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摘要： 为有效判断变压器绕组的变形与否，根据V/X接线牵引变压器的等效电路，利用变压器高压侧各相电压、电流及各供电臂馈线对地电压、电流的监测数据，推导建立了变压器短路电抗的计算模型，并以多次监测值的相对标准偏差为依据，提出了测试结果的精度控制方法. 测试结果表明，虽然提出的方法没有在绕组上安装附加传感器，但测试得到的一台V/X接线牵引变压器A、B和C、B相间的短路电抗分别为67.31和61.18 Ω，与离线数据67.40和61.27 Ω非常吻合，该在线监测方法有效且极具实用性.
关键词： V/X接线；变压器绕组；绕组变形；短路电抗；在线监测
中图分类号： U224文献标志码： AOnline Monitoring Method for ShortCircuit Reactance of
V/X Wiring Traction TransformerZHOU Lijun1，HUANG Xiaofeng1，LI Xianlang1，ZHANG Zhigang2
（1. School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. ShuozhouHuanghuagang Railway Limited Corporation， Yuanping 034100， China）
Abstract：Based on the equivalent circuit of V/X wiring traction transformer， a calculation model of shortcircuit reactance was established to effectively detect the transformer winding deformation by using the monitoring current and voltage data of each primary phase and the feeder line. According to the relative standard deviation of monitoring data， the precision control method for test results was presented. The results show that even without additional sensor installed on the windings， the tested shortcircuit reactances of AB phase and CB phase of a V/X wiring traction transformer with the proposed method are 67.31 and 61.18 Ω， respectively， which are very close to the offline test data of 67.40 and 61.27 Ω， revealing that the proposed online monitoring method is effective and practical.
Key words：V/X wiring； transformer windings； winding deformation； shortcircuit reactance； online monitoring
AT供电系统具有很强的防干扰效果，并且供电能力倍增，目前在高速和重载铁路中广泛采用[12].AT供电方式下使用V/X接线变压器可节省牵引变电所内的自耦变压器，不但节省了设备成本，减小了占地面积，同时消除了牵引变电所内AT自耦变压器出现故障概率较高的隐患[35].与其他类型的牵引变压器一样，绕组变形测试是一项重要的试验内容，其方法主要包括低压脉冲法、频率振荡法和短路电抗法等[69]，由于V/X接线变压器绕组接线方式的特殊性，用于其他变压器绕组变形的在线监测方法对其并不适用，因此，目前所采用的检测方法都是离线测试方法.
采用离线方法测试V/X接线牵引变压器绕组变形需要停电后才能检测，并且需要解开绕组原有的接线，测试的工作量很大，且不能实时反映绕组变形的情况[10]，针对电力变压器以及Y△牵引变压器，目前已经有不少学者研究了变压器绕组变形的在线监测方法[1115].本文提出了一种针对V/X接线牵引变压器的短路电抗在线监测方法，即测试两个时段的电压和电流，根据等效电路联立平衡方程，求解得到短路电抗值.采用该方法无需安装额外的传感器，即可实时、自动地监测V/X变压器的短路电抗，进而有助于判断绕组变形状态，为牵引变压器状态检修提供基础数据.1监测的原理V/X接线变压器绕组的连接示意如图1所示.
西南交通大学学报第48卷第4期周利军等：V/X接线牵引变压器短路电抗在线监测方法图1V/X接线变压器绕组的连接示意
Fig.1Connection of V/X traction transformer windings
图中，参量下标α、β分别代表α、β馈线侧，靠近T线的绕组为T段绕组，靠近F线的绕组为F段绕组[16]；高压侧三相电流IA、IB、IC与馈线电流ITα、IFα、ITβ、IFβ的关系如式（1）所示.
IA
IB
IC=1k1100
1-1-1-1
0011ITα
IFα
ITβ
IFβ，（1）
式中：k为变比系数，变压器出厂时给出，也可通过专用仪器测得. 根据V/X牵引变压器的电气结构特征，其等效电路如图2所示[17].
图2V/X接线变压器的等效电路
Fig.2Equivalent circuit of V/X transformer
图中：UAB、UCB分别为一次侧（变电所进线侧）A相与B相、C相与B相之间的线电压；kUTα与-kUFα、ITα/k与-IFα/k分别为α馈线侧T段绕组和F段绕组的电压、电流在一次侧的归算值；kUTβ与-kUFβ、ITβ/k与-IFβ/k分别为β馈线侧T段绕组和F段绕组的电压、电流在一次侧的归算值；xA、rA分别为A相与B相之间绕组的电抗和电阻；xB、rB分别为C相与B相之间绕组的电抗和电阻；k2xTα与k2xFα、k2rTα与k2rFα分别为α馈线侧T段、F段绕组的电抗、电阻在一次侧归算值；k2xTβ与k2xFβ、k2rTβ与k2rFβ分别为β馈线侧T段、F段绕组的电抗、电阻在一次侧归算值.ZMα、ZMβ分别为A相与B相、C相与B相之间绕组所对应的励磁阻抗.
根据等效电路，在任何时候都满足式（2）和式（3）的关系.
UAB=（rA+jxA）IA+k（rTα+jxTα）ITα+kUTα=
（rA+jxA）IA-k（rFα+jxFα）IFα-kUFα，
（2）
UCB=（rC+jxC）IC+k（rTβ+jxTβ）ITβ+kUTβ=
（rC+jxC）IC-k（rTβ+jxTβ）IFβ-kUFβ.
（3）
为得到式（2）和式（3）中的电抗值，需要得到两组独立的电压和电流向量.
下面分析短路电抗xkAB的测试和求取方法.
在两个无交叉的时段，分别采样记录变压器高压侧各相的电压和电流、α供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流若干工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量U（1）AB、U（2）AB，A相电流向量I（1）A、I（2）A，正馈线电压向量U（1）Fα、U（2）Fα，正馈线电流向量I（1）Fα、I（2）Fα，负馈线电压向量U（1）Tα、U（2）Tα，负馈线电流向量I（1）Tα、I（2）Tα.为消除谐波对采样的影响，采样频率大于最高次谐波频率的2倍.上述电压和电流的向量分别代入式（2），求得：
ImU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=xA+krTαImI（1）TαI（1）A+kxTαReI（1）TαI（1）A，
ReU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=rA+krTαReI（1）TαI（1）A-kxTαImI（1）TαI（1）A，
ImU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=xA+krTαImI（2）TαI（2）A+kxTαReI（2）TαI（2）A，
ReU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=rA+krTαReI（2）TαI（2）A-kxTαImI（2）TαI（2）A，
ImU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=xA-krFαImI（1）FαI（1）A-kxFαReI（1）FαI（1）A，
ReU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=rA-krFαReI（1）FαI（1）A+kxFαImI（1）FαI（1）A，
ImU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=xA-krFαImI（2）FαI（2）A-kxFαReI（2）FαI（2）A，
ReU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=rA-krFαReI（2）FαI（2）A+kxFαImI（2）FαI（2）A.（4）
为了减小误差，每次的采样周期固定，如10个工频周期，即0.2 s；同时为了减小负荷变化引起的短路电抗监测和计算误差，可以在确定采样时间段时以供电臂的负荷电流做参考，使得负荷电流相对固定时进行测试，如分别在α供电臂负馈线电流为0.90～0.95倍额定电流和0.95～1.00倍额定负荷时采集.
为表达简便，式（4）中，（U（i）AB-kU（i）Tα）/I（i）A的实部和虚部分别表示为air和aix， i=1，2；I（i）Tα/I（i）A的实部和虚部分别表示为bir和bix；（U（i）AB-kU（i）Fα）/I（i）A的实部和虚部分别表示为cir和cix；I（i）Fα/I（i）A的实部和虚部分别表示为dir和dix.
求解式（4），得到：
xTα=1k（a1r-a2r）（b1x-b2x）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2-（a1x-a2x）（b1r-b2r）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2，（5）
xFα=1k-（c1r-c2r）（d1x-d2x）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2+（c1x-c2x）（d1r-d2r）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2.（6）
根据式（4）的前4式和后4式，xA分别具有一个解，为使检测更有效，取两个解的平均值，为：
xA=b1xb2x/2-b1x+b2xa1xb1x-a2xb2x-kxFαb1rb1x-b2rb2x+
d1xd2x/2-d1x+d2xc1xd1x-c2xd2x+kxFαd1rd1x-d2rd2x.（7）
当变压器低压侧T接线端和F接线端短接时，从高压侧A和B端测试得到的短路电抗为
xkAB=xA+k2（xTα+xFα）.（8）
把式（5）～（7）代入到式（8）即可得到短路电抗xkAB.
同理可测得短路电抗xkCB.2监测数据的有效性处理在测试的过程中，可能有多种不确定因素导致某次测量的误差较大，因此为了提高测试精度，每次有效短路电抗数据的获取均需重复测试n（n>20）次，得到两组初步测试数据，针对每组数据，分别根据其相对标准偏差剔除误差较大的数，即当相对标准偏差大于或等于0.2%时，去掉与平均值差距最大的数，按照这个方法不断去除误差最大的数，直至相对标准偏差小于0.2%为止，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为本次监测的短路电抗值；否则，认为由于测试误差较大，放弃本次监测，其过程见图3. 图3数据处理流程
Fig.3Data processing flow chart
3案例分析对某牵引变电所1#主变（接线方式为V/X接线）的短路电抗进行监测，其高压侧、低压侧额定电压分别为110和27.5 kV，容量为15 MVA+16.5 MVA，出厂时A、B端测试的短路电抗为67.60 Ω，C、B端测试的短路电抗为61.53 Ω，投运后用精密电感分析仪测试短路电抗分别为67.40 和61.27 Ω.
根据本文在线监测方法的要求，需要测试变压器进线的相电压和电流，以及所有馈线的对地电压和电流，因此，必须在相应位置安装电压互感器和电流互感器.一般情况下，根据计量和继电保护的要求，这些互感器已经安装在变电所内.本案例中，电流和电压的模拟信号均从计量屏和继电保护屏上获取，通过降压、滤波后由多路采集卡采集数据.
（1） 短路电抗xkAB的测试过程
在α供电臂负馈线电流为275和290 A两个时段，考虑40次谐波影响，分别以4 096次/s的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、α供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量
U（1）AB=109.27∠29.31°（kV），
U（2）AB=108.12∠29.76°（kV）；
A相电流向量
I（1）A=132.56∠-4.79°（A），
I（2）A=141.17∠-4.38°（A）；
正馈线电压向量
U（1）Fα=26.72∠-152.65°（kV），
U（2）Fα=26.55∠-152.53°（kV）；
正馈线电流向量
I（1）Fα=254.85∠176.09°（A），
I（2）Fα=273.94∠-175.14°（A）；
负馈线电压向量
U（1）Tα=26.70∠27.31°（kV），
U（2）Tα=26.54∠27.42°（kV）；
负馈线电流向量
I（1）Tα=275.44∠-5.61°（A），
I（2）Tα=290.75∠3.92°（A）.
通过式（8）计算拟从高压侧A、B端测试的短路电抗，得到xkAB=67.26 Ω.
（2） 短路电抗xkCB的测试过程
在β供电臂负馈线电流为300和320 A两个时段，分别以4 096次/s的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧C、B两相之间的线电压向量
U（1）CB=110.14∠59.83°（kV），
U（2）CB=108.67∠59.22°（kV）；
C相电流向量
I（1）C=145.58∠27.42°（A），
I（2）C=155.57∠35.18°（A）；
正馈线电压向量
U（1）Fβ=26.70∠27.31°（kV），
U（2）Fβ=26.70∠27.31°（kV）；
正馈线电流向量
I（1）Fβ=299.83∠26.97°（A），
I（2）Fβ=320.41∠34.73°（A）；
负馈线电压向量
U（1）Tβ=26.95∠57.81°（kV），
U（2）Tβ= 26.70∠56.87°（kV）；
负馈线电流向量
I（1）Tβ= 282.49∠-152.09°（A），
I（2）Tβ=301.88∠-144.33°（A）.
最终计算得到拟从高压侧C、B端测试的短路电抗xkCB=61.15 Ω.
对短路电抗xkAB、xkCB分别测试共20次，测试结果分别如图4和图5.
图4短路电抗xkAB的20次测试结果
Fig.420 test results of shortcircuit reactance， xkAB
图5短路电抗xkCB的20次测试结果
Fig.520 test results of shortcircuit reactance， xkCB
根据图3的流程对测试得到的数据进行处理.针对短路电抗xkAB的20次测试结果，求得20个数的相对标准偏差为0.42%，大于0.2%，去掉与均值差最大的数68.2；求得剩下19个数的相对标准偏差为0.3%，大于0.2%，去掉离均值差最大的数68.0；求得剩下18个数的相对标准偏差为0.16%，小于0.2%，因此，短路电抗xkAB为67.31 Ω.同样处理短路电抗xkCB的20次测试结果，得到短路电抗xkAB为61.18 Ω.
综上所述，本次监测从A、B和C、B端测试得到的短路电抗分别为67.31和61.18 Ω，与离线测试结果非常吻合.4结束语变压器绕组变形将严重影响牵引供电系统的安全稳定运行，因此，预防并检测绕组变形至关重要.本文针对高速、重载电气化铁路中广泛使用的V/X接线牵引变压器，提出了一种短路电抗在线监测的方法，其基本思想是测试两个时段变压器进线的相电压和电流，以及所有馈线的电压和电流，根据等效电路联立平衡方程式（4）～（8），求解得到短路电抗值，并经数据处理提高检测的准确度.在线监测数据与离线测试数据的对比表明该在线监测方法有效，该监测数据可用于判断绕组变形状态.参考文献：[1]李群湛，郭锴，周福林. 交流电气化铁路AT供电牵引网电气分析[J]. 西南交通大学学报，2012，47（1）： 16. LI Qunzhan， GUO Kai， ZHOU Fulin. Analysis of power supply network in AC electrified railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2012， 47（1）： 16.
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采用离线方法测试V/X接线牵引变压器绕组变形需要停电后才能检测，并且需要解开绕组原有的接线，测试的工作量很大，且不能实时反映绕组变形的情况[10]，针对电力变压器以及Y△牵引变压器，目前已经有不少学者研究了变压器绕组变形的在线监测方法[1115].本文提出了一种针对V/X接线牵引变压器的短路电抗在线监测方法，即测试两个时段的电压和电流，根据等效电路联立平衡方程，求解得到短路电抗值.采用该方法无需安装额外的传感器，即可实时、自动地监测V/X变压器的短路电抗，进而有助于判断绕组变形状态，为牵引变压器状态检修提供基础数据.1监测的原理V/X接线变压器绕组的连接示意如图1所示.
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Fig.1Connection of V/X traction transformer windings
图中，参量下标α、β分别代表α、β馈线侧，靠近T线的绕组为T段绕组，靠近F线的绕组为F段绕组[16]；高压侧三相电流IA、IB、IC与馈线电流ITα、IFα、ITβ、IFβ的关系如式（1）所示.
IA
IB
IC=1k1100
1-1-1-1
0011ITα
IFα
ITβ
IFβ，（1）
式中：k为变比系数，变压器出厂时给出，也可通过专用仪器测得. 根据V/X牵引变压器的电气结构特征，其等效电路如图2所示[17].
图2V/X接线变压器的等效电路
Fig.2Equivalent circuit of V/X transformer
图中：UAB、UCB分别为一次侧（变电所进线侧）A相与B相、C相与B相之间的线电压；kUTα与-kUFα、ITα/k与-IFα/k分别为α馈线侧T段绕组和F段绕组的电压、电流在一次侧的归算值；kUTβ与-kUFβ、ITβ/k与-IFβ/k分别为β馈线侧T段绕组和F段绕组的电压、电流在一次侧的归算值；xA、rA分别为A相与B相之间绕组的电抗和电阻；xB、rB分别为C相与B相之间绕组的电抗和电阻；k2xTα与k2xFα、k2rTα与k2rFα分别为α馈线侧T段、F段绕组的电抗、电阻在一次侧归算值；k2xTβ与k2xFβ、k2rTβ与k2rFβ分别为β馈线侧T段、F段绕组的电抗、电阻在一次侧归算值.ZMα、ZMβ分别为A相与B相、C相与B相之间绕组所对应的励磁阻抗.
根据等效电路，在任何时候都满足式（2）和式（3）的关系.
UAB=（rA+jxA）IA+k（rTα+jxTα）ITα+kUTα=
（rA+jxA）IA-k（rFα+jxFα）IFα-kUFα，
（2）
UCB=（rC+jxC）IC+k（rTβ+jxTβ）ITβ+kUTβ=
（rC+jxC）IC-k（rTβ+jxTβ）IFβ-kUFβ.
（3）
为得到式（2）和式（3）中的电抗值，需要得到两组独立的电压和电流向量.
下面分析短路电抗xkAB的测试和求取方法.
在两个无交叉的时段，分别采样记录变压器高压侧各相的电压和电流、α供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流若干工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量U（1）AB、U（2）AB，A相电流向量I（1）A、I（2）A，正馈线电压向量U（1）Fα、U（2）Fα，正馈线电流向量I（1）Fα、I（2）Fα，负馈线电压向量U（1）Tα、U（2）Tα，负馈线电流向量I（1）Tα、I（2）Tα.为消除谐波对采样的影响，采样频率大于最高次谐波频率的2倍.上述电压和电流的向量分别代入式（2），求得：
ImU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=xA+krTαImI（1）TαI（1）A+kxTαReI（1）TαI（1）A，
ReU（1）AB-kU（1）TαI（1）A=rA+krTαReI（1）TαI（1）A-kxTαImI（1）TαI（1）A，
ImU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=xA+krTαImI（2）TαI（2）A+kxTαReI（2）TαI（2）A，
ReU（2）AB-kU（2）TαI（2）A=rA+krTαReI（2）TαI（2）A-kxTαImI（2）TαI（2）A，
ImU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=xA-krFαImI（1）FαI（1）A-kxFαReI（1）FαI（1）A，
ReU（1）AB-kU（1）FαI（1）A=rA-krFαReI（1）FαI（1）A+kxFαImI（1）FαI（1）A，
ImU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=xA-krFαImI（2）FαI（2）A-kxFαReI（2）FαI（2）A，
ReU（2）AB-kU（2）FαI（2）A=rA-krFαReI（2）FαI（2）A+kxFαImI（2）FαI（2）A.（4）
为了减小误差，每次的采样周期固定，如10个工频周期，即0.2 s；同时为了减小负荷变化引起的短路电抗监测和计算误差，可以在确定采样时间段时以供电臂的负荷电流做参考，使得负荷电流相对固定时进行测试，如分别在α供电臂负馈线电流为0.90～0.95倍额定电流和0.95～1.00倍额定负荷时采集.
为表达简便，式（4）中，（U（i）AB-kU（i）Tα）/I（i）A的实部和虚部分别表示为air和aix， i=1，2；I（i）Tα/I（i）A的实部和虚部分别表示为bir和bix；（U（i）AB-kU（i）Fα）/I（i）A的实部和虚部分别表示为cir和cix；I（i）Fα/I（i）A的实部和虚部分别表示为dir和dix.
求解式（4），得到：
xTα=1k（a1r-a2r）（b1x-b2x）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2-（a1x-a2x）（b1r-b2r）（b1x-b2x）2+（b1r-b2r）2，（5）
xFα=1k-（c1r-c2r）（d1x-d2x）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2+（c1x-c2x）（d1r-d2r）（d1x-d2x）2+（d1r-d2r）2.（6）
根据式（4）的前4式和后4式，xA分别具有一个解，为使检测更有效，取两个解的平均值，为：
xA=b1xb2x/2-b1x+b2xa1xb1x-a2xb2x-kxFαb1rb1x-b2rb2x+
d1xd2x/2-d1x+d2xc1xd1x-c2xd2x+kxFαd1rd1x-d2rd2x.（7）
当变压器低压侧T接线端和F接线端短接时，从高压侧A和B端测试得到的短路电抗为
xkAB=xA+k2（xTα+xFα）.（8）
把式（5）～（7）代入到式（8）即可得到短路电抗xkAB.
同理可测得短路电抗xkCB.2监测数据的有效性处理在测试的过程中，可能有多种不确定因素导致某次测量的误差较大，因此为了提高测试精度，每次有效短路电抗数据的获取均需重复测试n（n>20）次，得到两组初步测试数据，针对每组数据，分别根据其相对标准偏差剔除误差较大的数，即当相对标准偏差大于或等于0.2%时，去掉与平均值差距最大的数，按照这个方法不断去除误差最大的数，直至相对标准偏差小于0.2%为止，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为本次监测的短路电抗值；否则，认为由于测试误差较大，放弃本次监测，其过程见图3. 图3数据处理流程
Fig.3Data processing flow chart
3案例分析对某牵引变电所1#主变（接线方式为V/X接线）的短路电抗进行监测，其高压侧、低压侧额定电压分别为110和27.5 kV，容量为15 MVA+16.5 MVA，出厂时A、B端测试的短路电抗为67.60 Ω，C、B端测试的短路电抗为61.53 Ω，投运后用精密电感分析仪测试短路电抗分别为67.40 和61.27 Ω.
根据本文在线监测方法的要求，需要测试变压器进线的相电压和电流，以及所有馈线的对地电压和电流，因此，必须在相应位置安装电压互感器和电流互感器.一般情况下，根据计量和继电保护的要求，这些互感器已经安装在变电所内.本案例中，电流和电压的模拟信号均从计量屏和继电保护屏上获取，通过降压、滤波后由多路采集卡采集数据.
（1） 短路电抗xkAB的测试过程
在α供电臂负馈线电流为275和290 A两个时段，考虑40次谐波影响，分别以4 096次/s的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、α供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量
U（1）AB=109.27∠29.31°（kV），
U（2）AB=108.12∠29.76°（kV）；
A相电流向量
I（1）A=132.56∠-4.79°（A），
I（2）A=141.17∠-4.38°（A）；
正馈线电压向量
U（1）Fα=26.72∠-152.65°（kV），
U（2）Fα=26.55∠-152.53°（kV）；
正馈线电流向量
I（1）Fα=254.85∠176.09°（A），
I（2）Fα=273.94∠-175.14°（A）；
负馈线电压向量
U（1）Tα=26.70∠27.31°（kV），
U（2）Tα=26.54∠27.42°（kV）；
负馈线电流向量
I（1）Tα=275.44∠-5.61°（A），
I（2）Tα=290.75∠3.92°（A）.
通过式（8）计算拟从高压侧A、B端测试的短路电抗，得到xkAB=67.26 Ω.
（2） 短路电抗xkCB的测试过程
在β供电臂负馈线电流为300和320 A两个时段，分别以4 096次/s的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧C、B两相之间的线电压向量
U（1）CB=110.14∠59.83°（kV），
U（2）CB=108.67∠59.22°（kV）；
C相电流向量
I（1）C=145.58∠27.42°（A），
I（2）C=155.57∠35.18°（A）；
正馈线电压向量
U（1）Fβ=26.70∠27.31°（kV），
U（2）Fβ=26.70∠27.31°（kV）；
正馈线电流向量
I（1）Fβ=299.83∠26.97°（A），
I（2）Fβ=320.41∠34.73°（A）；
负馈线电压向量
U（1）Tβ=26.95∠57.81°（kV），
U（2）Tβ= 26.70∠56.87°（kV）；
负馈线电流向量
I（1）Tβ= 282.49∠-152.09°（A），
I（2）Tβ=301.88∠-144.33°（A）.
最终计算得到拟从高压侧C、B端测试的短路电抗xkCB=61.15 Ω.
对短路电抗xkAB、xkCB分别测试共20次，测试结果分别如图4和图5.
图4短路电抗xkAB的20次测试结果
Fig.420 test results of shortcircuit reactance， xkAB
图5短路电抗xkCB的20次测试结果
Fig.520 test results of shortcircuit reactance， xkCB
根据图3的流程对测试得到的数据进行处理.针对短路电抗xkAB的20次测试结果，求得20个数的相对标准偏差为0.42%，大于0.2%，去掉与均值差最大的数68.2；求得剩下19个数的相对标准偏差为0.3%，大于0.2%，去掉离均值差最大的数68.0；求得剩下18个数的相对标准偏差为0.16%，小于0.2%，因此，短路电抗xkAB为67.31 Ω.同样处理短路电抗xkCB的20次测试结果，得到短路电抗xkAB为61.18 Ω.
综上所述，本次监测从A、B和C、B端测试得到的短路电抗分别为67.31和61.18 Ω，与离线测试结果非常吻合.4结束语变压器绕组变形将严重影响牵引供电系统的安全稳定运行，因此，预防并检测绕组变形至关重要.本文针对高速、重载电气化铁路中广泛使用的V/X接线牵引变压器，提出了一种短路电抗在线监测的方法，其基本思想是测试两个时段变压器进线的相电压和电流，以及所有馈线的电压和电流，根据等效电路联立平衡方程式（4）～（8），求解得到短路电抗值，并经数据处理提高检测的准确度.在线监测数据与离线测试数据的对比表明该在线监测方法有效，该监测数据可用于判断绕组变形状态.参考文献：[1]李群湛，郭锴，周福林. 交流电气化铁路AT供电牵引网电气分析[J]. 西南交通大学学报，2012，47（1）： 16. LI Qunzhan， GUO Kai， ZHOU Fulin. Analysis of power supply network in AC electrified railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2012， 47（1）： 16.
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