【摘 要】
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通过对修正的Camassa-Holm方程添加耗散项 ε?4x u,改进了其解的存在空间,证明了其在低正则性空间上解的存在唯一性.首先,通过Sobolev嵌入定理 、H?lder不等式及傅里叶变换建
【机 构】
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浙江理工大学理学院 ,杭州,310018
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通过对修正的Camassa-Holm方程添加耗散项 ε?4x u,改进了其解的存在空间,证明了其在低正则性空间上解的存在唯一性.首先,通过Sobolev嵌入定理 、H?lder不等式及傅里叶变换建立了非线性项的估计;其次,由压缩映射原理证明了解的局部存在唯一性;最后,由解的能量估计证明了整体解的存在性.结果表明:对于初值u0∈L2(R),耗散修正的Camassa-Holm方程在空间C([0,T]:L2(R))∩L2((0,T):H2(R))存在唯一的局部解;进一步,对于初值u0∈H2(R),耗散修正的Camassa-Holm方程在空间C([0,T]:L2(R))∩L2((0,T):H2(R))存在整体解.
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