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【摘要】正是由于学习迁移与认知结构之间密切的联系，为了提升教学效益针对小学生数学学习的负迁移的归因分析，须以认知结构为切入点寻求源由，分析因果、发现规律。如何在数学教学中更好的应用迁移规律及帮助学生防止和克服因认知结构中的共性或个性特点给迁移带来的负面影响，促进正迁移进行研究、探讨有重要的现实意义和教育价值。
【关键词】负迁移 认知结构 归因分析
【中图分类号】G625.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0184-02
学生原有的知识情况是有进行意义学习的一个重要因素。现代认知心理学认为，学生原来的知识状况就是学生已有的认知结构，而原有的学习对新的学习的影响，即学习的迁移。当迁移对学习具有促进与提升时，这一类的迁移称为正迁移。当迁移对学习具有抑制与干扰时，这一类的迁移称为负迁移。正是由于学习迁移与认知结构之间密切的联系，为了提升教学效益针对小学生数学学习的负迁移的归因分析，须以认知结构为切入点寻求源由，分析因果、发现规律。笔者将从小学生在认知结构的特点入手，深入剖析小学生认知结构特点产生负迁移的本源。
一、认知结构中知识的储备量与完善度不足，缺失数学学习的完整系统产生负迁移
受心理发展年龄阶段性的制约，小学生数学认知结构中，出现知识的储备量的缺失，造成知识体系建构的不完整，势必会影响从原来知识知识迁移学习新知识的质量，当这个质量是负产值时，负迁移就产生。
因为数学学习的基础是数学认知结构，所以良好的数学认知结构促进数学理解过程的顺利进行，反之，则会阻碍学生对新知识的学习。从调查问卷中，表明因认知结构中知识的储备量与完善度不足产生此类负迁移对象主要以中等生和学困生。因为中等生和学困生在认知结构存在着不同程度的缺失。总而言之，学习迁移发生的来源不足，就会出现数学理解困难。
二、认知结构中知识体系之间横纵联系混乱，破坏数学学习的逻辑联系产生负迁移
认知结构的知识不是独立的存在，知识之间存在横向的沟通和纵向的串联。如果学生建构的认知结构体系的横向沟通和纵向串联的严密性和逻定性不强，产生的横纵联系就是混乱，而这种混乱就是负迁移的一种类型。
1.不同概念或原理在非本质属性类似的情境下，出现本质属性的混乱致使横向联系失衡产生负迁移。
乘法结合律和乘法分配律在学生的认知结构中，属于不同的运算定律。乘法结合律的本质属性是在乘法的运算中，改变运算的顺序却不影响最后的结果。而乘法分配律的本质属性是两个数的和与一个相乘等于两个数分别与这个数相乘再相加。他们的本质属性差别很大。是什么导致了本质属性迥异的两条运算在简便计算中产生如此效应巨大的混淆？为什么学习了乘法分配律的之后会对已学过的且掌握情况良好的乘法结合律运用造成障碍？关键是受到乘法分配律与乘法结合律的类似的非本质属性干扰。乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。两个运算定律的等式的左边都是含有括号的算式与同一个数相乘——这个相同点就是两种运算定律的非本质属性。学生受到这种肤浅和表面的非本质属性的影响，将乘法分配律中括号里的数与括号外的数分别相乘的本质属性嫁接到（a×b）×c的算式中，发生负迁移，在头脑中使成了（a×b）×c=（a×c）×（b×c）或（a×b）×c=（a×c）+（b×c）的等式并加以推广。
2.同一个概念或原理在不同情境中，运用本质属性出现偏差致使纵向联系失衡产生负迁移。
乘法分配律的本質属性是：两个数的和与一个相乘等于两个数分别与这个数相乘再相加。在简便计算中，我们需要根据实际的需要，将本质属性转化成两种不同类型的应用：①（a+b）×c=a×c+b×c；②a×c+b×c=（a+b）×c。类型①可称为“拆分括号”：适用于括号里的加数与括号外的数相乘更容易计算，通过分解括号，先分别相乘再相加。类型②称为“提取相同的因数”：适用于几个乘法算式连加时，这几个乘法算式有相同的因数，把这相同的因数提取出来，其它不同的因数合并构成一个加法算式，先相加再相乘。不论是哪种类型，本质属性就是乘法分配律，区别在于乘法分配律中等式两边算式的转化方向不同。类型与类型在运用本质属性时转化的方向是相反的。
在运用乘法分配律进行简便计算的练习中，学生经常会发生以上的错误。错误的焦点表面上看起来集中于何时需要拆解括号，何时需要合并括号中加数的和。本质在于：对于乘法分配律的本质属性在不同情境中转化成何种类型失去了判断。正是由于这样的模糊，学生在类型①与类型②之间反复转化，最后算式又重新回到起点，没有实现简便计算的意图，产生了知识本质属性转化到运用方法的负迁移。
三、认知结构中直观生活经验的积累干扰数学学习的抽象概况产生负迁移
小学生数学认知结构中，认知起点通常是生活中的感性经验，它们对数学学习有正迁移的效应也有负迁移的效应。小学阶段，几何图形的认识多从生活中的实物入手，再从实物抽象形成数学的图形。实物是原型，图形是头脑中对原型的映射所形成的映象。一方面实物与图形之间的差距是客观存在的，另一方面小学生抽象能力比较有限，当这种映射发生误差时，所产生的映象就与图形存在差距。
例如：学生从生活中认识的角，桌角、剪刀的角等，帮助学生从直观的实物中抽象成数学平面的角的图形，建构角的初步认识的知识。但是，生活中角的形状干扰学生对角的图形的判断。
数学学科知识的系统性、逻辑性、抽象性较强，数学学习离不开迁移。迁移法也是数学学习重要的学习方法之一。如何在数学教学中更好的应用迁移规律及帮助学生防止和克服因认知结构中的共性或个性特点给迁移带来的负面影响，促进正迁移进行研究、探讨有重要的现实意义和教育价值。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学教学改革探析——在规矩方圆中求索[M].北京：人民教育出版社，2004：114-119.
[2]张玉兰.注重基础学会迁移——数学学习迁移指导法探微[J].数学教学通讯，2008（8）.
[3]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006.
【关键词】负迁移 认知结构 归因分析
【中图分类号】G625.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0184-02
学生原有的知识情况是有进行意义学习的一个重要因素。现代认知心理学认为，学生原来的知识状况就是学生已有的认知结构，而原有的学习对新的学习的影响，即学习的迁移。当迁移对学习具有促进与提升时，这一类的迁移称为正迁移。当迁移对学习具有抑制与干扰时，这一类的迁移称为负迁移。正是由于学习迁移与认知结构之间密切的联系，为了提升教学效益针对小学生数学学习的负迁移的归因分析，须以认知结构为切入点寻求源由，分析因果、发现规律。笔者将从小学生在认知结构的特点入手，深入剖析小学生认知结构特点产生负迁移的本源。
一、认知结构中知识的储备量与完善度不足，缺失数学学习的完整系统产生负迁移
受心理发展年龄阶段性的制约，小学生数学认知结构中，出现知识的储备量的缺失，造成知识体系建构的不完整，势必会影响从原来知识知识迁移学习新知识的质量，当这个质量是负产值时，负迁移就产生。
因为数学学习的基础是数学认知结构，所以良好的数学认知结构促进数学理解过程的顺利进行，反之，则会阻碍学生对新知识的学习。从调查问卷中，表明因认知结构中知识的储备量与完善度不足产生此类负迁移对象主要以中等生和学困生。因为中等生和学困生在认知结构存在着不同程度的缺失。总而言之，学习迁移发生的来源不足，就会出现数学理解困难。
二、认知结构中知识体系之间横纵联系混乱，破坏数学学习的逻辑联系产生负迁移
认知结构的知识不是独立的存在，知识之间存在横向的沟通和纵向的串联。如果学生建构的认知结构体系的横向沟通和纵向串联的严密性和逻定性不强，产生的横纵联系就是混乱，而这种混乱就是负迁移的一种类型。
1.不同概念或原理在非本质属性类似的情境下，出现本质属性的混乱致使横向联系失衡产生负迁移。
乘法结合律和乘法分配律在学生的认知结构中，属于不同的运算定律。乘法结合律的本质属性是在乘法的运算中，改变运算的顺序却不影响最后的结果。而乘法分配律的本质属性是两个数的和与一个相乘等于两个数分别与这个数相乘再相加。他们的本质属性差别很大。是什么导致了本质属性迥异的两条运算在简便计算中产生如此效应巨大的混淆？为什么学习了乘法分配律的之后会对已学过的且掌握情况良好的乘法结合律运用造成障碍？关键是受到乘法分配律与乘法结合律的类似的非本质属性干扰。乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。两个运算定律的等式的左边都是含有括号的算式与同一个数相乘——这个相同点就是两种运算定律的非本质属性。学生受到这种肤浅和表面的非本质属性的影响，将乘法分配律中括号里的数与括号外的数分别相乘的本质属性嫁接到（a×b）×c的算式中，发生负迁移，在头脑中使成了（a×b）×c=（a×c）×（b×c）或（a×b）×c=（a×c）+（b×c）的等式并加以推广。
2.同一个概念或原理在不同情境中，运用本质属性出现偏差致使纵向联系失衡产生负迁移。
乘法分配律的本質属性是：两个数的和与一个相乘等于两个数分别与这个数相乘再相加。在简便计算中，我们需要根据实际的需要，将本质属性转化成两种不同类型的应用：①（a+b）×c=a×c+b×c；②a×c+b×c=（a+b）×c。类型①可称为“拆分括号”：适用于括号里的加数与括号外的数相乘更容易计算，通过分解括号，先分别相乘再相加。类型②称为“提取相同的因数”：适用于几个乘法算式连加时，这几个乘法算式有相同的因数，把这相同的因数提取出来，其它不同的因数合并构成一个加法算式，先相加再相乘。不论是哪种类型，本质属性就是乘法分配律，区别在于乘法分配律中等式两边算式的转化方向不同。类型与类型在运用本质属性时转化的方向是相反的。
在运用乘法分配律进行简便计算的练习中，学生经常会发生以上的错误。错误的焦点表面上看起来集中于何时需要拆解括号，何时需要合并括号中加数的和。本质在于：对于乘法分配律的本质属性在不同情境中转化成何种类型失去了判断。正是由于这样的模糊，学生在类型①与类型②之间反复转化，最后算式又重新回到起点，没有实现简便计算的意图，产生了知识本质属性转化到运用方法的负迁移。
三、认知结构中直观生活经验的积累干扰数学学习的抽象概况产生负迁移
小学生数学认知结构中，认知起点通常是生活中的感性经验，它们对数学学习有正迁移的效应也有负迁移的效应。小学阶段，几何图形的认识多从生活中的实物入手，再从实物抽象形成数学的图形。实物是原型，图形是头脑中对原型的映射所形成的映象。一方面实物与图形之间的差距是客观存在的，另一方面小学生抽象能力比较有限，当这种映射发生误差时，所产生的映象就与图形存在差距。
例如：学生从生活中认识的角，桌角、剪刀的角等，帮助学生从直观的实物中抽象成数学平面的角的图形，建构角的初步认识的知识。但是，生活中角的形状干扰学生对角的图形的判断。
数学学科知识的系统性、逻辑性、抽象性较强，数学学习离不开迁移。迁移法也是数学学习重要的学习方法之一。如何在数学教学中更好的应用迁移规律及帮助学生防止和克服因认知结构中的共性或个性特点给迁移带来的负面影响，促进正迁移进行研究、探讨有重要的现实意义和教育价值。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学教学改革探析——在规矩方圆中求索[M].北京：人民教育出版社，2004：114-119.
[2]张玉兰.注重基础学会迁移——数学学习迁移指导法探微[J].数学教学通讯，2008（8）.
[3]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006.