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摘要：数学作业是对课堂教学的有效延伸，是数学知识的巩固、发展、深化，是学生学习数学的重要手段，具有诊断补救的功能。创新地进行数学作业的设计和评价，不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习，还能获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。
关键词：作业；设计；评价
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）15-0077
《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
由于一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对于数学作业还用老方法多做多练，搞题海战，学生应接不暇，导致“资源共享”、“抄声依旧”的抄作业现象愈演愈烈。殊不知，学生每天面对的不是数学这么一门功课，作业量大了，学生除了要完成课本习题外，还要被大量形形色色的练习册所累，身陷题海不能自拔；迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程不顾，只追求答案；学生“做了”作业，教师批作业终日疲惫不堪，却收效甚微。新课程理念下的数学作业不应是单一枯燥的算算写写。那么，新课改下的初中数学作业该怎样设计和批改评价呢？为此，笔者谈几点个人看法：
一、 提高课堂效率是减轻师生负担的前提条件
数学教学，有的教师讲题，优秀的教师讲题目的酝酿过程，更高层次的教师侧重于教学思想的渗透、方法的点拨，使学生学了一个，会了一片，不仅“授人以渔”，更让学生体会到“渔猎之趣”。教师认真备课，与学生一起研讨科学的学习方法，扎实有效的提高课堂效率，要求学生在课内掌握的知识，必须在课内掌握，能在课内完成的作业尽量不中拖到课外，这样课后作业自然就少了，量也就不那么多了。
二、遵循理念，转变作业设计模式
课堂是主阵地，作业就是分战场。彻底改革过去那种机械、枯燥、繁重的作业形式，还学生以自主、生动、充满智慧与情趣的人文作业，实现师生共同成长，应当是我们共同探索的奋斗目标！
1. 设计自主性的作业，彰显民主自由
学生是教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。学生的作业应打破“你留多少我做多少，你怎么留我怎么做”的主控现象。课堂中也应该给学生留有一定的自主权，由于学生的个体差异，如果教师统一的太死，则不利于调动学生做作业的积极性，所以教师应给与学生一定的选择作业内容，数量以及形式的权力。如：学了“概率统计”后让学生根据所学知识和体会设计一道练习题，从而促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，得到主动发展。
2. 设计层次性的作业，人人成为实践的主人
根据学生的实际水平选择不同层次的作业；也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同的要求，如应用题中要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解、一题多变，中等学生尽力解法多样，这样照顾了学生的个体差异，有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。
3. 设计创造性的作业，人人成为应用的创新者
随着知识经济的来临，世界各国的竞争日益激烈。知识经济的生命和源泉在于创新。教师应利用教材中富有的创造性的因素来布置作业，促使学生多方面、多角度、多层次去探索，去发现，创造“人人成功”的机会。
4. 加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，无异于缘木求鱼，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。如：学了“解直角三角形”这章后，布置学生去测学校门前小树的高度或后操场边小溪的宽度，从而通过实践性活动让学：生体会到：我不上树，能测出树高，不过浦阳江，也能测浦阳江的宽了。再如：学了“利息”的计算后，让学生课后向银行或家长调查，许多询问提前支取的利息情况。可就此设计作业：王老伯存了20000元人民币，存期是二年，存了一年半，急用提前支取，可得到利息多少元？如果因工作忙，原来存期是二年，结果二年零五个月支取，可得到利息多少元？这种类型作业的设计，贴近学生的生活的实际，不仅调动了学生学习数学的积极性，而且还能培养学生的创新能力、分析问题、解决实际问题的能力。学生能够感觉到数学知识不是空洞、枯燥、乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的，丰富多彩。
三、注重合理、科学、有效的作业批改方式
布置好数学作业是成功的一环，批改好数学作业也是不可马虎的一环，只要我们把握好这一环，把它当成检验教学效果的窗口，进行师生交流的桥梁，调整教学方法的指南。那么，课堂教学就会更有生机，提高教学质量也就更有保障。那么，合理、科学、有效地进行作业批改的方式有哪些呢？
1. 面批法
即在时间允许的情况下，对一部分学生，尤其对班级中尖子生和较差生的试卷、练习等作业，采取当面批改、现场解说的做法，而不以一般性的态度对待他们，也不以界定答案的正误为终极目标。大量的考评实践显示，这样做对于促进学生的最优发展是相当有效的。
2. 互改与自改法
这里的互改，主要是指让同桌同学或前后同学相互交换各自的练习、及至试卷，并对对方的作业进行认真批改。而所谓自改，则是让每个学生都来扮演教师的角色，以批判者的眼光来严格地审查和评估自己作业的正误与优劣。实践显示，这两种艺术性的作业批改策略，亦有其独特的优化教学的功能。
3. 随堂批改作业法
新课后，简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
4. “下水作业”法
教师在上课前，把布置给学生的作业自己先做一遍，我们叫它“下水作业”。通过“下水作业”，教师为学生做出一个示范，同时把学生可能出现的错误，故意做错，给学生提供一个错例。由于学生从长期被教师评价、变成评价教师的作业，积极性很高，批改得十分认真，在逐题批改教师的“下水作业”时，学生进行了一次系统的反思性的思考与评价，弄清了正确答案，理清了思路，加深了对问题的认识。从教师的“错误”中，学生看到了自己的错误，批改教师“下水作业”的过程，就是学生反思和提高评价能力的过程。
5. 眉批和作业评价相结合法
数学作业的批改，通常以答案正误为标准，而学生的解题思路、方法、能力、品质等，往往不能从教师的评价中反映出来，眉批不失为弥补这种不足的好方法。在作业批改中，发现作业的精彩处或疑问处，适当加以眉批，像“思路简捷、解法巧妙”、“勤于思考、如字再工整正些就好了”等等，虽只寥寥数语，但却能扬其所长，责其所短。这样批改，更能激发学生学习的积极性，从而养成好的学习习惯。
总之，学生写作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师应重视作业的布置和批改，要让作业发挥最大效益。要避免不良作业心理的产生，尽量避免学生应付式完成作业；防止作业布置过多或教师批改不及时等给学生造成的消极影响。
（作者单位：福建省龙岩市永定县培丰中学 364110）
关键词：作业；设计；评价
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）15-0077
《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
由于一部分教师把握不准新课改所要求的新教学方法，对于数学作业还用老方法多做多练，搞题海战，学生应接不暇，导致“资源共享”、“抄声依旧”的抄作业现象愈演愈烈。殊不知，学生每天面对的不是数学这么一门功课，作业量大了，学生除了要完成课本习题外，还要被大量形形色色的练习册所累，身陷题海不能自拔；迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程不顾，只追求答案；学生“做了”作业，教师批作业终日疲惫不堪，却收效甚微。新课程理念下的数学作业不应是单一枯燥的算算写写。那么，新课改下的初中数学作业该怎样设计和批改评价呢？为此，笔者谈几点个人看法：
一、 提高课堂效率是减轻师生负担的前提条件
数学教学，有的教师讲题，优秀的教师讲题目的酝酿过程，更高层次的教师侧重于教学思想的渗透、方法的点拨，使学生学了一个，会了一片，不仅“授人以渔”，更让学生体会到“渔猎之趣”。教师认真备课，与学生一起研讨科学的学习方法，扎实有效的提高课堂效率，要求学生在课内掌握的知识，必须在课内掌握，能在课内完成的作业尽量不中拖到课外，这样课后作业自然就少了，量也就不那么多了。
二、遵循理念，转变作业设计模式
课堂是主阵地，作业就是分战场。彻底改革过去那种机械、枯燥、繁重的作业形式，还学生以自主、生动、充满智慧与情趣的人文作业，实现师生共同成长，应当是我们共同探索的奋斗目标！
1. 设计自主性的作业，彰显民主自由
学生是教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。学生的作业应打破“你留多少我做多少，你怎么留我怎么做”的主控现象。课堂中也应该给学生留有一定的自主权，由于学生的个体差异，如果教师统一的太死，则不利于调动学生做作业的积极性，所以教师应给与学生一定的选择作业内容，数量以及形式的权力。如：学了“概率统计”后让学生根据所学知识和体会设计一道练习题，从而促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，得到主动发展。
2. 设计层次性的作业，人人成为实践的主人
根据学生的实际水平选择不同层次的作业；也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同的要求，如应用题中要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解、一题多变，中等学生尽力解法多样，这样照顾了学生的个体差异，有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。
3. 设计创造性的作业，人人成为应用的创新者
随着知识经济的来临，世界各国的竞争日益激烈。知识经济的生命和源泉在于创新。教师应利用教材中富有的创造性的因素来布置作业，促使学生多方面、多角度、多层次去探索，去发现，创造“人人成功”的机会。
4. 加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，无异于缘木求鱼，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。如：学了“解直角三角形”这章后，布置学生去测学校门前小树的高度或后操场边小溪的宽度，从而通过实践性活动让学：生体会到：我不上树，能测出树高，不过浦阳江，也能测浦阳江的宽了。再如：学了“利息”的计算后，让学生课后向银行或家长调查，许多询问提前支取的利息情况。可就此设计作业：王老伯存了20000元人民币，存期是二年，存了一年半，急用提前支取，可得到利息多少元？如果因工作忙，原来存期是二年，结果二年零五个月支取，可得到利息多少元？这种类型作业的设计，贴近学生的生活的实际，不仅调动了学生学习数学的积极性，而且还能培养学生的创新能力、分析问题、解决实际问题的能力。学生能够感觉到数学知识不是空洞、枯燥、乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的，丰富多彩。
三、注重合理、科学、有效的作业批改方式
布置好数学作业是成功的一环，批改好数学作业也是不可马虎的一环，只要我们把握好这一环，把它当成检验教学效果的窗口，进行师生交流的桥梁，调整教学方法的指南。那么，课堂教学就会更有生机，提高教学质量也就更有保障。那么，合理、科学、有效地进行作业批改的方式有哪些呢？
1. 面批法
即在时间允许的情况下，对一部分学生，尤其对班级中尖子生和较差生的试卷、练习等作业，采取当面批改、现场解说的做法，而不以一般性的态度对待他们，也不以界定答案的正误为终极目标。大量的考评实践显示，这样做对于促进学生的最优发展是相当有效的。
2. 互改与自改法
这里的互改，主要是指让同桌同学或前后同学相互交换各自的练习、及至试卷，并对对方的作业进行认真批改。而所谓自改，则是让每个学生都来扮演教师的角色，以批判者的眼光来严格地审查和评估自己作业的正误与优劣。实践显示，这两种艺术性的作业批改策略，亦有其独特的优化教学的功能。
3. 随堂批改作业法
新课后，简单的作业可当堂完成，采用集体讨论答案，当堂集中统一批改。
4. “下水作业”法
教师在上课前，把布置给学生的作业自己先做一遍，我们叫它“下水作业”。通过“下水作业”，教师为学生做出一个示范，同时把学生可能出现的错误，故意做错，给学生提供一个错例。由于学生从长期被教师评价、变成评价教师的作业，积极性很高，批改得十分认真，在逐题批改教师的“下水作业”时，学生进行了一次系统的反思性的思考与评价，弄清了正确答案，理清了思路，加深了对问题的认识。从教师的“错误”中，学生看到了自己的错误，批改教师“下水作业”的过程，就是学生反思和提高评价能力的过程。
5. 眉批和作业评价相结合法
数学作业的批改，通常以答案正误为标准，而学生的解题思路、方法、能力、品质等，往往不能从教师的评价中反映出来，眉批不失为弥补这种不足的好方法。在作业批改中，发现作业的精彩处或疑问处，适当加以眉批，像“思路简捷、解法巧妙”、“勤于思考、如字再工整正些就好了”等等，虽只寥寥数语，但却能扬其所长，责其所短。这样批改，更能激发学生学习的积极性，从而养成好的学习习惯。
总之，学生写作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师应重视作业的布置和批改，要让作业发挥最大效益。要避免不良作业心理的产生，尽量避免学生应付式完成作业；防止作业布置过多或教师批改不及时等给学生造成的消极影响。
（作者单位：福建省龙岩市永定县培丰中学 364110）