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摘 要：在数学课堂教学中培养学生的创新思维主要有以下一些做法：营造民主、和谐的课堂氛围;激发学生的好奇心、求知欲;训练学生的发散思维。
关键词：数学课堂教学;创新思维;培养
知识经济时代，教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。这就要求教师要树立“为创新而教”的教育观念，在教学中注重培养学生的创新思维。下面谈谈在教学实践中的一点体会。
一、 营造民主、和谐的课堂氛围
营造宽松、民主、和谐的课堂氛围。首先，教师要更新观念，打破旧的教学模式。学生是教学的主体，掌握学习的主动权，使学生主动地学习，教师只作为教学指导者，以一个平等的交流者、学习合作者的身份参与教学。只有在这样宽松、民主、和谐的环境下，学生的思维才会活跃，没有顾忌，敢于质疑，敢于创新。其次，教师要尊重和重视学生观点、想法。对于学生在探究时那种“违反常规”的提问，在争辩中某些与众不同的见解、考虑问题时标新立异的构思，以及别出心裁的想法，哪怕只有一点点新意，都应该充分肯定，对其合理的、有价值的一面，教师还应引导学生进一步思考，扩大思维中的闪光因素。即使学生的想法有失偏顺，也不能以教学参考书上专家的言论压制他们，应尊重和重视学生的观点、想法，鼓励他们畅所欲言，发表个人见解，这样创新思维便会在潜移默化中得到培养。
二、 激发学生的好奇心、求知欲
激发学生的好奇心和求知欲对培养和发展学生创造性思维是十分必要的。
（一） 创设问题情境
教育实践证明，创设问题情境是激发学生的好奇心、求知欲的一种十分有效的方法。问题情境就是指教师有目的地、有意识地创设的，以促使学生去质疑问难、探索求解的各种情境。在教学中，教师要设置一种使学生似懂非懂、一知半解、不确定的问题情境，制造悬念，启发思考，由此产生矛盾、疑惑、惊讶，激发求知欲和学习兴趣，激活学生思维，从而培养学生创新思维能力。例如，方程cos2x 2sinx 2a-3=0在（0，2π）内恰有两实根，求a的取值范围。让学生思考后，有的学生的解题思路是：令sinx=t，方程转化为t2-t 1-a=0有两实根，利用Δ≥0即得a的取值范围。这样对吗？让学生再思考。有的学生发现：t∈（-1，1），因此方程t2-t 1-a=0应在（-1，1）内有两实根，利用根的分布可以求得a的范围。是否正确呢？让学生进一步思考。有的學生发现：对于t在区间（-1，1）内的每一个值，在（0，2m）内都有两个x值与之对应，因此方程2ー 1ーa=0应在区间（-1，1）内有且只有一根，再利用根的分布进行求解。这时，教师提出，除此之外还有其他解法吗？让学生思考后，有的学生发现：把上面换元所得的方程化为a=t2-t 1，问题转化为函数图像y=-t 1了，t∈（-1，1）与y=a，有一交点，教师还可以搞个变式训练，把原题中的“恰有两个实根”改为“有实根”再让学生思考解决。像这样的问题情境，不仅激发了学生学习的好奇心、求知欲，更重要的是扩展了他们思维的空间。
（二） 鼓励想象
一切创造性的活动都离不开想象。想象是一种立足现实而又跨越时空的思维，它是创造力的翅膀。在教学中，挖掘想象的素材，引导学生展开联想，鼓励学生进行大胆想象，可以激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，在直线L上同侧有C、D两点，在直线L上求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线L上从左到右逐渐移动，并随时观察∠a的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线L相切，切点M即为所求。然而，过C、D两点且与直线L相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。
三、 训练学生的发散思维
发散思维是创造性思维的一种形式，教学中，训练学生发散思维的方法多种多样。
（一） 多角度发问
多角度发问就是以某个问题为中心，从多角度提出相关问题，让学生层层深入思考，重新组合知识，多方位掌握知识，它利于培养学生多元思考与分析能力。例如，三棱锥P-ABC的顶点P在△ABC所在平面的射影为O，若PA=PB=PC，则O是△ABC的心。教师引导学生思考：点O是否可能是△ABC的内心或重心？需满足什么条件？这时学生会联想提出下列问题：①若P到AB、BC、CA的距离相等，则点O是△ABC的心。②若侧面与底面所成角均相等，则点O是△ABC的心。③PA、PBPC两两垂直，则O是△ABC的心。多角度发问，引导学生多方位思考，既使学生牢固地掌握基础知识，又能使学生思维不断发散。
（二） 打破定势思维
定势思维是指人们按习惯的、比较固定的思路去考虑问题、分析问题，表现为在解决问题过程中作特定方式的加工准备。它阻得了思维的开放性和灵活性。在教学中，要引导学生大胆质疑教材观点，反向设间，进行逆向推理，打破定势思维习惯，训练学生的发散思维，培养学生的创新思维。例，求logtan1°·logtan2°……logtan89°的值。凭直觉可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中隐含的条件logtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出答案。这样的思考训练打破了学生定势的思维习惯，从而培养了其创新意识。
创新思维能力的培养是课堂教学的一项重要任务，教师要采用各种行之有效的方法，使学生的自主学习能力和创新思维能力不断提高。
作者简介：
左昌明，四川省宜宾市，四川省宜宾市叙州区高场职中。
关键词：数学课堂教学;创新思维;培养
知识经济时代，教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。这就要求教师要树立“为创新而教”的教育观念，在教学中注重培养学生的创新思维。下面谈谈在教学实践中的一点体会。
一、 营造民主、和谐的课堂氛围
营造宽松、民主、和谐的课堂氛围。首先，教师要更新观念，打破旧的教学模式。学生是教学的主体，掌握学习的主动权，使学生主动地学习，教师只作为教学指导者，以一个平等的交流者、学习合作者的身份参与教学。只有在这样宽松、民主、和谐的环境下，学生的思维才会活跃，没有顾忌，敢于质疑，敢于创新。其次，教师要尊重和重视学生观点、想法。对于学生在探究时那种“违反常规”的提问，在争辩中某些与众不同的见解、考虑问题时标新立异的构思，以及别出心裁的想法，哪怕只有一点点新意，都应该充分肯定，对其合理的、有价值的一面，教师还应引导学生进一步思考，扩大思维中的闪光因素。即使学生的想法有失偏顺，也不能以教学参考书上专家的言论压制他们，应尊重和重视学生的观点、想法，鼓励他们畅所欲言，发表个人见解，这样创新思维便会在潜移默化中得到培养。
二、 激发学生的好奇心、求知欲
激发学生的好奇心和求知欲对培养和发展学生创造性思维是十分必要的。
（一） 创设问题情境
教育实践证明，创设问题情境是激发学生的好奇心、求知欲的一种十分有效的方法。问题情境就是指教师有目的地、有意识地创设的，以促使学生去质疑问难、探索求解的各种情境。在教学中，教师要设置一种使学生似懂非懂、一知半解、不确定的问题情境，制造悬念，启发思考，由此产生矛盾、疑惑、惊讶，激发求知欲和学习兴趣，激活学生思维，从而培养学生创新思维能力。例如，方程cos2x 2sinx 2a-3=0在（0，2π）内恰有两实根，求a的取值范围。让学生思考后，有的学生的解题思路是：令sinx=t，方程转化为t2-t 1-a=0有两实根，利用Δ≥0即得a的取值范围。这样对吗？让学生再思考。有的学生发现：t∈（-1，1），因此方程t2-t 1-a=0应在（-1，1）内有两实根，利用根的分布可以求得a的范围。是否正确呢？让学生进一步思考。有的學生发现：对于t在区间（-1，1）内的每一个值，在（0，2m）内都有两个x值与之对应，因此方程2ー 1ーa=0应在区间（-1，1）内有且只有一根，再利用根的分布进行求解。这时，教师提出，除此之外还有其他解法吗？让学生思考后，有的学生发现：把上面换元所得的方程化为a=t2-t 1，问题转化为函数图像y=-t 1了，t∈（-1，1）与y=a，有一交点，教师还可以搞个变式训练，把原题中的“恰有两个实根”改为“有实根”再让学生思考解决。像这样的问题情境，不仅激发了学生学习的好奇心、求知欲，更重要的是扩展了他们思维的空间。
（二） 鼓励想象
一切创造性的活动都离不开想象。想象是一种立足现实而又跨越时空的思维，它是创造力的翅膀。在教学中，挖掘想象的素材，引导学生展开联想，鼓励学生进行大胆想象，可以激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，在直线L上同侧有C、D两点，在直线L上求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线L上从左到右逐渐移动，并随时观察∠a的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线L相切，切点M即为所求。然而，过C、D两点且与直线L相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。
三、 训练学生的发散思维
发散思维是创造性思维的一种形式，教学中，训练学生发散思维的方法多种多样。
（一） 多角度发问
多角度发问就是以某个问题为中心，从多角度提出相关问题，让学生层层深入思考，重新组合知识，多方位掌握知识，它利于培养学生多元思考与分析能力。例如，三棱锥P-ABC的顶点P在△ABC所在平面的射影为O，若PA=PB=PC，则O是△ABC的心。教师引导学生思考：点O是否可能是△ABC的内心或重心？需满足什么条件？这时学生会联想提出下列问题：①若P到AB、BC、CA的距离相等，则点O是△ABC的心。②若侧面与底面所成角均相等，则点O是△ABC的心。③PA、PBPC两两垂直，则O是△ABC的心。多角度发问，引导学生多方位思考，既使学生牢固地掌握基础知识，又能使学生思维不断发散。
（二） 打破定势思维
定势思维是指人们按习惯的、比较固定的思路去考虑问题、分析问题，表现为在解决问题过程中作特定方式的加工准备。它阻得了思维的开放性和灵活性。在教学中，要引导学生大胆质疑教材观点，反向设间，进行逆向推理，打破定势思维习惯，训练学生的发散思维，培养学生的创新思维。例，求logtan1°·logtan2°……logtan89°的值。凭直觉可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中隐含的条件logtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出答案。这样的思考训练打破了学生定势的思维习惯，从而培养了其创新意识。
创新思维能力的培养是课堂教学的一项重要任务，教师要采用各种行之有效的方法，使学生的自主学习能力和创新思维能力不断提高。
作者简介：
左昌明，四川省宜宾市，四川省宜宾市叙州区高场职中。