【收稿日期】2008-06-20
　　【作者简介】李敏(1981-)，男，河南南阳人，南京工业大学经济管理学院硕士 研究生，研究方向：科技创新与技术经济。
　　【基金项目】江苏省教育厅高校哲学社会科学基金（07SJD630038）
　　摘 要： 产业集群除了具有众多经济优势外也具有潜在的风险，拥挤效应就是其中之一。从行为生态 学的视角看，以生物社群关联度指数模型为基础，分别引入集群内部关系及集群间际关系， 从 静态和动态两个方面探讨集群最优规模，并以此来克服集群的拥挤效应。这对资源禀赋不同 的地区区域经济发展具有一定的借鉴意义。
　　关键词：生态；拥挤效应；关联指数；密度
　　
　　Abstract:Industrial clusters have many potential risks, the crowding effect bei ng one of them. Based on the associated index model of biological communities, t his paper introduces internal relations of the cluster and between different clu sters from the perspective of behavioral ecology, discusses the optimal cluster size from the static and dynamic aspects to overcome the crowding cluster effect . This may be helpful in providing sources for reference for regional economic d evelopment in areas with different resources.
　　Key words:ecology; crowding effect; associated index; densit y
　　
　　【中图分类号】 F271
　　【文献标识码】 A
　　【文章编号】 167 1-7287(2008)04-0061-04
　　
　　一、引言
　　
　　产业集群是基于产品链和价值链的具有分工性质的企业联合而成的群体 ，是一种高效的“蚁群经济”，已成为企业和区域发展的重要模式。集群的经济优势已引起 了政府和学者们的广泛重视，从不同角度进行了大量且深入的研究。但是，随着产业集群的 发展，它的消极作用也引起了越来越多人的重视，易明等人以技术变迁的视角从三个角度分 析了产业集群风险的成因及化解途径，黄帆、郝伟分析了产业集群技术创新中的集群风险； 李勋来研究了产业集群风险与竞争优势的关联；刘芹、梁宏、刘斯敖、徐博从集群风险形成 机理、类型以及如何规避风险方面进行了系统的研究。拥挤效应也是集群潜在风险之一，产 业集群的拥挤效应是指由于产业集群超过最优规模，内部密度过大所引起的成本的增加或利 润的降低。James 最初研究拥挤效应并提出了“俱乐部理论”［1］，刘春芝在此 基础上分析了规模过大所带来的不经济［2］；李煜华等人研究了集群规模与集群效 应的关联［3］；孙敖和陈雪梅重点探讨了拥挤效应对竞争优势的不利影响［4］ ；赵瑞霞、刘友金和陈莞等人分别从行为生态学和元胞自动机模型的角度研究了集群最优 规模［5-6］。这些研究主要以集群规模为研究对象，寻求静态的集群最优规模。
　　本文在已有研究成果的基础上，从行为生态学的视角，以生物社群关联度指数模型为基础， 分别引入集群内部关系及集群间际关系，从静态和动态两个方面探讨集群最优规模，并以此 来克服集群的拥挤效应，对资源禀赋不同的地区区域经济的发展具有一定的借鉴意义。
　　
　　二、基于行为生态学关联指数模型的建立
　　
　　产业集群是以产业关联为基础、地理邻近为特点，相互作用、相互依存的企业主体有机构成 的社会“生态群落”,具有明显的生物行为特征，它由类似生物组织的基本单位细胞元一样 的企业主体构成，这些企业主体称为集群元。这些集群元同样具有互惠共生、协同竞争、领 域共占和结网群居等生物特征，并不断和外界进行物质、能量和信息的交换。集群元之间的 关系及集群元行为对外界环境的影响决定集群的增长和规模的变化。集群元数量过多就会增 加资源获取的难度和生存成本，失去群落原有优势，从而产生拥挤效应。克服拥挤效应主要 是控制集群元数量，扩大集群元生存空间。
　　1.静态拥挤效应
　　在一定时期和条件下，生态群落的生存条件是不能改变的，即最优规模是固定的。社群规模 取决于集群元之间的关联度和其对生存和发展的感受，对共同资源的竞争程度（即生态位重 叠程度）随集群元数量的增加而增强，结果使一部分适应能力弱的集群元因得不到有效的供 给不断死亡、进化和衍生成新的小集群，直至该条件下拥挤效应的终止。
　　①动物社群关联指数模型：社群中任何两个个体都存在一定的关联度，用关联指数r来表示 ，r包括亲缘关系rk1和意识形态指数rk2，其中rk1是社群中两个个体之 间生物学特征的描述，rk1越大血缘关系越近。rk2是两个体在信仰、习惯等意 识形态方面相近似的程度。如果在社群中，第j个体与其他n个体有r方面的联系，则它在该 社群中关联指数总量可表述为：rtj=Σni=1rji=nrjp， 其中rji为j个体与第i个体的关联指数；rjp为该个体在社群中的平均关联指数。
　　
　　 设社群中第j个体的收益为Rtj,则该社群总收益R=ΣNi=1Rtj,N为社群中个体的数量。由于个体的差异rtj分布不均匀，不同个体关联指数 不同，第j个体在社群中与任何两个个体的r为rtjN，则第j个体 的收益为:
　　Rtj=Σni=1Rjirk1+Σni=1Rj irk2=Σni=1Rjir≈nrjpN Rj=rtjNRj（1）
　　则随着社群规模变化个体的边际收益为：
　　dRtjdN=-rtjRjN2（2）
　　设随着社群规模变化个体的边际成本为dCdN，社群个体最优规 模必满足：
　　dCdN=dRtjdN=-r tjRjN2（3）
　　解得，N=rjpnRjC-m=rtjRjC-m，m 为积分常量。如果N＞rtjRjC-m，则C-m＞rtjR jN，(C-m)′N＞(RjN)′N即dCdN＞dRtjdN，社群密度过大，产生拥挤效应。
　　②产业集群中的关联指数模型：产业集群是有一群具有分工性质的企业联合生成的群体，按照优胜劣汰、共同进化法则运行 ，具有生命周期特征的有机体。产业集群的有机体包括：提供原材料或零部件等上游产品供 应商，下游的销售商和顾客，提供互补产品的制造商以及相关服务中介如金融、教育、培训 、行业协会和政府等部门。集群元之间的关联度影响企业主体的自我增强和适应能力，决定 进化的可能性及程度。集群元间的联系包括：竞争性联系、互补性联系、所有权联系以及制 度与文化联系，这四种联系共同决定了集群元的生存发展成本和收益。设ry1、r y2、ry3、ry4分别为集群元的竞争性、互补性、所有权、制度与文化的联系 ，即r=Σ4h=1ryh。
　　设第j个企业主体与集群中其他企业主体有关联度的数量为n，rtj=Σni= 1rji=nrjp ，其中rjp=Σ4h=1γhr，其中γh 为第h中联系在权重。设集群元j的生产要素的反需求函数：
　　 Pj=f［(X1,N1),(X2,N2)…(Xw,Nw)…(Xt，Nt),rtj/N］ （4）
　　t为该产业集群中主体生产要素的种类，t≥0，当t=0时，表明该企业主体不需要该要素 ，Nw为使用同种生产要素的集群元数量,Xw为第w种要素的需求量。生产要素的价格不仅 取决于购买该要素的数量，而且决定于集群元生态位的重叠程度及关联度。需求同一种要素 的集群元越少，获得大批量订购的难度越小，压低价格的可能就越大；和原材料供应商关系 越好，获得价格优惠的可能越大，但当这种关系过于紧密时会因路径依赖而无法摆脱原价格 的提高，因此，Pw与Nw正相关，与r先正相关后负相关。因此，不妨设
　　Pw=a-bXw+dNwN(rtjN-) ２（5）
　　设a＞0,b＞0,当rtjN＞时，d＞0，当rtj N＜时，d＜0。为集群最优关联度，Pw为第w种生产要素的 价格，Xw为w要素的需求量，则第j企业主体的总成本为
　　 Ctj=Σiw=1PwXw=Σiw=1［a-bXw+ dNwN(rtjN-)2］Xw=Σiw=1［aXw-bX2w+dNwN(rtj N-)2 Xw］（6）
　　则第j企业主体因集群中企业主体数量的增加带来的边际成本为
　　dCtjdN=-dN2(r tjN-)(3rtjN-)Σ4w=1N wXw（7）
　　和社群相同，第j企业主体因企业主体总量的增加带来的边际收益为：dRtj dN=-rtjRjN2，规模最优时边际收益等于边际 成本。
　　 当3rtjN≤时，dRtjdN＜ 0，dCtjdN＞0，,即企业主体不能适应“物竞天择”的 原则退出 集群或死亡，无解;当0＜＜3rtjN,企业主体具有较强的 生存能力，边际收益与边际成本有相等的可能，即
　　dCtjdN=dRtjdN=- rtjRjN2=-dN2(rtjN- )(3rtjN-)Σ4w=1NwX w（8）
　　N=6rtj4+22+3rtjRj(dΣtw=1NwXw)（9）
　　此时产业集群达到最优规模，实现集群的进化稳定和最适密度，无拥挤效应产生。当N＞6r tj｛4+2［2+3rtjRj(dΣtw=1N wXw)１］12｝1时,有限的资源不能满足集 群元的需求，加大资源寻租成本，集群因新成员的增加（N增大）而带来的边际成本大于边 际收益，集群元死亡或迁出、分裂为小集群。反之，当0＜N＜6rtj｛4+2［2+3rtjRj(dΣt w =1Nw Xw)1］12｝1时,密度过低 ，基于分工协作的产业集群因产业链不健 全而发展迟缓、无生命力，很快衰落死亡或进化。
　　2.动态拥挤效应
　　产业集群与生物群落最大不同之处在于：产业集群不仅受制于环境而且对环境有较大的反作 用。产业集群通过改变内部资源利用效率、集群元关系以及外部资源、市场等环境状况，不 断实现集群的增长，从而可能产生动态的拥挤效应。设产业集群的逻辑斯缔增长方程为：
　　dN(t)i/dt=γN(t)i（10）
　　γ为集群自然增长速度，即集群元出生率（包括新加入量）γ1-集群元死亡率（包括 退出量）γ2，集群元的出生和死亡速度具有线性关系：
　　γ1=a0-a1N
　　 式中,a0＞0,a1＞0
　　γ2=b0-b1N
　　 式中,b0＞0,b1＞0
　　代入式（10）得到
　　dN(t)idt=(a0-b0)N-(a1+b1)N2=(a0-b0)N1-a1+b1a0-b0N=γ0N(t)i(1-N(t)i)K
　　 （11）
　　其中a0>b0，γ0=a0-b0,K=a0-b0a1+b1，dN(t)idt表示产业集群随着时间t变化的程度，即产业集群的实 际增长速度， 与K相比，当N极小时，约等于γ0，即当种群规模很小时，成长不会受到有限资源的限制 ，种 群成长率约等于其自然成长率γ0。当种群规模N增加至K时，dN(t)i dt =0，即集群规模进入饱和，此时N=K=a0-b0a1+b1,代表 环 境对此种群的负载容量，表示在没有外生因素的影响下，有限的资源对集群的限制。K-NK为环境负荷量可实现程度，由上式得：
　　dtdN=1γ0(1N+1K-N)r0d t=(1N+1K-N)dNγ0t= lnNK-N+lnK-N0N0K-NN=ea-γ0tN=K1+ea-γ0t（12）
　　其中a=lnK-N0N0，N0为初始值。 若N＞K1+ea -γ0t，集群增长大于环境的负荷量，集群元争夺加剧、生存成本变大，产生拥 挤 效应，反之，集群产业链缺失。但是集群可以通过科学的手段作用小生环境，使K增大，集 群元的容纳量增多，拥挤效应阀值变大。
　　集群群落的增长不仅受集群内部结构和外部资源环境影响，而且还受其他集群群落的关系影 响。生态集群之间的关系分为竞争关系和合作关系。设第i产业集群与第l集群的竞争系数为 θl,如果是合作的则合作系数为βl，一定时期内特定区域内相关联的集群群落数量为 T，则逻辑斯缔增长方程得：
　　dN(t)/dt=
　　γN(t)i(K-∑Tl=1l≠iθlNl-Ni )K，i和l竞争时
　　γN(t)i(K+∑Tl=1l≠iβlNl-Ni )K，i和l合作时
　　（13）
　　可以看出，集群间际关系的不同有不同的实际增长速度，基于合作关系的集群增长 速度比同 等条件下基于竞争关系的集群增长速度大。因此，衡量集群群落是否密度过大，是否产生 拥挤效应，不仅要看集群自身增长，还要看它与其他集群关系状况。
　　
　　三、产业集群拥挤效应的克服
　　
　　拥挤效应从根本上来说是由集群内集群元过多、密度过大导致生存空间的缩小和成本的提高 ，所 以要克服集群的拥挤效应就必须控制集群的密度和规模。动物社群大小的调节主要是通过自 我调节和自然选择两种方式来实现进化稳定状态，即最优规模和最适密度。自我调节机制主 要靠拥挤效应引起内分泌系统的改变来进行社群自我调节。社群数量比较少时，则会允许外 来者进入社群或增加社群内自身的繁殖，尤其是增加繁殖。种群密度高时的社会压力将会改 变体内激素的平衡，并导致生殖失败，此后社群数量便开始下降。而自然选择作用主要是按 照“物竞天择，优胜劣汰”的原则，通过增强个体适应环境的能力来提高其生存效率，降低 其生存成本。集群规模和密度的调节也有类似的途径。
　　首先，集群的自我调剂主要通过改变集群元的数量N、集群元间关联度r和集群间关系系数、 生态位重叠程度等方式。当集群的边际成本大于因成员增加而带来的边际节约时，集群则拒 绝新成员加入、寻求替代资源和替代渠道从而改变期间的关联度和生态位，降低生存成本， 最终实现边际成本等于边际节约，达到进化稳定状态；当边际成本小于边际节约时会吸引更 多的新主体加入，加大资源的竞争程度，因集群数量有限、产业链不健全而增加集群元的关 联度，最终使边际成本提升到边际节约的水平。
　　其次，是自然选择的调节。一定资源约束范围内，集群元自然死亡、在竞争中壮大或者被淘 汰 都可以改变集群内部密度。从动态角度看，当集群增长速度大于环境负荷能力时，集群会因 资 源补充不足而死亡或迁出，反之则会接纳新集群元的入住。此外，政府的产业政策是社会化 的自然环境，集群密度过大时，政府会制定限制进入的政策，提升新进入者的成本；密度过 小时，优惠的税收等产业政策又会吸引更多新成员的加入，从而建立完善的产业链。
　　最后，要适时进行动态衡量和调整，通过科技进步提高拥挤效应的阀值。生物群落受一定环 境的影响，生物个体必须在环境允许下活动。同时，生物群落可以通过适当的行为改变小生 环境，扩大生存空间。产业集群规模和密度不能超过产业生态的限度，但可以在不违背自然 规律的前提下改变生存空间，包括与其他集群竞争改变自己的生态位和环境负荷量、通过不 断进步的科学技术提高自然的利用率，增大剩余空间，重点是不断加快核心技术的更新换代 ，实现产业集群在环境制约下的阶梯式发展。
　　
　　四、结论
　　
　　本文从行为生态学的角度探讨了产业集群静 态和动态的最优规模的确定，并以此来克服集群 因密度过大产生的拥挤效应，对一味追求过大的产业集群规模、过多的产业园区内企业数量 的发展理念有一定的现实意义。通过分析可以看出：集群边际成本大于集群因新成员加入带 来的边际节约时就产生拥挤效应。拥挤效应的克服不仅要从集群内部成员数量、关联度和生 态位入手，而且要考虑不同产业集群间的关系等因素；不仅要从集群本身进行调整，而且要 考虑政府的产业政策。集群内关联度不是越大越好，超过一定限度会因路径依赖加大成本， 带来拥挤效应；拥挤效应的克服是一个动态的过程，要考虑其与科学技术进步的关联，即最 优密度是不是一定量。
　　
　　参考文献：
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　　［4］孙敖,陈雪梅.拥挤效应对企业集群竞争优势的不利影响［J］.企业改 革与发展,2007(7):161-163.
　　［5］赵瑞霞,刘友金,胡黎明.基于行为生态学的企业集群规模研究［J］.求索，200 5(2):29-31.
　　［6］陈莞,陈国宏,谢富纪.基于元胞自动机模型的产业集群规模演化初探［J］.中 国管理科学，2007(1):130-135. 第7卷