妙用矢量分解巧解高考题

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  题目如图1,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=3OA/2,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点,使此小球带正电,电荷量为q.同时加一匀强电场、场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点的动能是初动能的3倍;若将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点的动能是初动能的6倍.重力加速度为g.求:(1)无电场时,小球到达A 点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向.
  解法一高考参考答案
  (1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O运动到A的时间为t,令OA=d,则OB=32d.
  由于小球平抛运动可以到A点有
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