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一次到校調研中，我听了北师大版小学《数学》六年级上册《比赛场次》这节课。在看课和与教师研讨交流的过程中，我有一些思考：小学数学课堂上，教师究竟更应该关注些什么？
【案例描述】
游戏导入环节。
学生四人一组玩“石头剪刀布”游戏。游戏规则：每两人进行一场比赛，不得遗漏，不得重复，记下总的游戏场次数。
游戏结束，教师选择一组学生上台交流。这组学生游戏时是这样操作的：第一人先分别与另外三人比赛，记3场，第一人比赛结束退在旁边；第二人分别与剩下的两人比赛，记2场，第二人比赛结束退在旁边；第三人与剩下的一人比赛，记1场，全部比赛结束。比赛总场数是3 2 1=6（场）。
这时教师发现了问题：这与课本揭示的1 2 3=6（场）的计算次序相反。他马上进行引导：先两人比赛，记下场数1；增加一人记下增加的场数2；又增加一人记下增加的场数3；最后算出总场数，得出教师想要的1 2 3=6（场）。
此时教师没有对学生的方法给予评价，也没有对两种方法进行比较，马上进入下一个教学环节。
探究规律，揭示方法环节。
教师出示课本上的探究问题：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
教师给出解决问题的办法：利用学过的方法，列表格（课前已下发给学生）排一排（详见课本85页）。具体做法：①先给每人编号。②比赛规则：不重复，不遗漏。③从最简单的情况开始探究。即第一步：两人比赛，得出比赛场次数；第二步：三人比赛，得出比赛场次数；第三步：四人比赛……④你发现了什么规律？尝试说明理由。⑤思考：为什么最后没有加上10？
教师给学生两分钟画图数出比赛场次，并谈感受。两分钟结束时大部分学生还没有完成，教师就急于请一名学生回答了。教师在学生回答的基础上再次特别强调探究方法并小结：10名同学比赛的场次，就是1到9这9个自然数之和。
知识拓展应用环节。
若是20个同学比赛呢？比赛场次数就是从 到 这 个自然数之和。
板书如下：
（1）探究方法：[列表排一排画图数一数]
（2）线索：从最简单的比赛场次开始
①我们是怎样得出这个规律的呢？
②具体做法：从最简单的比赛场次（两人一场）开始，每次增加一人……
③因自己不能与自己比赛，所以10人比赛的场次是从1加到9；20人的比赛场次是从1加到（ ）……
在这个环节学生的表现基本符合教师期望。
【我的思考】
小学数学课堂更应该关注学生的数学思考。《比赛场次》是一节综合实践课，综合实践课的特点是综合性和实践性。在游戏导入环节，第一组的学生采用的策略很好，而且这种方法和画线段图探究规律的方法一致。教师没有在二者之间找到联系，发现学生的方法和课本上出示的顺序不一样时，就匆忙自己上阵，把学生的思维拽入自己设计的框架中。其实在看课的过程中我发现，有一组学生就是用教师这种方法探究的，如果教师能再给其他组机会，我想这组学生肯定非常愿意和其他学生分享。请两组学生都表述完自己的方法之后，教师再引导学生思考：这两种方法之间有什么联系？学生会发现两种方法只是游戏的顺序不一样，实质是一样的，结果殊途同归。如此不仅让学生充分展示自己的思考过程，将学生的思维引向深入，还可以让学生在学习过程中增强自信，体验到探究学习的乐趣。
小学数学课堂更应该关注学生对解决问题策略的学习。本节课探究规律的环节，教师直接告知学生用列表和画线段图的方法。课堂上教师唯恐学生不会，还举例讲解了一下。其实采用列表和画线段图的方法解决问题，学生早已经学过，六年级的学生应该掌握了。教师却越俎代庖，没有让学生自己去发现探究规律可以用这两种方法。教师举例后学生的思维就圈在了教师所设定的方框中，导致在探究解决问题办法的过程中，学生的主动性没有得到有效发挥。如果放手让学生自己探索，也许有的学生想到的是比较麻烦的方法，那就让学生在经历探究解决问题策略的过程中，在合作交流中自主选择最优的解决问题的策略，我想那比教师直接告知对学生的价值更大。
小学数学课堂更应该关注学生的学习过程。纵观整节课，感觉教师特别急于告诉学生规律，学生能用这个规律教师就觉得课堂效果很好了。第一个环节中教师不给学生充分展示交流的机会，剥夺了学生的课堂话语权，根据自己的设计直接讲授。在第二个环节学生还没有充分思考探究解决问题的策略的时候，教师就指名学生回答探究结果。导致大多数学生只能被动接受。教师还一再强调规律应用的重要性。知道规律、会用规律解题无疑重要，但得出这个规律，学习和掌握探究问题的科学方法更重要。授人以鱼不如授人以渔。当学生觉得他解决问题的能力在数学课中加强了，他就会觉得数学有趣了、有用了。学习知识固然重要，探究解决问题的方法更重要。解决问题的方法正是学生在探究学习的过程中自我体验、归纳提升的。在课堂上教师切实转变重结果、轻过程的理念，放慢脚步，你会发现课堂会更灵动，无法预约的精彩会让你惊喜。
和授课教师交流时，教师在接受我的观点的同时，也提出了质疑：课堂上给学生太多探究的时间，那给学生应用规律解决问题的时间就不够了。毕竟考试时只要记住了规律会套用就可以。试想，如果我们课堂上给了学生充分探究的时间，学生自主学习，经历得出规律的全过程，还担心他记不住规律，不会用规律解题吗？即使考试时他记不住规律，但探究规律的方法他已经知晓，再次推导出这个规律对学生来说还是难事吗？
基于以上思考，我认为中小学数学教师要时刻提醒自己：多年之后，我们曾经教给学生的数学知识在学生的脑海里淡化的时候，小学数学学习给学生留下了什么？这样，学生的数学学习才能从浅层的知识获取走向深层的素养发展，教师的专业水平才能从教学技巧走向教育艺术。
（作者单位：枝江市教学研究室）
责任编辑 陈建军
【案例描述】
游戏导入环节。
学生四人一组玩“石头剪刀布”游戏。游戏规则：每两人进行一场比赛，不得遗漏，不得重复，记下总的游戏场次数。
游戏结束，教师选择一组学生上台交流。这组学生游戏时是这样操作的：第一人先分别与另外三人比赛，记3场，第一人比赛结束退在旁边；第二人分别与剩下的两人比赛，记2场，第二人比赛结束退在旁边；第三人与剩下的一人比赛，记1场，全部比赛结束。比赛总场数是3 2 1=6（场）。
这时教师发现了问题：这与课本揭示的1 2 3=6（场）的计算次序相反。他马上进行引导：先两人比赛，记下场数1；增加一人记下增加的场数2；又增加一人记下增加的场数3；最后算出总场数，得出教师想要的1 2 3=6（场）。
此时教师没有对学生的方法给予评价，也没有对两种方法进行比较，马上进入下一个教学环节。
探究规律，揭示方法环节。
教师出示课本上的探究问题：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
教师给出解决问题的办法：利用学过的方法，列表格（课前已下发给学生）排一排（详见课本85页）。具体做法：①先给每人编号。②比赛规则：不重复，不遗漏。③从最简单的情况开始探究。即第一步：两人比赛，得出比赛场次数；第二步：三人比赛，得出比赛场次数；第三步：四人比赛……④你发现了什么规律？尝试说明理由。⑤思考：为什么最后没有加上10？
教师给学生两分钟画图数出比赛场次，并谈感受。两分钟结束时大部分学生还没有完成，教师就急于请一名学生回答了。教师在学生回答的基础上再次特别强调探究方法并小结：10名同学比赛的场次，就是1到9这9个自然数之和。
知识拓展应用环节。
若是20个同学比赛呢？比赛场次数就是从 到 这 个自然数之和。
板书如下：
（1）探究方法：[列表排一排画图数一数]
（2）线索：从最简单的比赛场次开始
①我们是怎样得出这个规律的呢？
②具体做法：从最简单的比赛场次（两人一场）开始，每次增加一人……
③因自己不能与自己比赛，所以10人比赛的场次是从1加到9；20人的比赛场次是从1加到（ ）……
在这个环节学生的表现基本符合教师期望。
【我的思考】
小学数学课堂更应该关注学生的数学思考。《比赛场次》是一节综合实践课，综合实践课的特点是综合性和实践性。在游戏导入环节，第一组的学生采用的策略很好，而且这种方法和画线段图探究规律的方法一致。教师没有在二者之间找到联系，发现学生的方法和课本上出示的顺序不一样时，就匆忙自己上阵，把学生的思维拽入自己设计的框架中。其实在看课的过程中我发现，有一组学生就是用教师这种方法探究的，如果教师能再给其他组机会，我想这组学生肯定非常愿意和其他学生分享。请两组学生都表述完自己的方法之后，教师再引导学生思考：这两种方法之间有什么联系？学生会发现两种方法只是游戏的顺序不一样，实质是一样的，结果殊途同归。如此不仅让学生充分展示自己的思考过程，将学生的思维引向深入，还可以让学生在学习过程中增强自信，体验到探究学习的乐趣。
小学数学课堂更应该关注学生对解决问题策略的学习。本节课探究规律的环节，教师直接告知学生用列表和画线段图的方法。课堂上教师唯恐学生不会，还举例讲解了一下。其实采用列表和画线段图的方法解决问题，学生早已经学过，六年级的学生应该掌握了。教师却越俎代庖，没有让学生自己去发现探究规律可以用这两种方法。教师举例后学生的思维就圈在了教师所设定的方框中，导致在探究解决问题办法的过程中，学生的主动性没有得到有效发挥。如果放手让学生自己探索，也许有的学生想到的是比较麻烦的方法，那就让学生在经历探究解决问题策略的过程中，在合作交流中自主选择最优的解决问题的策略，我想那比教师直接告知对学生的价值更大。
小学数学课堂更应该关注学生的学习过程。纵观整节课，感觉教师特别急于告诉学生规律，学生能用这个规律教师就觉得课堂效果很好了。第一个环节中教师不给学生充分展示交流的机会，剥夺了学生的课堂话语权，根据自己的设计直接讲授。在第二个环节学生还没有充分思考探究解决问题的策略的时候，教师就指名学生回答探究结果。导致大多数学生只能被动接受。教师还一再强调规律应用的重要性。知道规律、会用规律解题无疑重要，但得出这个规律，学习和掌握探究问题的科学方法更重要。授人以鱼不如授人以渔。当学生觉得他解决问题的能力在数学课中加强了，他就会觉得数学有趣了、有用了。学习知识固然重要，探究解决问题的方法更重要。解决问题的方法正是学生在探究学习的过程中自我体验、归纳提升的。在课堂上教师切实转变重结果、轻过程的理念，放慢脚步，你会发现课堂会更灵动，无法预约的精彩会让你惊喜。
和授课教师交流时，教师在接受我的观点的同时，也提出了质疑：课堂上给学生太多探究的时间，那给学生应用规律解决问题的时间就不够了。毕竟考试时只要记住了规律会套用就可以。试想，如果我们课堂上给了学生充分探究的时间，学生自主学习，经历得出规律的全过程，还担心他记不住规律，不会用规律解题吗？即使考试时他记不住规律，但探究规律的方法他已经知晓，再次推导出这个规律对学生来说还是难事吗？
基于以上思考，我认为中小学数学教师要时刻提醒自己：多年之后，我们曾经教给学生的数学知识在学生的脑海里淡化的时候，小学数学学习给学生留下了什么？这样，学生的数学学习才能从浅层的知识获取走向深层的素养发展，教师的专业水平才能从教学技巧走向教育艺术。
（作者单位：枝江市教学研究室）
责任编辑 陈建军