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设X为一复域C上的Banach空间，设T：X→X为一有界线性算子，其指标为k且R(T^k)闭．记T的Drazin逆为T^D．设T^-=T+δT，则在一定条件下，T^-D有简明分解式T^-D=T^D(I＋δTT^D)^-1=(I＋T^DδT)^-1T^D，从而导出了相对误差‖T^-D-T^D‖/‖T^D‖的上界和算子方程：Tx=u(u∈R(T^D))的解的扰动界。