一个关于Smarandache函数的方程

来源 :延安大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ihsc2Xid84
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先给出伪Smarandache函数z(n)的定义,并利用了初等方法讨论了级数∞∑n=1z(n)/n^α的收敛性质,得出了一个有趣的恒等式。对任意的实数α≤1,无穷级数∞∑n=1z(n)/n^α发散,当α〉1时,这个级数发散,且有∞∑n=1z(n)/n^α=ξ(α)∞∑n=1zm(m+1-1)/m^2(m+1)^2α。
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