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函数既从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的课题的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛，所以它既是中学数学的重点，也是一个难点，而所有这些后继学习的函数内容都是建立在函数概念学习基础之上的，因此，初中数学中函数概念是起点，是其它特殊函数及以后数学学习的基础，在初中课程中占据重要的地位，起着重要的作用。
一、情景的创设要具有典型代表性
引入概念时，设计的情景，选取的例子应有典型性、代表性出函数概念，然后举例加以说明；另一种是从特殊到一般，先举一些学生熟悉的特殊例子，通过对这些例子的分析，抽象出其本质属性，然后归纳出定义，初中函数定义的教学应该用由特殊到一般的方法。
二、概念的形成要具有一定程序性
函数与之前学的列代数式、方程、不等式、平面直角坐标系、变量之间的关系等都有关系，因此，在上课前，可以出3～5题上述方面的内容进行小测。在本节课的教学中，归纳出函数概念形成过程时的情景引入及例题的教学，教师普遍都是采用（1）先由学生独立思考解答；（2）小组交流答案；（3）师生互动，交流答案，互动时每一个问题老师都强调是哪两个变量之间的关系；（4）小组交流，尝试归纳函数的概念；（5）师生协作，完善函数的概念。这充分调动了学生学习的积极性，让学生主动参加到新知识的建构过程中，符合本地的教学特色，是不错的设计。但从课堂实际效果看，学生从具体事例到形成函数概念表现得很困难，尽管老师反复强调每个问题中只涉及两个变量，但学生抽象不出定义来，最后老师只好舍去“ 麻烦”自导自演，自问自答把函数的概念归纳出来。为什么会出现这种“ 窘境”，我觉得还是老师“导”得不到位。有了上述的概括性材料后，老师不应该把精力放在问题的对应关系的观察及解析式的求解上。这是对学情把握不好所致，学生之前已经学了列代数式、代数式求值、列方程解应用题以及数轴、平面直角坐标系等知识，课前又进行了3～5题这方面的小测，因此引入的问题及练习题学生都不会感到困难，教师不必在这里花太多时间。学生感到困惑的是老师列举这些问题想向学生传递什么信息？怎么观察材料的异同点？怎样表达所需概括的概念的内容。由几个特殊例子归纳出函数的概念的过程是一个抽象思维的过程，教师帮助学生解决这个抽象思维过程的关键就是要促进学生对数学材料的内化，而促进学生内化的关键是依据学情帮助学生塔建解决问题的“脚手架”。
三、巩固练习时应注意知识的发展性
纳出函数的概念后，要对它进行巩固和深化，并检验学生是否真正理解了概念，对概念的理解是一个不断细化的过程，抽象的概念必须经过具体的应用才能得到深刻的理解，为此，必须让学生做一些有代表性的练习，如：（1）让学生联系实际列举现实生活中符合函数定义的例子，并指出其中的自变量和因变量。（2）完成后3个随堂练习题，并指出其中的自变量和因变量。（3）交换上面问题中两个变量的地位，？变量之间的对应关系还满足函数定义吗？解决了上面的问题后，本节课对函数的概念就有了一个彻底的、深刻的认识。
四、课堂小结要体现数学思想方法总结
课堂小结的方式方法很多，可以是教师概括、归纳、总结；可以是学生畅谈本节课的收获（包括学生互谈、小组互谈、学生向全班学生和老师谈等等）；可以是先学生谈再老师补充等等。本节课知识点不多，可以选择先让学生畅谈，再教师补充的方法。在畅谈这节课的收获时，学生甚至有些老师可能都会只停留在知识的层面上，诸如“一个概念、二个变量、三种表示”，“使我们认识到函数知识的运用非常广泛”之类，挖掘不出本节课所运用的数学思想方法，教师应该在此向学生传授本节课我们运用了归纳的数学思想方法抽象出函数的概念。知识的学习固然重要，但方法更重要，方法是知识，而且是更高级的知识。也许若干年后很多学生忘记了许多的数学知识，这并不重要，这并不等于他们白学，因为数学的思维方式将永远留存在他们的大脑中，他们已经不止一次地运用它解决生产生活中的问题。因此对数学思想方法的提炼比学生学习纯粹的数学知识重要得多，是树人的重要举。
五、课后作业的布置要具有层次性
课后作业的布置要让不同层次的学生得到不同程度的提升，要符合新课标形式的要求，不宜多，一般2～3题，要有思想性（即有思考意义）、典型性，为体现因材施教的教学原则，也可以分层，对成绩较后，学有困难的学生只要求做简单题，对其他学生要求全部做。这样既注重了因材施教，满足不同层次的学生的要求，又体现了新课标教材思考性、灵活性的特点。
总之，函数概念这个内容，在初中数学乃至以后的数学学习中都经常用到，它关系到学生对后面一次函数、反比例函数、二次函数、简单的三角函数，高中的集合、指数函数、对数函数、三角函数等的学习，因此，上好这节课尤显重要。这节课表面看要求学生学的知识点很少，只有函数这个概念，但通过这节课的学习，学生还应学到其它的一些数学知识，如：由特殊到一般的归纳方法抽象出概念的形成过程，数形结合的思想方法、交换变量的地位的正反论证思想（换位思想）等。教师在课堂教学中，除了要让学生真正掌握、理解函数概念外，还应通过本节课让学生明白要真正掌握好、理解好概念，就要注重概念的产生、形成过程。本节课用从特殊到一般的方法归纳出抽象的函数概念，是难点，教师要突破好这一难点，才能让学生真正理解、感悟好这个概念。
一、情景的创设要具有典型代表性
引入概念时，设计的情景，选取的例子应有典型性、代表性出函数概念，然后举例加以说明；另一种是从特殊到一般，先举一些学生熟悉的特殊例子，通过对这些例子的分析，抽象出其本质属性，然后归纳出定义，初中函数定义的教学应该用由特殊到一般的方法。
二、概念的形成要具有一定程序性
函数与之前学的列代数式、方程、不等式、平面直角坐标系、变量之间的关系等都有关系，因此，在上课前，可以出3～5题上述方面的内容进行小测。在本节课的教学中，归纳出函数概念形成过程时的情景引入及例题的教学，教师普遍都是采用（1）先由学生独立思考解答；（2）小组交流答案；（3）师生互动，交流答案，互动时每一个问题老师都强调是哪两个变量之间的关系；（4）小组交流，尝试归纳函数的概念；（5）师生协作，完善函数的概念。这充分调动了学生学习的积极性，让学生主动参加到新知识的建构过程中，符合本地的教学特色，是不错的设计。但从课堂实际效果看，学生从具体事例到形成函数概念表现得很困难，尽管老师反复强调每个问题中只涉及两个变量，但学生抽象不出定义来，最后老师只好舍去“ 麻烦”自导自演，自问自答把函数的概念归纳出来。为什么会出现这种“ 窘境”，我觉得还是老师“导”得不到位。有了上述的概括性材料后，老师不应该把精力放在问题的对应关系的观察及解析式的求解上。这是对学情把握不好所致，学生之前已经学了列代数式、代数式求值、列方程解应用题以及数轴、平面直角坐标系等知识，课前又进行了3～5题这方面的小测，因此引入的问题及练习题学生都不会感到困难，教师不必在这里花太多时间。学生感到困惑的是老师列举这些问题想向学生传递什么信息？怎么观察材料的异同点？怎样表达所需概括的概念的内容。由几个特殊例子归纳出函数的概念的过程是一个抽象思维的过程，教师帮助学生解决这个抽象思维过程的关键就是要促进学生对数学材料的内化，而促进学生内化的关键是依据学情帮助学生塔建解决问题的“脚手架”。
三、巩固练习时应注意知识的发展性
纳出函数的概念后，要对它进行巩固和深化，并检验学生是否真正理解了概念，对概念的理解是一个不断细化的过程，抽象的概念必须经过具体的应用才能得到深刻的理解，为此，必须让学生做一些有代表性的练习，如：（1）让学生联系实际列举现实生活中符合函数定义的例子，并指出其中的自变量和因变量。（2）完成后3个随堂练习题，并指出其中的自变量和因变量。（3）交换上面问题中两个变量的地位，？变量之间的对应关系还满足函数定义吗？解决了上面的问题后，本节课对函数的概念就有了一个彻底的、深刻的认识。
四、课堂小结要体现数学思想方法总结
课堂小结的方式方法很多，可以是教师概括、归纳、总结；可以是学生畅谈本节课的收获（包括学生互谈、小组互谈、学生向全班学生和老师谈等等）；可以是先学生谈再老师补充等等。本节课知识点不多，可以选择先让学生畅谈，再教师补充的方法。在畅谈这节课的收获时，学生甚至有些老师可能都会只停留在知识的层面上，诸如“一个概念、二个变量、三种表示”，“使我们认识到函数知识的运用非常广泛”之类，挖掘不出本节课所运用的数学思想方法，教师应该在此向学生传授本节课我们运用了归纳的数学思想方法抽象出函数的概念。知识的学习固然重要，但方法更重要，方法是知识，而且是更高级的知识。也许若干年后很多学生忘记了许多的数学知识，这并不重要，这并不等于他们白学，因为数学的思维方式将永远留存在他们的大脑中，他们已经不止一次地运用它解决生产生活中的问题。因此对数学思想方法的提炼比学生学习纯粹的数学知识重要得多，是树人的重要举。
五、课后作业的布置要具有层次性
课后作业的布置要让不同层次的学生得到不同程度的提升，要符合新课标形式的要求，不宜多，一般2～3题，要有思想性（即有思考意义）、典型性，为体现因材施教的教学原则，也可以分层，对成绩较后，学有困难的学生只要求做简单题，对其他学生要求全部做。这样既注重了因材施教，满足不同层次的学生的要求，又体现了新课标教材思考性、灵活性的特点。
总之，函数概念这个内容，在初中数学乃至以后的数学学习中都经常用到，它关系到学生对后面一次函数、反比例函数、二次函数、简单的三角函数，高中的集合、指数函数、对数函数、三角函数等的学习，因此，上好这节课尤显重要。这节课表面看要求学生学的知识点很少，只有函数这个概念，但通过这节课的学习，学生还应学到其它的一些数学知识，如：由特殊到一般的归纳方法抽象出概念的形成过程，数形结合的思想方法、交换变量的地位的正反论证思想（换位思想）等。教师在课堂教学中，除了要让学生真正掌握、理解函数概念外，还应通过本节课让学生明白要真正掌握好、理解好概念，就要注重概念的产生、形成过程。本节课用从特殊到一般的方法归纳出抽象的函数概念，是难点，教师要突破好这一难点，才能让学生真正理解、感悟好这个概念。