利用方程解决实际问题是初中数学教学的一个难点.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤.列方程解应用题时,首先要根据题意及题中的数量关系,找出能够反映应用题含义的等量关系,然后再设未知数列方程求解.怎样才能帮助学生找到题目中隐藏的相等关系呢?三招将深深隐藏的等量关系请出来.
　　
　　一、牢牢抓住关键句
　　
　　应用题中往往会有一些反映等量关系的关键字、句,抓住它们,也就抓住了等量关系,从而可以列出方程.比较常见的有“比”、“是……的……倍(几分之几)”、“超过(不足)……”、“共”等.
　　例1 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
　　解析:由“共”字,可以得到三年购买量之间的关系:前年购买量 去年购买量 今年购买量=140台.由两个“是……的2倍”,可由前年购买量得到去年和今年的购买量.设前年购买计算机x台,则去年购买2x台,今年购买4x台,列方程x 2x 4x=140.问题得到解决.
　　
　　二、动态问题化静态
　　
　　静态问题是指题目中对应关系的量处于相对稳定状态,动态问题则是指题目中条件所表达的是不断变化的关系.对于这类问题,关键在于化动为静,动中取静,以静制动.
　　例2 一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.根据以上数据,你能否求出火车的长度?若能,火车的长度是多少?若不能,请说明理由.
　　解析:在关键处化动为静,问题就可迎刃而解.想象“火车经过长300m的隧道需要20s的时间“这个过程,不妨假设在火车头刚入山洞的瞬间拍一张照片,在火车尾刚出山洞的瞬间再拍一张照片.两幅静态画面一对比,不难看出火车用了20s的时间行驶的路程恰好是“300m 火车车身长”,即“火车行驶速度×20s=300m 火车车身长”,得到了题目中的第一个相等关系.再由“灯光照在火车上的时间是10s”可知,火车行驶10s的路程恰好相当于一个车身长.即“火车行驶速度×10s=火车车身长”.设火车车身长为xm,可列方程300 x=20