上玩手机的现象出现，充分调动课堂学习气氛，有效评价学生的学习状态并对学生及时预警，为学生课后碎片化学习提供方便.我们开展翻转课堂教学可以最大限度地调动学生的主观能动性，培养学生的自主学习能力.我们不再占用課堂时间来讲授教材上的知识，而是要求学生在课前通过观看网络公开课、查阅书籍、与同学讨论等形式自主学习这些知识，使学生实现个性化学习.这样我们在课堂上就会有更多的时间与每个人交流，实现个性化指导.我们将利用6～12小节内容开展翻转课堂的教学.另外，对于一些难度较大的知识点，我们将录制微课视频，帮助学生更方便地进行自主学习. （4）考核方式的改革.
我们开展基于超星“学习通”大数据技术的学习过程评价的改革，可以把平时测验作为考核的重要依据.超星“学习通”可以方便地在手机端开展随堂测验或课外预习、复习的检测，并分析和记录测验的结果，能够完整地记录学生的考勤情况和课堂表现.几乎在每堂课上，我們都利用超星“学习通”对学生开展2～4次的随堂测验（每次测验一道题，测验题目可以是单选题、填空题以及解答题）.每个模块结束后，我们还利用超星“学习通”对模块内容进行测验（总共开展3次模块测验）.这样，我们就基本做到每堂课有测验、每个模块有测验，在教学全过程对学生进行学习过程评价.在期末评定成绩时，我们可以把超星“学习通”的最终数据作为依据，实事求是地对每个学生给出有效的评价.这样的做法可以极大地改善班级的学风，极大地提高学生的学习效果.
（5）教学团队的建设.
学校应积极开展师资选拔和引进工作，采取留住本校人才、吸引外来人才、培养年轻人才等方式培养一批教学骨干，逐步形成一支学历结构、年龄结构、职称结构更加合理，人员稳定、教学效果良好的《应用工程数学》课程的核心教学团队.对新进青年教师的培养和管理实行传帮带式的导师负责制度和试讲评教制度.核心教学团队要充分利用教研活动时间邀请骨干教师给新进教师开设有关教学研究的专题讲座，帮助新进教师尽快熟悉《应用工程数学》课程教学的各个环节，使得新进教师尽早站稳讲台.核心教学团队要积极开展对外交流，加强同类型兄弟院校同行之间的交流，积极参加本课程的全国性教学研讨会、交流会，学习别人的先进经验，积极邀请校外相关专家来我校讲学、指导教学工作，提高自身整体教学水平和教学研究能力.
四、课程建设的意义
本课程建设为构建技术应用型本科教育的特色课程体系提供了有力的支撑，为各专业通过Abet工程技术专业认证（ETAC）提供了符合认证要求的数学课程，为同类兄弟院校开展类似课程建设提供了可推广、可复制的经验.
【参考文献】
[1]吴岩.建设中国“金课”[J].中国大学教学，2018（12）：6-11.
[2]何倩，刘智英.工程技术类专业认证体系的比较研究[J].高等工程教育研究，2019（05）：54-60.
[3]朱泰英，刘三明，郭鹏.应用工程数学[M].北京： 中国铁道出版社，2019.
【关键词】应用工程数学;移动互联网;Abet认证;混合式“金课”;数学建模
【基金项目】上海电机学院应用数学学科建设项目（16JCXK02）;上海电机学院《应用工程数学A》重点课程建设项目（A1-0228-19-027-053）
教育部高教司吴岩司长在2018年11月召开的第11届中国大学教学论坛上谈到要建设中国“金课”，其中就包括要建设线上、线下混合式“金课”[1].近期，借助移动互联网技术并且以Abet认证[2]为基础，改造传统课堂、建设线上、线下混合式“金课”成为各大高校本科课程建设的热点.本文以《应用工程数学》课程建设为例，探索新时期线上、线下混合式“金课”建设的方法和路径.
一、课程建设的目标
《应用工程数学》是工科各专业的一门重要的基础学科课，涉及内容广泛，与实践联系紧密，是基础学科课程中应用性较强的一门课程.本课程的建设目标是：（1）提高《应用工程数学》课程的教学质量，最终把《应用工程数学》建设成为省、市级线上、线下混合式“金课”（一流课程）;（2）针对Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求，培养学生应用所学数学知识及现代工具解决实际工程问题的能力.
二、教学过程中存在的问题
《应用工程数学》这门课程融合了概率论、线性代数以及复变函数与积分变换的内容.在教学过程中，我们发现了以下主要的问题：
（1）教学理念落后，已经不适合用来指导现在的教学.
以往的教学“重教轻学，重知识轻能力”.在课堂上，很多教师采用满堂灌、填鸭式教学，注重知识点的罗列，以及各种题型的堆砌，而不去想办法调动学生主动学习的积极性，不注重学生能力的培养，不关心学生是否具备解决实际问题的能力.在课外，很多教师也没有通过更有效的方式使课外学习变成课堂学习的有效延伸，使学生的知识结构得到完善，使学生的学习效果得到提高.这样的理念指导教学，结果是大部分学生为了学习而学习，做不到活学活用、举一反三.
（2）教学内容受制于学科知识的完整性，已经使现在的教学节奏异常紧迫.
由于教师习惯要求学科知识的完整性，因此以往的教学内容追求大而全，没有考虑课时变化的实际情况，这就造成平时上课时间安排特别紧张.在课堂教学中，教师总是匆匆忙忙开始、匆匆忙忙结束，为了完成教学大纲规定的内容，教师疲于奔命，更谈不上思考如何去培养和提高学生解决实际工程问题的能力.这样的教学安排使学生与Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求相差甚远.
（3）教学方法与手段老旧，已经不能满足现在教学的需求.
以往的教学方法与手段大部分是采用板书或者板书与PPT相结合的方式，尽管这些方式有自身的优点，但是缺点也很明显，比如黑板空间有限导致学生需要不停地做笔记而失去思考的时间，或者使用PPT时讲解速度快，使上课像是在看电影.因此，这样的方法与手段无法调动学生学习的积极性，也只能对学生的学习情况做出感性判断而不是量化评价等，最终成为填鸭式教学的工具，而不是成为能力培养和过程评价的帮手.
（4）考核方式呆板，已经无法科学、有效地评价学生的学习效果.
以往的课程总评成绩主要是由期末考试卷面成绩、作业和考勤三部分构成.这样的考核方式注重痕迹管理，导致了一些不良现象的发生，比如学生在课堂上睡觉或玩手机，点名完后就早退，课后抄作业，考前短时间冲刺以侥幸心理准备期末考试.有的教师往往为了及格率对有些平时表现并不好的学生随意给了很高的平时成绩，这样的做法无法有效评价学生的真实学习状态，对成绩好的学生是极大的打击，造成学习风气变得越来越差，对学生的长远发展没有好处.
三、课程建设的内容
为了解决本课程教学过程中存在的各种问题，达到Abet工程技术专业认证（ETAC）的要求，我们必须开展富有成效的课程建设，课程建设的基本框架如下：
（1）教学理念的更新.
以OBE理念作为本课程建设的指导思想.OBE，是英文Outcomes-based Education的缩写，就是以成果为导向的教育理念.美国工程教育认证协会将OBE的理念贯串于工程教育认证标准的始终.OBE理念使教学从按照学科逻辑展开向成果导向转变，要求课程教学以毕业要求为目标，课程教学要求的达成要能支撑毕业要求的达成.OBE理念使教学从以教师为中心向以学生为中心转变，使教学质量管理从质量监控模式向持续性改进转变，使教学质量管理体系拥有“闭环”特征，即通过监控发现偏差，通过调整纠正偏差，再研究产生偏差的原因，最后对系统进行持续改进.
（2）教学内容的深化.
我们要精炼教学内容，在教学中融入数学建模思想并且结合Matlab软件开展教学.对于概率模块，我们主要讲授事件与概率、一维随机变量及期望与方差;对于线性代数模块，我们主要讲授矩阵、行列式、线性方程组以及向量组的线性相关与线性无关;对于复变函数与积分变换模块，我们主要讲授复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分以及拉普拉斯变换等内容.[3]要达成Abet工程技术专业认证（ETAC）中对学生能力培养的要求，我们可以在课程教学中引入Matlab软件，不仅要求学生掌握知识点，而且要求学生会使用Matlab软件辅助解决实际问题.我们认为在教学中融入数学建模的思想是培养学生运用所学知识解决实际问题的能力的有效途径.
（3）教学方法与手段的改进.
我们要开展基于超星“学习通”的移动互联网教学、翻转课堂与微课视频教学.在移动互联网迅猛发展的今天，我们可以充分利用信息与通信技术改造课堂教学，克服传统课堂的不足，为课堂教学提供全新的教学场景.我们借助超星“学习通”具备的扫码签到、随机点名、课后手机存储课件、手机实时遥控投影仪、手机端课堂测验、试卷推送、弹幕与红包等功能，可以很大程度避免学生在课堂上玩手机的现象出现，充分调动课堂学习气氛，有效评价学生的学习状态并对学生及时预警，为学生课后碎片化学习提供方便.我们开展翻转课堂教学可以最大限度地调动学生的主观能动性，培养学生的自主学习能力.我们不再占用課堂时间来讲授教材上的知识，而是要求学生在课前通过观看网络公开课、查阅书籍、与同学讨论等形式自主学习这些知识，使学生实现个性化学习.这样我们在课堂上就会有更多的时间与每个人交流，实现个性化指导.我们将利用6～12小节内容开展翻转课堂的教学.另外，对于一些难度较大的知识点，我们将录制微课视频，帮助学生更方便地进行自主学习. （4）考核方式的改革.
我们开展基于超星“学习通”大数据技术的学习过程评价的改革，可以把平时测验作为考核的重要依据.超星“学习通”可以方便地在手机端开展随堂测验或课外预习、复习的检测，并分析和记录测验的结果，能够完整地记录学生的考勤情况和课堂表现.几乎在每堂课上，我們都利用超星“学习通”对学生开展2～4次的随堂测验（每次测验一道题，测验题目可以是单选题、填空题以及解答题）.每个模块结束后，我们还利用超星“学习通”对模块内容进行测验（总共开展3次模块测验）.这样，我们就基本做到每堂课有测验、每个模块有测验，在教学全过程对学生进行学习过程评价.在期末评定成绩时，我们可以把超星“学习通”的最终数据作为依据，实事求是地对每个学生给出有效的评价.这样的做法可以极大地改善班级的学风，极大地提高学生的学习效果.
（5）教学团队的建设.
学校应积极开展师资选拔和引进工作，采取留住本校人才、吸引外来人才、培养年轻人才等方式培养一批教学骨干，逐步形成一支学历结构、年龄结构、职称结构更加合理，人员稳定、教学效果良好的《应用工程数学》课程的核心教学团队.对新进青年教师的培养和管理实行传帮带式的导师负责制度和试讲评教制度.核心教学团队要充分利用教研活动时间邀请骨干教师给新进教师开设有关教学研究的专题讲座，帮助新进教师尽快熟悉《应用工程数学》课程教学的各个环节，使得新进教师尽早站稳讲台.核心教学团队要积极开展对外交流，加强同类型兄弟院校同行之间的交流，积极参加本课程的全国性教学研讨会、交流会，学习别人的先进经验，积极邀请校外相关专家来我校讲学、指导教学工作，提高自身整体教学水平和教学研究能力.
四、课程建设的意义
本课程建设为构建技术应用型本科教育的特色课程体系提供了有力的支撑，为各专业通过Abet工程技术专业认证（ETAC）提供了符合认证要求的数学课程，为同类兄弟院校开展类似课程建设提供了可推广、可复制的经验.
【参考文献】
[1]吴岩.建设中国“金课”[J].中国大学教学，2018（12）：6-11.
[2]何倩，刘智英.工程技术类专业认证体系的比较研究[J].高等工程教育研究，2019（05）：54-60.
[3]朱泰英，刘三明，郭鹏.应用工程数学[M].北京： 中国铁道出版社，2019.