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《两位数加一位数的进位加法》是西师版小学数学一年级下册六单元《图书馆》中的内容，是在学生已经掌握了20以内数的进位加法和退位减法以及100以内数的不进位加法和不退位减法的的基础上进行教学的，有研究表明：多位数四则运算的错误，大部分都错在两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数退位减法上。因此，这是学好竖式计算的基础，是重点也是难点。教师在最初设计教学时，着眼于学生对新知的一种“未知”状态，设计了让学生讨论、探究（摆小棒、拨计数器）、尝试的数学活动，却在试讲中被“聪明的孩子搅了局”。如，学生根据信息提出问题，列出算式后，
师问：你会算28+4 吗？
生集体回答：会！
师：你是怎么算的？
生踊跃举手上台来板演出竖式。
这与教师原来的设计大相径庭，遇上这样的尴尬，教师该如何处理呢？如何让“知道结果”的探究过程变得“有意义”？
一、做好课前一测，了解学生学习的“生长点”，把握教学起点
要上好一堂课，我们首先要对学生有充分的了解。当借班上课对学情不了解的情况下，当教学内容相对独立而前后知识联系又不太紧密时，做一次“课前一测” ，很有必要。前测即是上课之前，对学生先进行一些测试，结合学生作业中出现的问题进行细致分析，得出错误原因的共性。基于上次的尴尬，我在相邻的教学班对全班学生进行了一次前测调查。
1、前测的内容设计。我设计的前测题：竖式计算25+4= 26+7=，题目设计的目标指向很明确，第一题重在了解学生对旧知的掌握情况，第2题试图了解学生对即将学生的两位数加一位数进位加法的竖式计算方法的掌握的情况。
2、结果统计与分析。
（1）统计。
我对全班44人进行测试，时间3分钟。
（2）分析。通过第1小题我们看出，全班学生对两位数加一位数的不进位的加法掌握较好，正确率达91%。对即将学习的新知有68%的学生能计算出正确的答案，但书写上“满十进一”这个小1的只有4人。一个非常严峻的问题就摆在了我们的面前：大部分学生都已经会做了？我们还教什么？我们该怎么教呢？
二、找到“共性”，调整教学重难点，做到有的放矢
当今，教育越来越被社会关注，家长们也给予了高度的重视，部分家长希望孩子能“笨鸟先飞”、 “领先一步”，所以把将要学的知识提前教给孩子。“提前学”的现象在学龄前表现尤为突出。很多孩子在幼儿园就已经会做一、二年级的考试卷了。这样的“提前学”其最大特征就是部分学生虽然掌握了计算的结果，但对其算理、算法缺乏本质体验。
从前测的分析表中我们发现了这个班学生的思维差距较大，“提前学”的学生已经完全会做两位数加一位数的进位加法了，计算能力扎实，而最差的学生连对位、计算、格式都出现错误，还有各种意想不到且不正确的想法。
1、胸有成竹，期待尴尬。针对前测中出现的问题，我调整教学，重在借助直观模型帮助学生理解算理。再次遭遇尴尬，教师胸有成竹：
师：你是怎么算的？
学生踊跃举手上台来板演出竖式。
师指着学生的列出的竖式不解地问：十位上的“2”落下来怎么就变成了“3”呢？
许多学生着急插嘴，想说但是说不清楚，有一个学生说：我心里有个“1”，2+1=3。
师这时因势利导：谁能借助小棒帮我们理解一下心中的奥秘呢？
这样不但巧妙的化解了尴尬，而且让每一位学生的关注点集中到学生的操作活动中来。
2、有的放矢，操作明理。低年级学生的思维正处在由具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段。动作思维、形象思维或表象思维在低年级儿童思维中占有很大比重。学生已经会笔算了，甚至会口算了，还有必要再回头进行具体操作吗？操作体验是数学学习的有效方式，组织学生在操作中经历知识的发生、发展和变化的过程，形成对知识本质的体验，不仅有助于学生掌握新的知识与技能，更对其形成知识体系的主动建构具有积极的意义。学生只有真正理解了算理，才会灵活计算，促进思维发展，形成数感。
（1）满十“捆”一。学生借助小棒体会十进制计数法，理解算理。思维依靠语言，语言促进思维。让学生边摆边说算法：我先摆出28根小棒，再摆出4根小棒，计算28+4，我先把8根和4根合起来，就是12根，这里的10根小棒，可以捆成一捆。师追问：这一捆是怎么來的？然后指导学生动手捆一捆。学生在动手“捆”的过程中，体会十进制。
（2）满十“换”一。学生在用计数器进行演示的时候，很快发现28+4，这时个位上只剩下2颗珠子，要拨4颗珠子怎么办呢？疑问在活动中生成，让学生的思维在操作中碰撞出火花。学生借助直观深刻领悟 “十个一等于一个十”的替换思想。借助计数器，学生在动手 “换”的过程，再次体十进制。
（3）满十“进”一。两次操作活动让学生透切地理解算理，为直观运算到抽象运算铺路架桥做好了准备，这时，再从学生最初板书的竖式入手，感悟用竖式计算进位加法，满十“进”一的过程，这个“1”写在竖式中比记在心中，更利于计算。
总之，通过课前一测，能够让老师了解学生在学习之前的各式各样的思维，也就是为教学如何展开，课堂的调控提供了依据。给学生创设了足够的自主探索的时间和空间，让各个层次的学生自始至终参与到学习的全过程。
师问：你会算28+4 吗？
生集体回答：会！
师：你是怎么算的？
生踊跃举手上台来板演出竖式。
这与教师原来的设计大相径庭，遇上这样的尴尬，教师该如何处理呢？如何让“知道结果”的探究过程变得“有意义”？
一、做好课前一测，了解学生学习的“生长点”，把握教学起点
要上好一堂课，我们首先要对学生有充分的了解。当借班上课对学情不了解的情况下，当教学内容相对独立而前后知识联系又不太紧密时，做一次“课前一测” ，很有必要。前测即是上课之前，对学生先进行一些测试，结合学生作业中出现的问题进行细致分析，得出错误原因的共性。基于上次的尴尬，我在相邻的教学班对全班学生进行了一次前测调查。
1、前测的内容设计。我设计的前测题：竖式计算25+4= 26+7=，题目设计的目标指向很明确，第一题重在了解学生对旧知的掌握情况，第2题试图了解学生对即将学生的两位数加一位数进位加法的竖式计算方法的掌握的情况。
2、结果统计与分析。
（1）统计。
我对全班44人进行测试，时间3分钟。
（2）分析。通过第1小题我们看出，全班学生对两位数加一位数的不进位的加法掌握较好，正确率达91%。对即将学习的新知有68%的学生能计算出正确的答案，但书写上“满十进一”这个小1的只有4人。一个非常严峻的问题就摆在了我们的面前：大部分学生都已经会做了？我们还教什么？我们该怎么教呢？
二、找到“共性”，调整教学重难点，做到有的放矢
当今，教育越来越被社会关注，家长们也给予了高度的重视，部分家长希望孩子能“笨鸟先飞”、 “领先一步”，所以把将要学的知识提前教给孩子。“提前学”的现象在学龄前表现尤为突出。很多孩子在幼儿园就已经会做一、二年级的考试卷了。这样的“提前学”其最大特征就是部分学生虽然掌握了计算的结果，但对其算理、算法缺乏本质体验。
从前测的分析表中我们发现了这个班学生的思维差距较大，“提前学”的学生已经完全会做两位数加一位数的进位加法了，计算能力扎实，而最差的学生连对位、计算、格式都出现错误，还有各种意想不到且不正确的想法。
1、胸有成竹，期待尴尬。针对前测中出现的问题，我调整教学，重在借助直观模型帮助学生理解算理。再次遭遇尴尬，教师胸有成竹：
师：你是怎么算的？
学生踊跃举手上台来板演出竖式。
师指着学生的列出的竖式不解地问：十位上的“2”落下来怎么就变成了“3”呢？
许多学生着急插嘴，想说但是说不清楚，有一个学生说：我心里有个“1”，2+1=3。
师这时因势利导：谁能借助小棒帮我们理解一下心中的奥秘呢？
这样不但巧妙的化解了尴尬，而且让每一位学生的关注点集中到学生的操作活动中来。
2、有的放矢，操作明理。低年级学生的思维正处在由具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主的过渡阶段。动作思维、形象思维或表象思维在低年级儿童思维中占有很大比重。学生已经会笔算了，甚至会口算了，还有必要再回头进行具体操作吗？操作体验是数学学习的有效方式，组织学生在操作中经历知识的发生、发展和变化的过程，形成对知识本质的体验，不仅有助于学生掌握新的知识与技能，更对其形成知识体系的主动建构具有积极的意义。学生只有真正理解了算理，才会灵活计算，促进思维发展，形成数感。
（1）满十“捆”一。学生借助小棒体会十进制计数法，理解算理。思维依靠语言，语言促进思维。让学生边摆边说算法：我先摆出28根小棒，再摆出4根小棒，计算28+4，我先把8根和4根合起来，就是12根，这里的10根小棒，可以捆成一捆。师追问：这一捆是怎么來的？然后指导学生动手捆一捆。学生在动手“捆”的过程中，体会十进制。
（2）满十“换”一。学生在用计数器进行演示的时候，很快发现28+4，这时个位上只剩下2颗珠子，要拨4颗珠子怎么办呢？疑问在活动中生成，让学生的思维在操作中碰撞出火花。学生借助直观深刻领悟 “十个一等于一个十”的替换思想。借助计数器，学生在动手 “换”的过程，再次体十进制。
（3）满十“进”一。两次操作活动让学生透切地理解算理，为直观运算到抽象运算铺路架桥做好了准备，这时，再从学生最初板书的竖式入手，感悟用竖式计算进位加法，满十“进”一的过程，这个“1”写在竖式中比记在心中，更利于计算。
总之，通过课前一测，能够让老师了解学生在学习之前的各式各样的思维，也就是为教学如何展开，课堂的调控提供了依据。给学生创设了足够的自主探索的时间和空间，让各个层次的学生自始至终参与到学习的全过程。