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布置和完成作业作为教学活动的重要环节，教师需要关注每一位学生的全面发展，努力促进学生的个性张扬.布置作业时，教师应当尽力满足学生多样化的学习需求，通过布置不同形式、不同内容、不同层次的作业，达到巩固新知，强化技能，提升思维之目的.事实上，目前学生作业的质量普遍不高，作业的效率也是不尽如人意.对此笔者结合自身的教学实际作了一些有益的思考与探索.
一、问题反思
当下多数数学教师的作业设计与布置仅仅关注“以知识训练为主线，以教材内容为载体”，诸如“请同学们翻开书本（或者配套练习）第××页，完成第××、××题”.这种布置作业的方式，只是强调作业内容本身的重要性，而忽视了学生主体的真切感受和实际需要，仅把学生作业当作知识的强化和叠加，不利于学生的全面发展和健康成长.
学生完成作业，应当包括课前、课中和课后几个时段和几个环节.不能仅仅把学生作业当作是课堂教学的延续和提高，更不应试图通过“题海战术”来训练学生的解题技巧和思维能力.那些有利于学生自主学习、合作探究、动手操作的作业少之又少，多数教师对于学生的作业都是要么一份试卷做到底，要么全班同学一个样，很少考虑个性化的作业，以及实践操作类的作业，学生只能机械死板地完成那些抽象、枯燥、乏味的文字题，只能充当解题的机器和承载知识的容器，完全丧失应有的自主、快乐和幸福.
其实，数学知识只有融入学习者已有的知识经验中形成一定的联系，这样的数学学习才有意义.不难发现，以单一而枯燥的练习为中心的作业方式在强化数学结论方面发挥着重要作用.同时，由于受到内容、形式、数量的限制，学生作业所要呈现的知识点不可能做到全面而客观，而知识体系之间的联系又较隐蔽，在与已有的知识经验相互融合以及形成联系方面不够突出；加之初中学生的逻辑思维能力还处发展阶段，还无法直接从各种题目中找到数学知识间的联系；再则，学生大多把完成作业视为一种老师强加的任务和负担，拿到题目往往提笔就做，常常是知其然，不知其所以然.这样，很难实现思维的优化和能力的提升，更难显现数学自身的意义
建构和应用价值.由此看来，学生仅仅通过书面练习来实现自身数学知识体系的建构是不可能的，必须寻求有效的方法和途径，引导学生主动思考、自主探究，将所学的知识与自身的能力发展有机地结合起来.
二、应对策略
1.注重环节设计
数学学习的本来意义在于帮助学生系统掌握数学知识、增强动手操作能力、激活问题意识、提高学习技能、提升思维水平、培养良好习惯、造就优秀品质、促进全面发展，而非数学知识的简单堆积.要让学生学会有条理的思考和表达，学会作业的规范与严谨，能将所学知识与技能内化为自己的知识系统和应用能力.因此，只有让学生从根本上改变以往只做不想的作业方式和习惯，在做作业的同时引导学生学会对知识与技能进行归纳总结、夯实基础，对过程与结果进行提炼升华，有效改进，逐步培养学生反思、归纳、总结的习惯和能力，建构相对完善的数学认知结构和数学知识体系，才能促进学生数学学习质量的真正提高.
在数学教学实践中，笔者尝试在保留传统数学作业注重练习环节的基础上设置“自我建构”“训练强化”“反思拓展”几个环节.以“前置作业”为抓手，引导学生首先通过“自我建构”环节，理清知识之间的逻辑关系，初步建构起自己的知识体系，进而经历“训练强化”环节，加深学生对于数学定义、概念的理解，最后通过“反思拓展”实现温故、理解、应用、创新目的.
2.抓住问题节点
作业布置与训练时，教师可以根据教学目标和学生认知需求，采用书面或者简答的方式引导学生有意识地进行数学知识的自我建构，进行全面理解和有效记忆.
布置作业的主要作用在于引导和帮助学生记忆、理解和运用所学知识解决问题，有效地促进学生主动思考和积极探究.真正实现学习有价值的数学，进行有意义的反思，能让学生根据教师的引导或点拨，建构属于自己的数学知识体系，能为后续学习提供必要的基础和帮助.同时，由于问题呈现的方式不尽相同，学生可以按照自己的方式，自主表达自己的思路和方法，通过作业反馈可以促使教师及时了解学生知识建构情况，适时调整教学策略，改进教学方法.
此外，还需充分关注学生的文字表述.学生在用文字形式呈现反思内容的过程中，需要对已解决问题的思路进行整理分析，对知识技能重新筛选，并以恰当的方式加以表达，这在无形之中促进了数学知识的有效内化，加深了学生对数学概念、公式、法则的理解与把握，不断完善数学认知，提升思维水平.
3.重视实际应用
学生作业过程中，通过重新回顾课堂教学内容，将所学知识转化迁移为自己的能力并纳入到自己原有的知识结构中，或者对于已有的知识进行梳理总结，能将凌乱的知识进行归纳分类，找出知识之间的逻辑联系，形成初步的知识框架.这样，既强化学生对新知识的理解和把握，为练习环节奠定知识基础，保证数学思考的独立性和连续性；又能帮助学生区分和识别知识的难点和重点，保证数学思考的信度和效度；便于教师引导学生联系新知与原有旧知，找到某些立足点，帮助学生更好地实现自我建构.
完成作业之前，由于学生对于概念、公式、法则的理解与把握尚较肤浅，知识体系尚未建立，学生作业一定存在许多问题与缺漏，倘若不予及时点拨矫正、补充和强化，就会给后续学习造成阻碍.因此，在学生作业过程中，教师应当及时引导学生对整个学习过程进行必要的反思和总结，发现自己知识体系的缺漏，及时采取相应的补救措施.
例如，教师可以设计这样的问题：第×题与第×题求解时所能运用的概念或知识有什么不同？你是如何辨别的？在第××题的解题过程中，你发现了什么规律和方法？请予以尝试归纳.通过第××题的解题，谈谈你有哪些发现，或者谈谈自己的收获；通过本次作业，你觉得自己对新知识的掌握情况如何，说说你的感想.请将你的感想写出来与大家共享等.
4.强化作业反思
目前，多数学生不太重视作业订正反馈，于是课后补救几乎流于形式，查漏补缺缺乏内在动因.订正作业只是为了应付教师的例行检查，教师亦未予以高度重视.要想切实提高学生的作业质量和作业效果，教师必须想方设法，充分激活学生的作业兴趣和探究热情.重视作业批改形式的多样化，切实提高作业批改的有效性，采用当面批改、评语激励等措施，帮助学生树立自信，引发探究激情，提高作业效率.
教师应当注重作业创新，促进学生主动探究，不断增强责任意识、不断获得成功的愉悦.同时，作业布置应当遵循学生的认识规律，减少不必要的机械训练，针对不同层次的学生分层布置作业，提出不同要求，要让所有学生都能得到应有的发展.
教师还应结合学生已有的认知经验和已具备的思维能力，在设计作业时应当凸显学生的主体地位，关注学生的灵活应用，努力促进学生全面发展.
作业布置还需根据教学内容，创设一个合理而又充满吸引力的问题情境，促进学生思维水平不断提升，激发学生积极思考问题、依据已有知识与经验，主动探究未知，不断增强学习动机和求知欲望.
此外，还需开展多样性数学活动，培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯，引导学生学会灵活运用相关数学思想和方法解决问题，不断获得成功的感受与体验.
（责任编辑黄桂坚）
一、问题反思
当下多数数学教师的作业设计与布置仅仅关注“以知识训练为主线，以教材内容为载体”，诸如“请同学们翻开书本（或者配套练习）第××页，完成第××、××题”.这种布置作业的方式，只是强调作业内容本身的重要性，而忽视了学生主体的真切感受和实际需要，仅把学生作业当作知识的强化和叠加，不利于学生的全面发展和健康成长.
学生完成作业，应当包括课前、课中和课后几个时段和几个环节.不能仅仅把学生作业当作是课堂教学的延续和提高，更不应试图通过“题海战术”来训练学生的解题技巧和思维能力.那些有利于学生自主学习、合作探究、动手操作的作业少之又少，多数教师对于学生的作业都是要么一份试卷做到底，要么全班同学一个样，很少考虑个性化的作业，以及实践操作类的作业，学生只能机械死板地完成那些抽象、枯燥、乏味的文字题，只能充当解题的机器和承载知识的容器，完全丧失应有的自主、快乐和幸福.
其实，数学知识只有融入学习者已有的知识经验中形成一定的联系，这样的数学学习才有意义.不难发现，以单一而枯燥的练习为中心的作业方式在强化数学结论方面发挥着重要作用.同时，由于受到内容、形式、数量的限制，学生作业所要呈现的知识点不可能做到全面而客观，而知识体系之间的联系又较隐蔽，在与已有的知识经验相互融合以及形成联系方面不够突出；加之初中学生的逻辑思维能力还处发展阶段，还无法直接从各种题目中找到数学知识间的联系；再则，学生大多把完成作业视为一种老师强加的任务和负担，拿到题目往往提笔就做，常常是知其然，不知其所以然.这样，很难实现思维的优化和能力的提升，更难显现数学自身的意义
建构和应用价值.由此看来，学生仅仅通过书面练习来实现自身数学知识体系的建构是不可能的，必须寻求有效的方法和途径，引导学生主动思考、自主探究，将所学的知识与自身的能力发展有机地结合起来.
二、应对策略
1.注重环节设计
数学学习的本来意义在于帮助学生系统掌握数学知识、增强动手操作能力、激活问题意识、提高学习技能、提升思维水平、培养良好习惯、造就优秀品质、促进全面发展，而非数学知识的简单堆积.要让学生学会有条理的思考和表达，学会作业的规范与严谨，能将所学知识与技能内化为自己的知识系统和应用能力.因此，只有让学生从根本上改变以往只做不想的作业方式和习惯，在做作业的同时引导学生学会对知识与技能进行归纳总结、夯实基础，对过程与结果进行提炼升华，有效改进，逐步培养学生反思、归纳、总结的习惯和能力，建构相对完善的数学认知结构和数学知识体系，才能促进学生数学学习质量的真正提高.
在数学教学实践中，笔者尝试在保留传统数学作业注重练习环节的基础上设置“自我建构”“训练强化”“反思拓展”几个环节.以“前置作业”为抓手，引导学生首先通过“自我建构”环节，理清知识之间的逻辑关系，初步建构起自己的知识体系，进而经历“训练强化”环节，加深学生对于数学定义、概念的理解，最后通过“反思拓展”实现温故、理解、应用、创新目的.
2.抓住问题节点
作业布置与训练时，教师可以根据教学目标和学生认知需求，采用书面或者简答的方式引导学生有意识地进行数学知识的自我建构，进行全面理解和有效记忆.
布置作业的主要作用在于引导和帮助学生记忆、理解和运用所学知识解决问题，有效地促进学生主动思考和积极探究.真正实现学习有价值的数学，进行有意义的反思，能让学生根据教师的引导或点拨，建构属于自己的数学知识体系，能为后续学习提供必要的基础和帮助.同时，由于问题呈现的方式不尽相同，学生可以按照自己的方式，自主表达自己的思路和方法，通过作业反馈可以促使教师及时了解学生知识建构情况，适时调整教学策略，改进教学方法.
此外，还需充分关注学生的文字表述.学生在用文字形式呈现反思内容的过程中，需要对已解决问题的思路进行整理分析，对知识技能重新筛选，并以恰当的方式加以表达，这在无形之中促进了数学知识的有效内化，加深了学生对数学概念、公式、法则的理解与把握，不断完善数学认知，提升思维水平.
3.重视实际应用
学生作业过程中，通过重新回顾课堂教学内容，将所学知识转化迁移为自己的能力并纳入到自己原有的知识结构中，或者对于已有的知识进行梳理总结，能将凌乱的知识进行归纳分类，找出知识之间的逻辑联系，形成初步的知识框架.这样，既强化学生对新知识的理解和把握，为练习环节奠定知识基础，保证数学思考的独立性和连续性；又能帮助学生区分和识别知识的难点和重点，保证数学思考的信度和效度；便于教师引导学生联系新知与原有旧知，找到某些立足点，帮助学生更好地实现自我建构.
完成作业之前，由于学生对于概念、公式、法则的理解与把握尚较肤浅，知识体系尚未建立，学生作业一定存在许多问题与缺漏，倘若不予及时点拨矫正、补充和强化，就会给后续学习造成阻碍.因此，在学生作业过程中，教师应当及时引导学生对整个学习过程进行必要的反思和总结，发现自己知识体系的缺漏，及时采取相应的补救措施.
例如，教师可以设计这样的问题：第×题与第×题求解时所能运用的概念或知识有什么不同？你是如何辨别的？在第××题的解题过程中，你发现了什么规律和方法？请予以尝试归纳.通过第××题的解题，谈谈你有哪些发现，或者谈谈自己的收获；通过本次作业，你觉得自己对新知识的掌握情况如何，说说你的感想.请将你的感想写出来与大家共享等.
4.强化作业反思
目前，多数学生不太重视作业订正反馈，于是课后补救几乎流于形式，查漏补缺缺乏内在动因.订正作业只是为了应付教师的例行检查，教师亦未予以高度重视.要想切实提高学生的作业质量和作业效果，教师必须想方设法，充分激活学生的作业兴趣和探究热情.重视作业批改形式的多样化，切实提高作业批改的有效性，采用当面批改、评语激励等措施，帮助学生树立自信，引发探究激情，提高作业效率.
教师应当注重作业创新，促进学生主动探究，不断增强责任意识、不断获得成功的愉悦.同时，作业布置应当遵循学生的认识规律，减少不必要的机械训练，针对不同层次的学生分层布置作业，提出不同要求，要让所有学生都能得到应有的发展.
教师还应结合学生已有的认知经验和已具备的思维能力，在设计作业时应当凸显学生的主体地位，关注学生的灵活应用，努力促进学生全面发展.
作业布置还需根据教学内容，创设一个合理而又充满吸引力的问题情境，促进学生思维水平不断提升，激发学生积极思考问题、依据已有知识与经验，主动探究未知，不断增强学习动机和求知欲望.
此外，还需开展多样性数学活动，培养学生科学的学习方法和良好的学习习惯，引导学生学会灵活运用相关数学思想和方法解决问题，不断获得成功的感受与体验.
（责任编辑黄桂坚）