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摘要：概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式。概念教学在初中数学中占有很大的比重。本文通过五个方面①让学生在生活情景中感悟概念；②经历概念的发生过程；③体验概念的螺旋上升；④突出概念的内涵外延；⑤感受概念的实际应用。简要介绍了在新课改下如何进行初中数学概念教学。
关键词：初中数学 概念教学
概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式，是人们在长期实践活动中智慧的结晶，也是整个教学过程所积累的主要知识点。初中数学中有大量的概念，是数学基础知识的重要部分，概念教学在初中数学中占有很大的比重。
数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，因此，能否把数学概念讲好，直接影响数学的教学效果，这就促使我们常去思考如何抓好概念教学，如何让学生按照自身的基本规律获得概念，怎样使学生真正掌握概念呢？我认为可从以下五个方面尝试。
一、让学生在生活情景中感悟概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如数轴概念的教学：观察生活中的杆秤特点，拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、让学生经历概念的发生过程
概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理、由定理到公式、由公式到例题”三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。初中生正处于形象思维发展阶段，抽象思维能力较差。因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展。
“正弦和余弦”一课的教学设计。
第一步 创设两个问题。
问题1：在Rt△ABC中，已知斜边和一条直角边怎样求另一条直角边？
问题2：在Rt△ABC中，已知∠A和斜边，怎样求∠A的对边BC？
对于问题1，学生很快想到利用勾股定理解决，对于问题2，有些学生很可能也想到用勾股定理，经尝试无法解决，从而产生认识冲突——如何解决这类问题？激发了学生的探究欲望。
第二步 引导学生探究发现。
1．启发思考： 在RtΔABC中，∠A的斜边AB和∠A的对边BC有什么关系呢？
学生可能无法下手，此时，教师作点拨，能否从∠A的特殊值中找关系？
2．从探究特殊情况中发现规律
（1）当∠A=30°时，在RtΔABC中，∠A的对边和斜边有什么关系？
（2）学生画一个比原直角三角形大（或小），且∠A=30°的RtΔABC，结果发现什么？
（3）要求学生探讨一下，当∠A=45°或60°时，∠A的对边与斜边有什么关系？
学生不难发现，在直角三角形中，当∠A=45°或60°时，∠Α的对边与斜边的比值也是固定值。
3．由特殊到一般，引导学生大胆猜想，从而得到当锐角A取其它固定值时，∠A的对边与斜边的比值也是固定值。
4．证明猜想，引导学生利用相似三角形的知识证明此猜想。
第三步 引入“正弦和余弦”的定义。
“学习最好的途径是自己去发现。”学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。
三、让学生体验概念的螺旋上升
因教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。为防止学生断章取义，培养其发散性思维，应充分运用变式从各个角度、各个方面加以补充说明。根据学生的年龄特征，认知规律与知识特点，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则。如在一元一次方程的教学中渗透函数思想：
某通讯公司开设了两种业务。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.2元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解。
四、突出概念的内涵外延
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵和外延，能增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系就显得十分重要。
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干挠程度直接影响到学习的难易。在传授知识时，若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能把握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除非本质因素的影响。反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云。揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。
五、让学生感受概念的实际应用
数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学习提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。
如学习了统计与概率的概念后引导学生讨论下面的问题。
有一则广告称：“有60%的人使用本公司的产品。”你听了这则广告有什么想法？
通过讨论，使学生学会用统计的观点去分析广告中60%这一数据：样本是如何选取的，样本的容量多大等。若该公司调查了5个人，其中有3个人用了这个产品，就说“有60%的人使用本公司的产品”，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性，可靠性提出质疑，从而，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活，又作用于生活。
“教无定法，贵在得法。”今后我还将继续努力探索数学概念教学。
参考文献
[1]孔庆丰;数学概念教学初探[J];教育探索
[2] 吴春霞;如何加强初中数学概念教学[J];考试周刊.
关键词：初中数学 概念教学
概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式，是人们在长期实践活动中智慧的结晶，也是整个教学过程所积累的主要知识点。初中数学中有大量的概念，是数学基础知识的重要部分，概念教学在初中数学中占有很大的比重。
数学概念是整个数学知识结构的基础，理解与掌握数学概念是学好数学的关键，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念，因此，能否把数学概念讲好，直接影响数学的教学效果，这就促使我们常去思考如何抓好概念教学，如何让学生按照自身的基本规律获得概念，怎样使学生真正掌握概念呢？我认为可从以下五个方面尝试。
一、让学生在生活情景中感悟概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如数轴概念的教学：观察生活中的杆秤特点，拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、让学生经历概念的发生过程
概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理、由定理到公式、由公式到例题”三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。初中生正处于形象思维发展阶段，抽象思维能力较差。因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展。
“正弦和余弦”一课的教学设计。
第一步 创设两个问题。
问题1：在Rt△ABC中，已知斜边和一条直角边怎样求另一条直角边？
问题2：在Rt△ABC中，已知∠A和斜边，怎样求∠A的对边BC？
对于问题1，学生很快想到利用勾股定理解决，对于问题2，有些学生很可能也想到用勾股定理，经尝试无法解决，从而产生认识冲突——如何解决这类问题？激发了学生的探究欲望。
第二步 引导学生探究发现。
1．启发思考： 在RtΔABC中，∠A的斜边AB和∠A的对边BC有什么关系呢？
学生可能无法下手，此时，教师作点拨，能否从∠A的特殊值中找关系？
2．从探究特殊情况中发现规律
（1）当∠A=30°时，在RtΔABC中，∠A的对边和斜边有什么关系？
（2）学生画一个比原直角三角形大（或小），且∠A=30°的RtΔABC，结果发现什么？
（3）要求学生探讨一下，当∠A=45°或60°时，∠A的对边与斜边有什么关系？
学生不难发现，在直角三角形中，当∠A=45°或60°时，∠Α的对边与斜边的比值也是固定值。
3．由特殊到一般，引导学生大胆猜想，从而得到当锐角A取其它固定值时，∠A的对边与斜边的比值也是固定值。
4．证明猜想，引导学生利用相似三角形的知识证明此猜想。
第三步 引入“正弦和余弦”的定义。
“学习最好的途径是自己去发现。”学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。
三、让学生体验概念的螺旋上升
因教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。为防止学生断章取义，培养其发散性思维，应充分运用变式从各个角度、各个方面加以补充说明。根据学生的年龄特征，认知规律与知识特点，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则。如在一元一次方程的教学中渗透函数思想：
某通讯公司开设了两种业务。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.2元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解。
四、突出概念的内涵外延
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵和外延，能增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系就显得十分重要。
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干挠程度直接影响到学习的难易。在传授知识时，若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能把握概念凸显出来的实质，尽量减少乃至消除非本质因素的影响。反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云。揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。
五、让学生感受概念的实际应用
数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学习提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。
如学习了统计与概率的概念后引导学生讨论下面的问题。
有一则广告称：“有60%的人使用本公司的产品。”你听了这则广告有什么想法？
通过讨论，使学生学会用统计的观点去分析广告中60%这一数据：样本是如何选取的，样本的容量多大等。若该公司调查了5个人，其中有3个人用了这个产品，就说“有60%的人使用本公司的产品”，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性，可靠性提出质疑，从而，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活，又作用于生活。
“教无定法，贵在得法。”今后我还将继续努力探索数学概念教学。
参考文献
[1]孔庆丰;数学概念教学初探[J];教育探索
[2] 吴春霞;如何加强初中数学概念教学[J];考试周刊.