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摘要：本文采用大型有限元分析软件ANSYS对某自锚式悬索桥建立有限元分析模型。详细介绍了主要受力及传力结构的的等效换算方法。并给出了自重情况下的变形及主缆与吊杆的轴向应力。分析结果合理，符合工程实际。可为该桥的长期监测和安全评估提供基础。
关键词：自锚式悬索桥；正交异性刚桥面板；有限元；模拟
Abstract: this paper USES a large-scale finite element analysis software ANSYS to one self-anchored suspension bridge in a finite element analysis model. Detailed introduced the main force and power transmission structure of the equivalent conversion method. And give the dead weight of the deformation and the main cables and the boom of the axial stress. Analysis result is reasonable and comply with engineering practice. But for the bridge''s long-term monitoring and safety evaluation with the foundation.
Keywords: self-anchored suspension bridge; Orthotropic just bridge panel; Finite element; simulation
中图分类号：TU391文献标识码：A 文章编号：
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元通用分析软件，其自带的APDL语言是用于实现参数化有限元分析的程序语言，它可以访问ANSYS数据库的各种数据可以利用APDL语言将计算结果输出到文本文件或图中，方便保存和查阅。可以直接以ANSYS程序为平台，为用户提供二次开发。近些年，随着自锚式悬索桥数量的增多与跨度的增大，ANSYS被越来地应用在这种桥梁的分析计算中[1]。
1. 工程概况
某空间独塔自锚式悬索桥，主跨长157m，边跨长86m。主跨主缆锚于主梁的两侧，边跨主缆锚于地锚，
此桥为双向8车道，主桥桥面标准宽度为38.6m，主桥钢箱加劲梁采用单箱四室的分离式双钢箱正交异性板，之间用钢箱横撑连接。每3m设置1道横隔板，每隔6m置1道钢箱横撑。主塔为变截面钢筋混凝土独柱、矩形截面, 桥面以上塔高58m，主塔横桥向宽4.6m，顺桥向塔底宽13.0m，塔顶宽4.5m。主缆共2根，垂跨比约为1/5.4。吊索仅布置在主跨，顺桥向间距9m，共14排。此自锚式悬索桥立面图如图1所示。
2. 有限元模型的建立及分析结果
2.1 钢箱加劲梁的模拟
本桥桥面板为正交异性刚桥面板[2], 对于正交异性板的分析较为成熟的方法是解析法，并以Pelikan-Esslinger法最为著名。P-E法是将纵肋（U肋或开口肋）均分摊到盖板上，而将横肋作为刚性支承，求解后再将横肋的弹性支承计入。
在本模型中采用ANSYS中shell63单元模拟桥面板，考虑横纵坡的影响，利用刚度相等的方法将纵横向加劲肋等效为板厚。
2.2 主缆和吊索的模拟
主缆、吊杆采用三维仅受拉或仅受压杆单元Link10模拟。主缆具有两个特点：①只能受拉（KEYOPT⑶=0）。②当轴向拉力增大的同时抵抗横向变形能力增强，即“应力刚化”（SSTIF,ON）。对于抗弯刚度很小甚至没有抗弯刚度的缆索体系结构进行分析时,应力刚化效应是必须的。在定义主缆单元类型时选择“options”，将仅受拉或仅受压选项设置为只受拉（KEYOPT⑶=0），则其在受压时，单元刚度矩阵为0。在分析阶段打开应力刚化开关即可考虑应力刚化。在ANSYS中，当大变形被激活（NLGEOM,ON）,应力刚化效应自动激活（SSTIF,ON）。
GUI: Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Type>Analysis Options在弹出Static or Steady-State Analysis窗口中[NLGEOM]项选择On。
2.3 主塔的模拟
主塔为变截面，采用三维弹性梁单元Beam44模拟。为了减少计算时间和满足计算机计算容量的要求，可将钢筋与混凝土两种材料考虑为匀质材料，其材料特性由相应的混凝土和钢筋的特性换算求得，具体换算方法如下[3] [4]:
（1） 等效弹性模量
根据截面力的平衡原理 （3-1）
（3-2）
因纵向变形协调 （3-3）
（3-4）
整理上面各式得 （3-5）
（3-6）
所以（3-7）
（2）等效容重
同理（3-8）
（3-9）
（3-10）
式中：
、 、 、 ——钢筋混凝土的等效弹性模量、等效面积、等效容重、等效体积；
、 、 、 ——钢筋的弹性模量、面积、容重、体积；
、 、 、 ——混凝土的弹性模量、面积、容重、体积；
、——面积配筋率、体积配筋率。
截面惯性矩为单元坐标系下惯性矩。矩形截面扭转惯性矩计算方法[45]如式3-11所示：
（3-11）
其中 按式（3-12）计算：
（3-12）
也可以按照查表法求出抗扭惯 （3-13）
式中： 、 ——板的宽度和厚度；
——与截面边长有关的系数，。
地锚处主缆固接，边跨跨中桥墩固接，主塔下端固接，主跨自锚处桥墩限制竖向线位移。
2.5 分析结果
图3及图4分别给出了在自重情况下，桥梁的变形及主缆与吊杆的轴向应力。
图3 此自锚式悬索桥变形
本桥最大变形为22.5mm，且发生在拉索位置，变形较小，复合要求。
图4 主缆与吊杆轴向应力
拉索最大应力为833MPa，由于本桥采用高强钢绞线，许用应力为1600MPa，所以拉索强度复合要求。
3 结论
对某自锚式悬索桥钢箱加劲梁，可采用ANSYS中shell63单元模拟，可将纵横向加劲肋等效为板厚。对于主缆及吊杆，可采用link10单元模拟，考虑应力刚化。钢筋混凝土变截面主塔，可采用beam44单元模拟，将钢筋与混凝土两种材料等效为一种，从自重下变形与主缆和吊杆应力来看，模型复合工程实际，可为该桥的长期监测和安全评估服务。
[1]. 张立明. Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M]. 北京：人民交通出版社, 2003.
[2]. 项海帆.高等桥梁结构理论.北京：人民交通出版社，2001，162-188.
[3]. 税彦斌. 基于板单元的矮塔斜拉桥运营阶段计算和地震与稳定分析研究：[硕士学位论文] 成都: 西南交通大学, 2007.
[4] 柯红军,李传习.基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法.交通与计算机，2008,5（26），131-135.
注：文章內所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：自锚式悬索桥；正交异性刚桥面板；有限元；模拟
Abstract: this paper USES a large-scale finite element analysis software ANSYS to one self-anchored suspension bridge in a finite element analysis model. Detailed introduced the main force and power transmission structure of the equivalent conversion method. And give the dead weight of the deformation and the main cables and the boom of the axial stress. Analysis result is reasonable and comply with engineering practice. But for the bridge''s long-term monitoring and safety evaluation with the foundation.
Keywords: self-anchored suspension bridge; Orthotropic just bridge panel; Finite element; simulation
中图分类号：TU391文献标识码：A 文章编号：
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元通用分析软件，其自带的APDL语言是用于实现参数化有限元分析的程序语言，它可以访问ANSYS数据库的各种数据可以利用APDL语言将计算结果输出到文本文件或图中，方便保存和查阅。可以直接以ANSYS程序为平台，为用户提供二次开发。近些年，随着自锚式悬索桥数量的增多与跨度的增大，ANSYS被越来地应用在这种桥梁的分析计算中[1]。
1. 工程概况
某空间独塔自锚式悬索桥，主跨长157m，边跨长86m。主跨主缆锚于主梁的两侧，边跨主缆锚于地锚，
此桥为双向8车道，主桥桥面标准宽度为38.6m，主桥钢箱加劲梁采用单箱四室的分离式双钢箱正交异性板，之间用钢箱横撑连接。每3m设置1道横隔板，每隔6m置1道钢箱横撑。主塔为变截面钢筋混凝土独柱、矩形截面, 桥面以上塔高58m，主塔横桥向宽4.6m，顺桥向塔底宽13.0m，塔顶宽4.5m。主缆共2根，垂跨比约为1/5.4。吊索仅布置在主跨，顺桥向间距9m，共14排。此自锚式悬索桥立面图如图1所示。
2. 有限元模型的建立及分析结果
2.1 钢箱加劲梁的模拟
本桥桥面板为正交异性刚桥面板[2], 对于正交异性板的分析较为成熟的方法是解析法，并以Pelikan-Esslinger法最为著名。P-E法是将纵肋（U肋或开口肋）均分摊到盖板上，而将横肋作为刚性支承，求解后再将横肋的弹性支承计入。
在本模型中采用ANSYS中shell63单元模拟桥面板，考虑横纵坡的影响，利用刚度相等的方法将纵横向加劲肋等效为板厚。
2.2 主缆和吊索的模拟
主缆、吊杆采用三维仅受拉或仅受压杆单元Link10模拟。主缆具有两个特点：①只能受拉（KEYOPT⑶=0）。②当轴向拉力增大的同时抵抗横向变形能力增强，即“应力刚化”（SSTIF,ON）。对于抗弯刚度很小甚至没有抗弯刚度的缆索体系结构进行分析时,应力刚化效应是必须的。在定义主缆单元类型时选择“options”，将仅受拉或仅受压选项设置为只受拉（KEYOPT⑶=0），则其在受压时，单元刚度矩阵为0。在分析阶段打开应力刚化开关即可考虑应力刚化。在ANSYS中，当大变形被激活（NLGEOM,ON）,应力刚化效应自动激活（SSTIF,ON）。
GUI: Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Type>Analysis Options在弹出Static or Steady-State Analysis窗口中[NLGEOM]项选择On。
2.3 主塔的模拟
主塔为变截面，采用三维弹性梁单元Beam44模拟。为了减少计算时间和满足计算机计算容量的要求，可将钢筋与混凝土两种材料考虑为匀质材料，其材料特性由相应的混凝土和钢筋的特性换算求得，具体换算方法如下[3] [4]:
（1） 等效弹性模量
根据截面力的平衡原理 （3-1）
（3-2）
因纵向变形协调 （3-3）
（3-4）
整理上面各式得 （3-5）
（3-6）
所以（3-7）
（2）等效容重
同理（3-8）
（3-9）
（3-10）
式中：
、 、 、 ——钢筋混凝土的等效弹性模量、等效面积、等效容重、等效体积；
、 、 、 ——钢筋的弹性模量、面积、容重、体积；
、 、 、 ——混凝土的弹性模量、面积、容重、体积；
、——面积配筋率、体积配筋率。
截面惯性矩为单元坐标系下惯性矩。矩形截面扭转惯性矩计算方法[45]如式3-11所示：
（3-11）
其中 按式（3-12）计算：
（3-12）
也可以按照查表法求出抗扭惯 （3-13）
式中： 、 ——板的宽度和厚度；
——与截面边长有关的系数，。
地锚处主缆固接，边跨跨中桥墩固接，主塔下端固接，主跨自锚处桥墩限制竖向线位移。
2.5 分析结果
图3及图4分别给出了在自重情况下，桥梁的变形及主缆与吊杆的轴向应力。
图3 此自锚式悬索桥变形
本桥最大变形为22.5mm，且发生在拉索位置，变形较小，复合要求。
图4 主缆与吊杆轴向应力
拉索最大应力为833MPa，由于本桥采用高强钢绞线，许用应力为1600MPa，所以拉索强度复合要求。
3 结论
对某自锚式悬索桥钢箱加劲梁，可采用ANSYS中shell63单元模拟，可将纵横向加劲肋等效为板厚。对于主缆及吊杆，可采用link10单元模拟，考虑应力刚化。钢筋混凝土变截面主塔，可采用beam44单元模拟，将钢筋与混凝土两种材料等效为一种，从自重下变形与主缆和吊杆应力来看，模型复合工程实际，可为该桥的长期监测和安全评估服务。
[1]. 张立明. Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M]. 北京：人民交通出版社, 2003.
[2]. 项海帆.高等桥梁结构理论.北京：人民交通出版社，2001，162-188.
[3]. 税彦斌. 基于板单元的矮塔斜拉桥运营阶段计算和地震与稳定分析研究：[硕士学位论文] 成都: 西南交通大学, 2007.
[4] 柯红军,李传习.基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法.交通与计算机，2008,5（26），131-135.
注：文章內所有公式及图表请用PDF形式查看。