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摘要：众所周知，博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产生影响的其他因素，从而分析其结果，故博弈论的实际应用极其广泛，具有相当的学习价值。本文即是对博弈论在世界局势分析上的实际运用进行一定的介绍，希望他人能够对博弈论的学习产生浓厚的兴趣，从而加速博弈的相关理论在我国的传播。之所以以美朝关系为例，是因为朝核问题是当前国际区域政治框架中的一大问题。尽管目前伊朗核问题，叙利亚冲突等事件对国际的影响也是相当巨大，但是考虑到朝鲜与我国的特殊关系，朝鲜半岛特殊的地理位置，朝核危机的爆发与否对我国将产生的巨大冲击，美日联盟借朝核问题为由加紧对我国的战略包围与遏制等等与我国紧密相关的因素，加之朝核问题中反映出来的国家之间微妙关系的博弈这样极具特色的博弈素材，故本文决定将就以美朝博弈为例，对朝核问题中存在的相关博弈进行一定的研究介绍。
关键词：美朝关系 朝核问题 博弈论
一、朝核问题概述
朝鲜核问题，是指朝鲜开发核应用能力而引起的地区安全和外交等一系列问题，相关方为美国、中国、韩国、俄罗斯和日本。
朝核问题始于20世纪90年代初。当时，美国根据卫星资料怀疑朝鲜开发核武器，扬言要对朝鲜的核设施实行检查。朝鲜则宣布无意也无力开发核武器，同时指责美国在韩国部署核武器威胁它的安全。第一次朝鲜半岛核危机由此爆发。
根据国际原子能机构（IAEA）的资料，朝鲜于20世纪50年代末开始核技术研究。60年代中期，在苏联的帮助下，朝鲜创建了宁边原子能研究基地，培训了大批核技术人才。当时，朝鲜从苏联引进了第一座800千瓦核反应堆，使朝鲜核技术研究初具规模。此后，宁边成为朝鲜核工业重地。宁边核设施位于朝鲜首都平壤以北约130公里处，是朝鲜主要的核研究中心。宁边5兆瓦核反应堆属于石墨反应堆，于1980年动工，1987年建成。这种核反应堆的废燃料棒可被用来提取制造核武器的原料——钚。
美国从1958年开始，在朝鲜半岛南部及其临近地区部署了大约2600件核武器。部署在韩国的核武器主要是短程核导弹、核炮弹等，其针对朝鲜的目的很明确。美国还为韩国提供了核保护伞。
尽管前苏联和中国都曾经对朝鲜的安全做出过承诺，但是，这种承诺似乎都不包括提供核保护伞；而且，在朝鲜战争结束后，苏联和中国都没有在朝鲜长期驻军，因此，在核领域的安全问题上，朝鲜与中国或者苏联的关系并不密切。
美国对朝鲜的核针对使得朝鲜感受到强烈的危机感，为了整个国家的安全，朝鲜不顾国际社会舆论的极大压力冒险开发核武器，目前已有一定的成果，朝鲜半岛因此笼罩上核战的阴霾。由于朝鲜与我国特殊的关系以及朝鲜半岛对我国特殊的战略地理位置，为使朝核问题和平解决，中国政府积极斡旋，于2003年4月至今已促成六次有朝鲜、中国、美国参加的朝核问题三方会谈。
2003年8月，中国在北京举行有中国、朝鲜、韩国、美国、日本、俄罗斯参加的第一次朝核问题六方会谈，并确立了通过谈判和平解决朝核问题的原则。截至2008年6月，六方会谈已进行到第6轮。
令人遗憾的是，2009年4月13日，联合国安理会针对朝鲜5日试射通信卫星的问题通过了一份主席声明，要求北韩遵守联合国安理会禁止进行此类发射的1718号决议。第二天（4月14日），朝鲜外务省即发表声明，宣布退出六方会谈并将重启核设施建设。
自2008年12月初六方会谈团长会结束后，会谈一直处于停滞状态。目前，有消息表明美国有意开启第七次六方会谈。总之，朝核问题在短期内不会解决，事态如何发展让我们拭目以待。
二、构建朝核问题博弈模型
尽管朝核问题涉及美、朝、韩、日、中、俄等多个国家，但是就目前核危机发展的现实状况和利害关系来看，美国和朝鲜是这场危机最主要的两个行为体。因此，我们将集中分析美朝之间的博弈。
(一)博弈论的基本要素
博弈论是研究在利益相互影响的局势中，局中人如何选择自己的策略才能使自身收益最大化的均衡问题，是研究聪明且理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及其均衡，也就是说，研究当一个主体的决策不仅受其他主体决策的影响，而且该主体的相应决策又反过来影响其他主体的决策和均衡问题。在这个意义上，博弈论也称为“对策论”。博弈论通常涉及局中人、策略、支付、行动、结果、均衡等概念。其中，最基本的三个要素为:
(1)局中人，即博弈参与人
局中人是博弈中以效用最大化为目标的决策主体(个人、团体、国家等行为体)，他们在博弈过程中本身都是理性的。本文的博弈者设定为美国和朝鲜。
(2)策略，即局中人可能采取的战略行动
策略是指每个参与人在博弈中的行动规则或者行动指南，它告知博弈者在什么时候选择什么行动。假设在国际问题中各个国家依据策略最终采取的行动有合作(Cooperation，简写为C)和不合作(Defect，简写为D),而将局中人博弈的结果称之为结局(Outcome)，那么美朝博弈就会形成如下几种结局:D1C2（美国不合作、朝鲜合作，朝鲜损益);C1C2(相互合作);D1D2(相互不合作);C1D2(美国合作、朝鲜不合作，美国损益)。
(3)支付
支付就是在博弈过程中依据可能的战略而产生的所有可能的结局中各方参与人所获得的回报。我们将支付从大到小分为四种，Ist >2nd>3rd>4th，并按照不同结局所代表的支付，从大到小的排序排列就形成了局中人的支付偏好排序。
（二）美朝双方的策略选择及其结果
(1) D1C2(美国不合作、朝鲜妥协)。美方在坚信自己会取得这场核危机胜利的前提下，美国对朝鲜实行经济制裁、外交孤立、军事威胁等，最终迫使朝鲜做出重大让步，无条件放弃核计划、拆除核设施，进而使朝鲜陷人危机而面临瓦解的危险;美国彻底解除朝鲜半岛的核威胁，巩固在东亚的霸权国地位，基本实现自己的目标。朝方迫于来自国内的经济困难和美国对朝封锁造成的国际压力，朝鲜最终做出让步，放弃核计划。结果，朝鲜虽获得国际社会的一些援助，但其博弈的目标基本没有实现，而且很可能导致朝鲜国内面临越来越严重的生存危机。
(2)C1C2（即双方互相妥协合作)。由于美国考虑到朝核问题升级将使自己处于伊核问题、国内经济就业形势严峻等多面应付的尴尬局面中，也迫于中、俄、韩、等国要求和平解决危机的要求，并且估计到如果自己让步朝鲜也必然会做出某种妥协，所以借助国际社会的斡旋，美国体面地与朝鲜重新达成协议。在朝鲜放弃或冻结核计划的同时，美国在很大程度上满足朝鲜的经济要求，同时也对朝做出某种形式的安全承诺，并在一定程度上保住自己的国际声誉。朝方会做出让步，例如冻结核计划的承诺，以此获得一些国际援助，缓解国内经济困难，也能得到美国某种形式的安全承诺，核危机得到暂时解决;同时还可告示朝鲜:美国并非不可一世、无以应对。但是，朝鲜依然无法完全消除来自美国的敌视态度。
(3)D1D2（即双方都不妥协合作)。美方由于认为自己对朝做出让步只会导致更多国家对美国进行“讹诈”，因此美国无意做出任何让步，坚持声称只有朝鲜在完全停止其高浓缩铀计划并重新承诺遵守NPT （即《不扩散核武器条约》）的前提下才与朝鲜谈判，并希望最终拖垮朝鲜。朝鲜则会认为在美国强硬政策下屈服会严重损害其政权生存的合法性，结果选择一种与美国鱼死网破针锋相对的策略，做出不达目的誓不罢休的姿态，结果在双方僵持下，朝鲜核危机延续和不断升级。东北亚局势动荡不安。
(4)C1D2(即美国合作、朝鲜不妥协)。由于估计到自己强硬的政策只会让朝鲜更有借口执行核计划，并引起整个东亚局面失控;同时为了避免让自己陷入多面应付的被动局面，美方首先做出让步，与朝鲜进行谈判，不仅对朝鲜的安全做出某种保证，并且基本满足朝鲜的经济要求;而朝鲜也做出冻结核开发计划的决定。在这一对弈过程中，美国的信誉和作为超级大国的自尊受到损害，朝鲜成为不畏强暴的楷模、更受本国人民的拥护。朝方则预测如果自己采取强硬态度，美国必然采取以往朝核危机一样的行动而期望朝鲜让步，结果朝鲜不但推进自己的核开发，增加对美国的隐性核威慑，而且表现出一种不达目的誓不罢休的姿态，最终迫使美国做出让步。朝鲜减少了来自美国的战争危险，基本实现自己的经济与安全目标，最终也做出停止核计划的承诺。在这种结局中，朝鲜基本实现自己的目标。
（三）各方支付结果分析及实际结果可能性预测
根据以上分析，对于美方，在D1C2结果中，美国以最小的代价基本实现其目标，给美国带来最大的支付，是美国最期望出现的结果。C1D2则是美国最不愿看到的结果，因为这样虽缓解了核危机，但其霸权地位受到严重挑战。从美国目前的国内不景气的经济局势及考虑到其忠实盟友的利益安全来分析:在短期情况下，C1C2较之D1D2对美国更为有利。因此，在目前情势下，美国的支付偏好排序为D1C2 > C1C2 > D1D2 > C1D2。
对于朝方，C1D2无疑对朝鲜最有利，基本实现自己的目标。朝美双方均做出让步从而部分实现各自目标总要优于朝鲜单方面做出让步，即C1C2 >D1C2。由于朝鲜处于明显的弱势地位，而且朝鲜并不想导致朝美的长期对抗，只不过由于国内外困难而叫板美国借此来改善自己的不利处境。事实上，它从一开始就抱有与美国重新谈判的目的，希望在谈判桌上解决核问题。同时，朝鲜正在进行经济改革，急需外界援助来刺激本国经济的发展。如果在双方处于D1D2这种僵持的状况下，朝鲜继续实施核计划，即使真正拥有了核打击能力，国内经济却可能更加困难。因此，朝鲜通过让步来缓和国际局势以获取国际援助，从而保全国内大局和自己有限的实力，相对于朝鲜选择与美国对抗而最终被拖垮的结局更优，即D1C2>D1D2。为此，朝鲜的支付偏好排序为C1D2 > C1C2 > D1C2> D1D2
综上所述，美国的支付偏好排序为D1C2 > C1C2 > D1D2 > C1D2，朝鲜的支付偏好排序为C1D2 > C1C2 > D1C2 > D1D2，但由于局中人各方都力图使自身收益最大，损失最小，博弈双方不会让任何一方的收益达到理想化的最大。D1C2中，尽管美方会获得最大效用，但朝方会因此而受到仅次于最坏结果的D1D2的损失，故D1C2不会是该策略型博弈的纳什均衡点，同理，对朝方最有利的C1D2由于对美国全球霸权的巨大冲击损害也不可能成为该策略型博弈的纳什均衡点，双方最终会权衡利害，考虑到长期重复博弈的相互影响，逐渐向C1C2的结局靠拢。因此， C1C2为朝核问题策略型博弈的纳什均衡点，故朝核问题还将处于一个谈判的长期循环中。
三、小结
博弈理论博大精深，本文仅仅是博弈论对世界形势分析的简单应用。博弈论的目的在于寻找到最优策略，其魅力也在于在纷繁丛杂的复杂环境中提取出最优方案，努力寻求一种平衡。希望本文能够引起各位的兴趣，促进我国在博弈理论上的加速发展。
参考文献：
1、《博弈论与信息经济学》，张维迎，上海三联书店上海人民出版社，1997年版
2、《经济博弈论基础》，王文举，高等教育出版社，2010年版
3、《朝鲜半岛核危机的博弈论分析》，吴志成 李敏，南开大学法政学院论文
4、《朝核危机的“非零和”博弈》，胡明远，齐齐哈尔大学学报，2010年4期
关键词：美朝关系 朝核问题 博弈论
一、朝核问题概述
朝鲜核问题，是指朝鲜开发核应用能力而引起的地区安全和外交等一系列问题，相关方为美国、中国、韩国、俄罗斯和日本。
朝核问题始于20世纪90年代初。当时，美国根据卫星资料怀疑朝鲜开发核武器，扬言要对朝鲜的核设施实行检查。朝鲜则宣布无意也无力开发核武器，同时指责美国在韩国部署核武器威胁它的安全。第一次朝鲜半岛核危机由此爆发。
根据国际原子能机构（IAEA）的资料，朝鲜于20世纪50年代末开始核技术研究。60年代中期，在苏联的帮助下，朝鲜创建了宁边原子能研究基地，培训了大批核技术人才。当时，朝鲜从苏联引进了第一座800千瓦核反应堆，使朝鲜核技术研究初具规模。此后，宁边成为朝鲜核工业重地。宁边核设施位于朝鲜首都平壤以北约130公里处，是朝鲜主要的核研究中心。宁边5兆瓦核反应堆属于石墨反应堆，于1980年动工，1987年建成。这种核反应堆的废燃料棒可被用来提取制造核武器的原料——钚。
美国从1958年开始，在朝鲜半岛南部及其临近地区部署了大约2600件核武器。部署在韩国的核武器主要是短程核导弹、核炮弹等，其针对朝鲜的目的很明确。美国还为韩国提供了核保护伞。
尽管前苏联和中国都曾经对朝鲜的安全做出过承诺，但是，这种承诺似乎都不包括提供核保护伞；而且，在朝鲜战争结束后，苏联和中国都没有在朝鲜长期驻军，因此，在核领域的安全问题上，朝鲜与中国或者苏联的关系并不密切。
美国对朝鲜的核针对使得朝鲜感受到强烈的危机感，为了整个国家的安全，朝鲜不顾国际社会舆论的极大压力冒险开发核武器，目前已有一定的成果，朝鲜半岛因此笼罩上核战的阴霾。由于朝鲜与我国特殊的关系以及朝鲜半岛对我国特殊的战略地理位置，为使朝核问题和平解决，中国政府积极斡旋，于2003年4月至今已促成六次有朝鲜、中国、美国参加的朝核问题三方会谈。
2003年8月，中国在北京举行有中国、朝鲜、韩国、美国、日本、俄罗斯参加的第一次朝核问题六方会谈，并确立了通过谈判和平解决朝核问题的原则。截至2008年6月，六方会谈已进行到第6轮。
令人遗憾的是，2009年4月13日，联合国安理会针对朝鲜5日试射通信卫星的问题通过了一份主席声明，要求北韩遵守联合国安理会禁止进行此类发射的1718号决议。第二天（4月14日），朝鲜外务省即发表声明，宣布退出六方会谈并将重启核设施建设。
自2008年12月初六方会谈团长会结束后，会谈一直处于停滞状态。目前，有消息表明美国有意开启第七次六方会谈。总之，朝核问题在短期内不会解决，事态如何发展让我们拭目以待。
二、构建朝核问题博弈模型
尽管朝核问题涉及美、朝、韩、日、中、俄等多个国家，但是就目前核危机发展的现实状况和利害关系来看，美国和朝鲜是这场危机最主要的两个行为体。因此，我们将集中分析美朝之间的博弈。
(一)博弈论的基本要素
博弈论是研究在利益相互影响的局势中，局中人如何选择自己的策略才能使自身收益最大化的均衡问题，是研究聪明且理智的决策者在冲突或合作中的策略选择理论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及其均衡，也就是说，研究当一个主体的决策不仅受其他主体决策的影响，而且该主体的相应决策又反过来影响其他主体的决策和均衡问题。在这个意义上，博弈论也称为“对策论”。博弈论通常涉及局中人、策略、支付、行动、结果、均衡等概念。其中，最基本的三个要素为:
(1)局中人，即博弈参与人
局中人是博弈中以效用最大化为目标的决策主体(个人、团体、国家等行为体)，他们在博弈过程中本身都是理性的。本文的博弈者设定为美国和朝鲜。
(2)策略，即局中人可能采取的战略行动
策略是指每个参与人在博弈中的行动规则或者行动指南，它告知博弈者在什么时候选择什么行动。假设在国际问题中各个国家依据策略最终采取的行动有合作(Cooperation，简写为C)和不合作(Defect，简写为D),而将局中人博弈的结果称之为结局(Outcome)，那么美朝博弈就会形成如下几种结局:D1C2（美国不合作、朝鲜合作，朝鲜损益);C1C2(相互合作);D1D2(相互不合作);C1D2(美国合作、朝鲜不合作，美国损益)。
(3)支付
支付就是在博弈过程中依据可能的战略而产生的所有可能的结局中各方参与人所获得的回报。我们将支付从大到小分为四种，Ist >2nd>3rd>4th，并按照不同结局所代表的支付，从大到小的排序排列就形成了局中人的支付偏好排序。
（二）美朝双方的策略选择及其结果
(1) D1C2(美国不合作、朝鲜妥协)。美方在坚信自己会取得这场核危机胜利的前提下，美国对朝鲜实行经济制裁、外交孤立、军事威胁等，最终迫使朝鲜做出重大让步，无条件放弃核计划、拆除核设施，进而使朝鲜陷人危机而面临瓦解的危险;美国彻底解除朝鲜半岛的核威胁，巩固在东亚的霸权国地位，基本实现自己的目标。朝方迫于来自国内的经济困难和美国对朝封锁造成的国际压力，朝鲜最终做出让步，放弃核计划。结果，朝鲜虽获得国际社会的一些援助，但其博弈的目标基本没有实现，而且很可能导致朝鲜国内面临越来越严重的生存危机。
(2)C1C2（即双方互相妥协合作)。由于美国考虑到朝核问题升级将使自己处于伊核问题、国内经济就业形势严峻等多面应付的尴尬局面中，也迫于中、俄、韩、等国要求和平解决危机的要求，并且估计到如果自己让步朝鲜也必然会做出某种妥协，所以借助国际社会的斡旋，美国体面地与朝鲜重新达成协议。在朝鲜放弃或冻结核计划的同时，美国在很大程度上满足朝鲜的经济要求，同时也对朝做出某种形式的安全承诺，并在一定程度上保住自己的国际声誉。朝方会做出让步，例如冻结核计划的承诺，以此获得一些国际援助，缓解国内经济困难，也能得到美国某种形式的安全承诺，核危机得到暂时解决;同时还可告示朝鲜:美国并非不可一世、无以应对。但是，朝鲜依然无法完全消除来自美国的敌视态度。
(3)D1D2（即双方都不妥协合作)。美方由于认为自己对朝做出让步只会导致更多国家对美国进行“讹诈”，因此美国无意做出任何让步，坚持声称只有朝鲜在完全停止其高浓缩铀计划并重新承诺遵守NPT （即《不扩散核武器条约》）的前提下才与朝鲜谈判，并希望最终拖垮朝鲜。朝鲜则会认为在美国强硬政策下屈服会严重损害其政权生存的合法性，结果选择一种与美国鱼死网破针锋相对的策略，做出不达目的誓不罢休的姿态，结果在双方僵持下，朝鲜核危机延续和不断升级。东北亚局势动荡不安。
(4)C1D2(即美国合作、朝鲜不妥协)。由于估计到自己强硬的政策只会让朝鲜更有借口执行核计划，并引起整个东亚局面失控;同时为了避免让自己陷入多面应付的被动局面，美方首先做出让步，与朝鲜进行谈判，不仅对朝鲜的安全做出某种保证，并且基本满足朝鲜的经济要求;而朝鲜也做出冻结核开发计划的决定。在这一对弈过程中，美国的信誉和作为超级大国的自尊受到损害，朝鲜成为不畏强暴的楷模、更受本国人民的拥护。朝方则预测如果自己采取强硬态度，美国必然采取以往朝核危机一样的行动而期望朝鲜让步，结果朝鲜不但推进自己的核开发，增加对美国的隐性核威慑，而且表现出一种不达目的誓不罢休的姿态，最终迫使美国做出让步。朝鲜减少了来自美国的战争危险，基本实现自己的经济与安全目标，最终也做出停止核计划的承诺。在这种结局中，朝鲜基本实现自己的目标。
（三）各方支付结果分析及实际结果可能性预测
根据以上分析，对于美方，在D1C2结果中，美国以最小的代价基本实现其目标，给美国带来最大的支付，是美国最期望出现的结果。C1D2则是美国最不愿看到的结果，因为这样虽缓解了核危机，但其霸权地位受到严重挑战。从美国目前的国内不景气的经济局势及考虑到其忠实盟友的利益安全来分析:在短期情况下，C1C2较之D1D2对美国更为有利。因此，在目前情势下，美国的支付偏好排序为D1C2 > C1C2 > D1D2 > C1D2。
对于朝方，C1D2无疑对朝鲜最有利，基本实现自己的目标。朝美双方均做出让步从而部分实现各自目标总要优于朝鲜单方面做出让步，即C1C2 >D1C2。由于朝鲜处于明显的弱势地位，而且朝鲜并不想导致朝美的长期对抗，只不过由于国内外困难而叫板美国借此来改善自己的不利处境。事实上，它从一开始就抱有与美国重新谈判的目的，希望在谈判桌上解决核问题。同时，朝鲜正在进行经济改革，急需外界援助来刺激本国经济的发展。如果在双方处于D1D2这种僵持的状况下，朝鲜继续实施核计划，即使真正拥有了核打击能力，国内经济却可能更加困难。因此，朝鲜通过让步来缓和国际局势以获取国际援助，从而保全国内大局和自己有限的实力，相对于朝鲜选择与美国对抗而最终被拖垮的结局更优，即D1C2>D1D2。为此，朝鲜的支付偏好排序为C1D2 > C1C2 > D1C2> D1D2
综上所述，美国的支付偏好排序为D1C2 > C1C2 > D1D2 > C1D2，朝鲜的支付偏好排序为C1D2 > C1C2 > D1C2 > D1D2，但由于局中人各方都力图使自身收益最大，损失最小，博弈双方不会让任何一方的收益达到理想化的最大。D1C2中，尽管美方会获得最大效用，但朝方会因此而受到仅次于最坏结果的D1D2的损失，故D1C2不会是该策略型博弈的纳什均衡点，同理，对朝方最有利的C1D2由于对美国全球霸权的巨大冲击损害也不可能成为该策略型博弈的纳什均衡点，双方最终会权衡利害，考虑到长期重复博弈的相互影响，逐渐向C1C2的结局靠拢。因此， C1C2为朝核问题策略型博弈的纳什均衡点，故朝核问题还将处于一个谈判的长期循环中。
三、小结
博弈理论博大精深，本文仅仅是博弈论对世界形势分析的简单应用。博弈论的目的在于寻找到最优策略，其魅力也在于在纷繁丛杂的复杂环境中提取出最优方案，努力寻求一种平衡。希望本文能够引起各位的兴趣，促进我国在博弈理论上的加速发展。
参考文献：
1、《博弈论与信息经济学》，张维迎，上海三联书店上海人民出版社，1997年版
2、《经济博弈论基础》，王文举，高等教育出版社，2010年版
3、《朝鲜半岛核危机的博弈论分析》，吴志成 李敏，南开大学法政学院论文
4、《朝核危机的“非零和”博弈》，胡明远，齐齐哈尔大学学报，2010年4期