轴对称、平移与旋转是中考的重点内容之一，在中考试卷中所占的比例约为８％，分值在１０分左右. 既有选择题、填空题形式的低、中档题，也有依托三角形、四边形、函数、方程等内容编拟的综合性题目，其中综合性题目多为中等难度试题和较难题，有时也会出现一些难题，还有一些题目要求在网格中画出三角形、四边形等图形的轴对称、平移或旋转后的图形，一般为容易题. 所以备考时，要深入理解轴对称、平移与旋转的概念和性质，要分析图形变换时的不变量（图形变换，到底哪些量是不变的），并加强与其他数学知识的联系，探讨解决轴对称、平移与旋转类问题的方法和规律，提高综合能力和探究能力.
　　１. 轴对称类试题解答技巧
　　解答轴对称类试题，一般运用轴对称图形的对应线段相等、对应角相等、对称点所连线段被对称轴垂直平分等性质，尤其要注意的是折叠是一种轴对称，折叠前后的图形全等.
　　例１ 如图，将矩形纸片ＡＢＣＤ（图①）按如下步骤操作：（1）以过点Ａ的直线为折痕折叠纸片，使点Ｂ恰好落在ＡＤ边上，折痕与ＢＣ边交于点Ｅ（如图②）；（２）以过点Ｅ的直线为折痕折叠纸片，使点Ａ落在ＢＣ边上，折痕ＥＦ交ＡＤ边于点Ｆ（如图③）；（3）将纸片展开，那么∠ＡＦＥ的度数为 .
　　 ①② ③
　　解析 ∠ＡＦＥ ＝ ６７．５°. 折叠是一种轴对称变换，根据轴对称的性质，折叠前后图形的大小和形状不变，位置变化，可知第一次折叠后，∠ＥＡＤ ＝ ４５°，∠ＡＥＣ ＝ １３５°，第二次折叠后，∠ＡＥＦ ＝ ６７．５°，∠ＦＡＥ ＝ ４５°，故由三角形内角和定理知，∠ＡＦＥ ＝ ６７．５°.
　　２. 平移、旋转类试题的解法
　　平移、旋转类试题常见于中考试题的选择题、填空题和解答题中，有时以综合题的形式出现. 解答平移、旋转类试题，要分析图形变换中的数量关系，弄清平移的距离和旋转的角度，找到平移、旋转的不变量. 无论是图形的平移还是旋转，都只是改变了图形的位置，图形的形状和大小没有改变.
　　例２ 已知Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＥＦ并重叠在一起，其中∠Ａ ＝ ６０°，ＡＣ ＝ １. 固定△ＡＢＣ不动，将△ＤＥＦ进行如下操作：
　　（1）如图１，△ＤＥＦ沿线段ＡＢ向右平移（即Ｄ点在线段ＡＢ内移动），连接ＤＣ，ＣＦ，ＦＢ，四边形ＣＤＢＦ的形状在不断地变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
　　（2）如图２，当Ｄ点移到ＡＢ的中点时，请你猜想四边形ＣＤＢＦ的形状，并说明理由；
　　（3）如图３，△ＤＥＦ中Ｄ点固定在ＡＢ的中点，然后绕Ｄ点按顺时针方向旋转△ＤＥＦ，使ＤＦ落在ＡＢ边上，此时Ｆ点恰好与Ｂ点重合，连接ＡＥ，请你求出ｓｉｎ α的值.
　　解析 （1）直接求四边形ＣＤＢＦ的面积比较困难，由ＣＦ∥ＡＢ，可将其面积转化为△ＡＢＣ的面积，问题迎刃而解；（2）直观的感觉，四边形ＣＤＢＦ是菱形. 可先证其是平行四边形，再证对角线互相垂直或邻边相等；（3）过Ｄ点作ＤＨ⊥ＡＥ于点Ｈ，欲求ｓｉｎ α的值，可用三角形相似先求出ＤＨ的长.
　　解 （1）由题意可得，四边形ＡＤＦＣ是平行四边形，
　　∴ Ｓ△ＣＦＤ ＝ Ｓ△ＡＤＣ .
　　∵ ＣＦ∥ＡＢ，∴ Ｓ△ＣＦＢ ＝ Ｓ△ＣＦＤ .
　　∵ Ｓ△ＣＦＢ ＝ Ｓ△ＡＤＣ，
　　∴ Ｓ梯形ＣＤＢＦ ＝ Ｓ△ＣＦＢ ＋ Ｓ△ＣＤＢ ＝ Ｓ△ＡＤＣ ＋ Ｓ△ＣＤＢ ＝ Ｓ△ＡＢＣ .
　　过Ｃ点作ＣＧ⊥ＡＢ于点Ｇ.
　　在..△ＡＧＣ中，∵ ｓｉｎ ６０° ＝ ，∴ ＣＧ ＝ .
　　∵ ＡＢ ＝ ２，∴Ｓ梯形ＣＤＢＦ ＝ Ｓ△ＡＢＣ ＝× ２ ×＝ ．
　　（２）菱形.
　　∵ ＣＦＡＤ，又Ｄ为ＡＢ的中点，
　　∴ ＣＦＤＢ．
　　∴ 四边形ＣＤＢＦ是平行四边形．
　　∵ ＤＦ∥ＡＣ，∠ＡＣＢ ＝ ９０°，
　　∴ ＣＢ⊥ＤＦ．
　　∴四边形ＣＤＢＦ是菱形．
　　（3）过Ｄ点作ＤＨ⊥ＡＥ于点Ｈ.
　　∵ △ＡＤＨ∽△ＡＢＥ，
　　∴＝ ， ＝ ，
　　∴ ＤＨ ＝ ，
　　∴ ｓｉｎ α ＝＝＝ .