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【摘要】《数学课程标准（修改稿）》指出数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的比较等方面的直观感觉。学生数感的培养的策略：（1）在生动具体的情境中获取数感。（2）加强估算，鼓励算法多样化中发展数感。（3）在解决问题中强化数感。
【关键词】 数感；课程标准；培养
In mathematics teaching knows the number sence and the raise number sence
【Abstrac】 "Mathematics Curriculum Standard (Revises Manuscript)" pointed out that the number sence is mainly refers to about the number and quantity expression, quantity relative size, quantity and operation result aspect and so on comparison direct-viewing feelings. This paper points out 3 raise strategies ahout the raise of number sence .
【Key words】 number sence;mathematics curriculum standard; raise
听六年级综合应用—邮票中的数学问题一节公开课中，碰到这样的情景：在老师出示了邮政相关费用，信函首重100g内，每重20g(不足20g按20g计算)，本埠资费0.8元，外埠资费1.20元后，老师提问“我的信16g，寄给本市的朋友要付多少费用？”全班大概有一多半的同学低头认真计算，只有一少部分马上举手表示知道答案。答案显而易见，不足20g本埠资费0.8元。六年级的学生对于如此简单的问题为什么会出现上述情况，感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。
那么，什么是数感呢？在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业我15分钟就做好了。”，“这袋苹果真重，有25公斤。”, “参加演出的人真多，有500人吧。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。《数学课程标准（修改稿）》指出数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的比较等方面的直观感觉。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力，能用最优化的解题策略解决问题，估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。那么怎样培养学生的数感呢?
1 在生动具体的情境中获取数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。 “数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，理解和认识数学知识，建立数感。例如：小数的初步认识中，让学生在超市商品标价中认识小数，它不仅让学生在生活中体会了数的含义，而且在现实情境中初步建立了数感。
2 加强估算，鼓励算法多样化中发展数感
《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。例如：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元。估计这两项收入一共多少元？不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点”；有的学生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小”；有的学生可能说：“这个数比200＋400大，比300＋500小”，这些都是正确的。像这样，教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
3 在解决问题中强化数感
要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。
参考文献
［1］ 刘兼、孙晓天主编，《全日制义务教育数学课程标准解读》，北京师范大学出版社。
［2］ 吕必强，《必须重视发展学生的数感》，《福建教育》。
［4］ 《数学课程标准》中华人民共和国教育部制订。
【关键词】 数感；课程标准；培养
In mathematics teaching knows the number sence and the raise number sence
【Abstrac】 "Mathematics Curriculum Standard (Revises Manuscript)" pointed out that the number sence is mainly refers to about the number and quantity expression, quantity relative size, quantity and operation result aspect and so on comparison direct-viewing feelings. This paper points out 3 raise strategies ahout the raise of number sence .
【Key words】 number sence;mathematics curriculum standard; raise
听六年级综合应用—邮票中的数学问题一节公开课中，碰到这样的情景：在老师出示了邮政相关费用，信函首重100g内，每重20g(不足20g按20g计算)，本埠资费0.8元，外埠资费1.20元后，老师提问“我的信16g，寄给本市的朋友要付多少费用？”全班大概有一多半的同学低头认真计算，只有一少部分马上举手表示知道答案。答案显而易见，不足20g本埠资费0.8元。六年级的学生对于如此简单的问题为什么会出现上述情况，感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。
那么，什么是数感呢？在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业我15分钟就做好了。”，“这袋苹果真重，有25公斤。”, “参加演出的人真多，有500人吧。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。《数学课程标准（修改稿）》指出数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的比较等方面的直观感觉。具有良好数感的学生对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力，能用最优化的解题策略解决问题，估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。那么怎样培养学生的数感呢?
1 在生动具体的情境中获取数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。 “数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，理解和认识数学知识，建立数感。例如：小数的初步认识中，让学生在超市商品标价中认识小数，它不仅让学生在生活中体会了数的含义，而且在现实情境中初步建立了数感。
2 加强估算，鼓励算法多样化中发展数感
《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。例如：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元。估计这两项收入一共多少元？不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点”；有的学生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小”；有的学生可能说：“这个数比200＋400大，比300＋500小”，这些都是正确的。像这样，教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
3 在解决问题中强化数感
要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。
参考文献
［1］ 刘兼、孙晓天主编，《全日制义务教育数学课程标准解读》，北京师范大学出版社。
［2］ 吕必强，《必须重视发展学生的数感》，《福建教育》。
［4］ 《数学课程标准》中华人民共和国教育部制订。