论文部分内容阅读
学问是什么？字典上解释道：正确反映事物的系统知识.如何做“学问”？我认为，每学习一门知识，必然会遇到问题，有了问题就要虚心请教别人，自己用心领会，解决问题.这样“学与问，问与学”解决了诸多问题，做成了“学问”，逐渐掌握了系统知识.《数学课程标准》明确对中学（7～9年级）提出了解决问题的目标：能结合具体情境发现并提出数学问题.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异.体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性.通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验.这一目标为我们获得数学知识指明方向，为数学问题的解决提供了方法论.所以，学习策略的研究已成为教育领域研究的热点问题.教会学生学会学习，传授有效的学习策略，已成为提高学生学习效率的有效途径.结合数学学习自身的特点，本文对中学数学问题解决的学习策略作些深入的探讨.
一、数学问题解决这种学习策略的重要意义
没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识.所以说，问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量.现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题.没有问题也就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的.所以现代学习方式特别强调问题在学习中的重要性，有效地进行问题解决的学习有助于增强数学思维能力.
广大数学教师在教学中积累了丰富的数学问题解决的教学策略的经验，我认为，教师还应当把这种数学问题解决的教学策略，有意识地变为学生数学问题解决的学习策略.其具有极其重要的意义：
研究数学问题解决的学习策略.
实行数学问题解决的学习策略，能引导学生从传统的过分突出和强调被动接受，记忆书本知识的学习方式，转变为学习过程更多地让学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程.
实施数学问题解决的学习策略能建立和形成学生“主动参与、乐于探索、交流和合作”为特征的学习方式.
二、如何实行数学问题解决的学习策略
1.明确数学问题的涵义
我们可以从两个方面来认识“数学问题”这一概念.
一是把问题看成一个系统.如果对某人来说，一个系统的全部元素、元素的性质和元素间的关系都是他们所知道的，那么这个系统对于他们就是稳定系统.如果这个系统中至少有一个元素、性质或关系是他们所不知的，那么这个系统对于这个人就是问题系统.如果这个问题系统的元素、性质和关系都是有关数学的，那么它就是一个数学问题.
二是数学问题的特征是形式化的.当实际问题变成数学问题后，都会抽去了对象的物质性，变成了抽象的形式，即纯粹形式化的问题.保留了数学所关心的本质属性，这样就有了数学概念、命题的形成，为研究数学和学习数学提供了便利，更加有利于学生理解和认识数学知识.但是了解形式化问题的获得过程，也是很重要的.形成形式化的数学问题就是为实际问题建立适当的数学模型.因此，学生在解决数学问题时，不但要解那种纯粹的形式化的数学问题，还要解一些带有物质背景的实际问题，学习为实际问题建立数学模型.这对于培养学生的创造性能力会起到很好的作用.
2.掌握数学问题解决的方法
数学问题解决的方法，即如何寻求解法，如何发现解法.它是数学问题解决这种学习策略的中心环节.
寻求解法，是一个思维策略问题，其内容是寻找对策，其特点是突出“怎样思考”.这种思维策略主要是指促进探索、促进发现的方法，这种思维策略本身虽不一定是解题，但它可以促进探索、促进发现解题途径，可以提供达到目标的最初几步，尽管有时甚至是微小的几步，而且暂时还没有达到目标，但它却可以指出达到目标的正确方向.
3.引导学生善于发现问题
数学问题解决的学习策略要从问题切入.在实际的数学学习活动中，让学生亲身体验，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟，重视直接经验.在教学的过程中，要鼓励学生主动地、独立地对教科书自我解读、自我理解.这种自我解读、自我理解的过程，必然存在问题，要求他们把发现的数学问题记下来，向老师提出来.学生能做到这一步已经是难能可贵的了.爱因斯坦有句名言：找出问题是解决问题的一半.事实上学生这种自我解读、自我理解、发现问题的过程，已经亲身获取了很多知识.因为这是每个学生自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着不同于他人的观察、思考所发现的问题，这种学习问题是学生在学习中的个性化体现.
4.构建切实可行的数学问题解决的学习策略的模式
从数学问题的发现到数学问题的解决，对于个别学生，小块的知识范围的问题是容易对付的，但是，对于一个班级诸多学生，发现的问题，或者这些问题出现在一个单元、章节乃至一册书的知识范围，要解决这些数学问题，就不是一件轻松的事情了.首先，受到时间的制约，我们不可能用很多时间，为了数学问题的解决而挤掉其他科目学习的时间，而只能在规定的时间内解决，这就是解决一个学习效率问题.其次，受到学生的学习客观上存在着个体差异的制约.不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，决定了不同学生对同样的内容和任务的学习速度和掌握率所需要时间及所需要的帮助不同.如果对策失误，就会导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，有些学生根本不知从何“入口”.这就要解决挖掘学生的智能潜力问题.从数学问题的发现到数学问题的解决，还要受到知识系统（或基础知识）的制约.我们不可能一味追求数学难题，而忘记了整个知识系统，忽略了基础知识和基本技能的掌握，这是得不偿失的，等等.总而言之，我们要讲究效率，挖掘潜力，全面兼顾，注重效果.
那么，如何提高数学问题解决的学习策略呢？我认为可从以下几方面进行：
（1）提高教学信息反馈的速度，引导学生及时发现和提出数学问题.（2）在学生中倡导能者为师的学习风气，充分调动学生积极参与数学问题的解决，发挥和挖掘学生的聪明才智.（3）鼓励学生求异思维，启迪智慧，发展个性.（4）重视数学问题解决的交流、合作，提高数学问题解决的效率和质量.（5）数学问题解决应回归系统，巩固知识；探究解题特点，发展能力.
三、数学问题的设置与数学问题解决层次的再提高
学生初步掌握了数学问题解决的学习策略，逐步养成了“主动、探索、合作”的学习方式，数学学习能力不断增强，就不会满足于所学的课本知识.为此，我们应当设置学生感兴趣的、难度较大的数学问题，使他们的数学问题解决能力再提高一步，可从三方面进行设置，一是选择一些以往有关段期考的题目，这是学生最感兴趣的数学问题.二是选择一些有关的数学竞赛题，鼓励学有余力的学生看这方面的书籍.三是引导学生进行数学研究性学习，以学生所学的数学知识和学生的自主性、探索性学习为基础，研究那些与生活和生产密切相关的数学问题，通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，进而培养学生的创新意识、创造能力.
“数学问题解决”的口号的提出始于美国，至今，一直被人们广泛接受，这是历史的必然，符合时代潮流的明智之举.时代发展到今天，在“数学问题解决”理论的基础上，研究这种学习的策略，本人体会到它对于实现《数学课程标准》中的“解决问题的目标”具有现实意义.体会到中学数学问题解决的学习策略的实施，能充分利用传统优秀的教学成果和学习方法，促进了教学和学习效率的提高.实施了这种学习策略，使数学教学的过程逐步形成了师生交往、互动与共同发展，学生是学习数学的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者.
(责任编辑 黄春香）
一、数学问题解决这种学习策略的重要意义
没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识.所以说，问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量.现代教学论研究指出，从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题.没有问题也就难以诱发和激起求知欲，没有问题，感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的.所以现代学习方式特别强调问题在学习中的重要性，有效地进行问题解决的学习有助于增强数学思维能力.
广大数学教师在教学中积累了丰富的数学问题解决的教学策略的经验，我认为，教师还应当把这种数学问题解决的教学策略，有意识地变为学生数学问题解决的学习策略.其具有极其重要的意义：
研究数学问题解决的学习策略.
实行数学问题解决的学习策略，能引导学生从传统的过分突出和强调被动接受，记忆书本知识的学习方式，转变为学习过程更多地让学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程.
实施数学问题解决的学习策略能建立和形成学生“主动参与、乐于探索、交流和合作”为特征的学习方式.
二、如何实行数学问题解决的学习策略
1.明确数学问题的涵义
我们可以从两个方面来认识“数学问题”这一概念.
一是把问题看成一个系统.如果对某人来说，一个系统的全部元素、元素的性质和元素间的关系都是他们所知道的，那么这个系统对于他们就是稳定系统.如果这个系统中至少有一个元素、性质或关系是他们所不知的，那么这个系统对于这个人就是问题系统.如果这个问题系统的元素、性质和关系都是有关数学的，那么它就是一个数学问题.
二是数学问题的特征是形式化的.当实际问题变成数学问题后，都会抽去了对象的物质性，变成了抽象的形式，即纯粹形式化的问题.保留了数学所关心的本质属性，这样就有了数学概念、命题的形成，为研究数学和学习数学提供了便利，更加有利于学生理解和认识数学知识.但是了解形式化问题的获得过程，也是很重要的.形成形式化的数学问题就是为实际问题建立适当的数学模型.因此，学生在解决数学问题时，不但要解那种纯粹的形式化的数学问题，还要解一些带有物质背景的实际问题，学习为实际问题建立数学模型.这对于培养学生的创造性能力会起到很好的作用.
2.掌握数学问题解决的方法
数学问题解决的方法，即如何寻求解法，如何发现解法.它是数学问题解决这种学习策略的中心环节.
寻求解法，是一个思维策略问题，其内容是寻找对策，其特点是突出“怎样思考”.这种思维策略主要是指促进探索、促进发现的方法，这种思维策略本身虽不一定是解题，但它可以促进探索、促进发现解题途径，可以提供达到目标的最初几步，尽管有时甚至是微小的几步，而且暂时还没有达到目标，但它却可以指出达到目标的正确方向.
3.引导学生善于发现问题
数学问题解决的学习策略要从问题切入.在实际的数学学习活动中，让学生亲身体验，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟，重视直接经验.在教学的过程中，要鼓励学生主动地、独立地对教科书自我解读、自我理解.这种自我解读、自我理解的过程，必然存在问题，要求他们把发现的数学问题记下来，向老师提出来.学生能做到这一步已经是难能可贵的了.爱因斯坦有句名言：找出问题是解决问题的一半.事实上学生这种自我解读、自我理解、发现问题的过程，已经亲身获取了很多知识.因为这是每个学生自己独特的内心世界、精神世界和内在感受，有着不同于他人的观察、思考所发现的问题，这种学习问题是学生在学习中的个性化体现.
4.构建切实可行的数学问题解决的学习策略的模式
从数学问题的发现到数学问题的解决，对于个别学生，小块的知识范围的问题是容易对付的，但是，对于一个班级诸多学生，发现的问题，或者这些问题出现在一个单元、章节乃至一册书的知识范围，要解决这些数学问题，就不是一件轻松的事情了.首先，受到时间的制约，我们不可能用很多时间，为了数学问题的解决而挤掉其他科目学习的时间，而只能在规定的时间内解决，这就是解决一个学习效率问题.其次，受到学生的学习客观上存在着个体差异的制约.不同的学生在学习同一内容时，实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同，决定了不同学生对同样的内容和任务的学习速度和掌握率所需要时间及所需要的帮助不同.如果对策失误，就会导致有些学生“吃不饱”，有些学生“吃不了”，有些学生根本不知从何“入口”.这就要解决挖掘学生的智能潜力问题.从数学问题的发现到数学问题的解决，还要受到知识系统（或基础知识）的制约.我们不可能一味追求数学难题，而忘记了整个知识系统，忽略了基础知识和基本技能的掌握，这是得不偿失的，等等.总而言之，我们要讲究效率，挖掘潜力，全面兼顾，注重效果.
那么，如何提高数学问题解决的学习策略呢？我认为可从以下几方面进行：
（1）提高教学信息反馈的速度，引导学生及时发现和提出数学问题.（2）在学生中倡导能者为师的学习风气，充分调动学生积极参与数学问题的解决，发挥和挖掘学生的聪明才智.（3）鼓励学生求异思维，启迪智慧，发展个性.（4）重视数学问题解决的交流、合作，提高数学问题解决的效率和质量.（5）数学问题解决应回归系统，巩固知识；探究解题特点，发展能力.
三、数学问题的设置与数学问题解决层次的再提高
学生初步掌握了数学问题解决的学习策略，逐步养成了“主动、探索、合作”的学习方式，数学学习能力不断增强，就不会满足于所学的课本知识.为此，我们应当设置学生感兴趣的、难度较大的数学问题，使他们的数学问题解决能力再提高一步，可从三方面进行设置，一是选择一些以往有关段期考的题目，这是学生最感兴趣的数学问题.二是选择一些有关的数学竞赛题，鼓励学有余力的学生看这方面的书籍.三是引导学生进行数学研究性学习，以学生所学的数学知识和学生的自主性、探索性学习为基础，研究那些与生活和生产密切相关的数学问题，通过学生亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，进而培养学生的创新意识、创造能力.
“数学问题解决”的口号的提出始于美国，至今，一直被人们广泛接受，这是历史的必然，符合时代潮流的明智之举.时代发展到今天，在“数学问题解决”理论的基础上，研究这种学习的策略，本人体会到它对于实现《数学课程标准》中的“解决问题的目标”具有现实意义.体会到中学数学问题解决的学习策略的实施，能充分利用传统优秀的教学成果和学习方法，促进了教学和学习效率的提高.实施了这种学习策略，使数学教学的过程逐步形成了师生交往、互动与共同发展，学生是学习数学的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者.
(责任编辑 黄春香）