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摘要：住房需求是影响房地产价格的重要因素，在房价调控难度日益增大的今天，研究住房需求成为有效控制房价的重要手段。本文使用定量分析的研究方法，采用计量经济学的理论对房价需求模型进行拟合，通过实证分析，证明拟合结果有效，可以为房价调控提供有益的建议。
关键词：住宅需求模型 拟合 房价
1 概述
住房需求是影响房价的一大因素，在房价日益高涨的今天，研究住房需求成为有效控制房价的重要途径和手段。学术界对住房需求已有大量研究[1-3]，其中定性分析多于定量分析，本文根据相关文献研究，决定采用计量经济学的相关知识来对住房需求模型进行拟合建模。
2 模型的建立
2.1 指标的选取
指标的选取对模型的准确性有很重要的影响，本文确定了六个主要影响因素：國内生产总值增速（GDPZ）；商品房销售价格（P）；就业人口总数（JY）；年末人口总数（RK）；恩格尔系数（EGR）；准货币（ZHB）。房地产经济学认为影响房地产行业的因素一般可以分为一般因素、区域因素。一般因素主要包括经济因素、社会因素等。经济因素包括经济发展因素、财政金融因素等。社会因素包括人口因素、家庭规模因素等。行政因素包括地价政策、城市规划等。区域因素是某一特定区域内的自然条件与社会、经济、行政、技术因素等产生的区域性特征，包括繁华因素、交通便捷因素等。通过阅读房地产行业研究文献，我们发现当前对房地产需求影响因素的研究多集中于经济总量增长、人口增长、可支配收入、利率、土地价格、住宅销售价格等几个方面。本文选取了以下几个指标变量作为影响住宅商品房需求的因素。
①国内生产总值增速（GDPZ）。根据有关文献研究，GDP增速对居民日常用品影响不明显，但是对价格较大的耐用品消费影响明显，住宅作为居民一次性耐用品消费，受GDP增速的影响很大。②商品房销售价格（P）。根据经济学原理，商品的价格是影响商品需求不可忽略的因素。③就业人口总数（JY）。就业人口是影响房地产需求的一个重要因素，就业的增长和衰退情况也成为决定房地产需求变动的强有力因素。④年末人口总数（RK）。总人口的变动特别是中青年人口的变动对我国的房地产市场有很大的影响，人口变化是制约房地产市场变化的根本因素，因此，本文选取年末人口总数来体现人口对住宅需求的影响。⑤恩格尔系数（EGR）。恩格尔系数代表了一个家庭的富裕情况。⑥准货币（ZHB）。准货币虽受到政策影响较大，但是可以作为衡量居民财富的一个标准用以来衡量居民对住宅的需求。我们采用计量经济学中相关性分析，平稳性检验和协整检验等方法，对可能影响住宅需求的因素进行筛选和检验。
2.2 指标变量的检验和筛选
考虑到实际的定量建模，必须对各个影响因素进行统计上的检验。首先是变量之间的相关性检验，从结果得知，上述六个指标变量除去准货币外对需求的相关性都很高。准货币虽然线性相关性弱一些，但是不能说明没有其他相关关系，予以保留。指标变量之间有较大的相关性会对模型的合理性产生影响，因为相关性大说明指标变量之间可以相互代替，因此还需要对各个指标变量进行共线性诊断，然后通过逐步回归筛选指标变量。根据检验结果，解释变量ZHB和P、JY、RK之间，EGR和P、JY、RK之间，P和JY、RK、ZHB之间都有较高的相关系数。因此，我们可以认定解释变量之间确实存在着多重共线性。采用逐步回归方法，先分别拟合ZZXS对各个变量的一元回归，得到6个一元回归模型的参数结果，每个方程都只给出解释变量系数估计值，T统计量，T统计量相应概率P以及拟合优度R2。其中，ZHB的系数估计值为58.50，T统计量为20.155，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.9598。EGR系数估计值为-3382.915，T统计量为-5.1477，概率值P为0.0001。GDPZ的系数估计值为0.256，T统计量为20.764，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.962。P的系数估计值为27.682，T统计量为18.294，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.9516。JY的系数估计值为4.4058，T统计量为7.1948，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.7527。RK的系数估计值为6.193，T统计量为8.7788，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.8192。
对于解释变量出现的多重共线性问题，我们采用逐步回归的方法，依据t检验法，对解释变量指标进行筛选，最后确定了当年的恩格尔系数（EGR）、就业人员数（JY）、住宅商品房本年销售价格（P）和人口数量（RK）为影响房地产需求的指标变量。
2.3 模型的建立
我们采用回归拟合的方法来构建房地产需求模型，在进行回归拟合之前，都需要对数据的平稳性进行检验，并根据检验结果进行拟合或者进行相应的协整检验和处理。我们通过Eviews5.0对4个影响因素分别进行检验。根据绘制的走势图，可以确定变量所选用模型，计算所得单位根检验结果可知所有变量的t统计量值均大于10%临界值，因此，所有的时间序列数据均为非平稳序列，需要进行一阶差分，对变量一阶差分可知，ZZXS、JY、P、EGR、RK是一阶平稳的。根据经典回归模型的假定，可以使用经典回归模型方法建立回归模型，如果变量在某个时期受到干扰后偏离了长期均衡点，它们之间的内在机制会在下一个时期进行调整，这样，变量之间又回到均衡状态。上述五个变量都是一阶单整序列，因此，我们可以对其进行协整分析。
在这里我们采用协整检验，根据处理分析的结果，可以判断变量之间存在着四个协整关系，从长期来看，变量之间存在着长期均衡关系。我们可以采用多元回归拟合，建立反映房地产需求的数学模型，我们使用Eviews5.0进行最小二乘拟合，以ZZXS为被解释变量，得到结果：
ZZXS=5392916-1397.481×EGR-10.45829×JY+
30.75120×11.11019×PK 其中各拟合数据的T统计量如下：
(3.363432) (-2.067938) (-7.921087)
(8.819912) (5.216692)
其中，EGR变量没有通过t检验，进行逐步回归后得到的模型也不理想，因此，我们尝试建立如下对数线性模型。
ln（ZZXS）=β1+β2×ln(EGR)+β2×(P)+β3×ln(JY)+β2×ln(RK)+μ1
其中，ln(ZZXS)表示當年住宅商品房销售面积，ln(EGR)表示当年家庭恩格尔系数，ln(JY)表示当年就业人口数，ln(P)表示当年住宅商品房销售价格，ln(RK)表示年末人口总数，μi为随机扰动项。
3 模型的实证分析
根据上面建立的模型，我们选取上述五个变量1991年到2009年19年的数据，运用Eviews5.0进行多元线性回归，得到结果：
ln（ZZXS）=1163402-3015×ln(EGR)-29.106×ln(JY)+15167×ln(P)+21019×ln(RK)+μ1
其中，拟合优度：R2=0.992588?莓F。统计量值：F=468.6846。从拟合的结果来看，各个影响因素都通过t检验，整个模型的拟合优度达到0.992588，F统计值也通过了检验，因此，拟合所得到的模型是合理和准确的。
4 结论
对上面所得模型进行分析，我们可以发现，恩格尔系数和就业人口数前面的系数是负值，住宅商品房当年销售价格和当年人口总数前面的系数是正值，说明恩格尔系数越高，即家庭生活越贫困，对住房的需求越小，具体影响指数为3.015。模型也反映出人口越多对住宅的需求也越大。模型也反映出住宅商品房的价格的增高对需求呈现出拉动作用，虽然违背一般经济学原理，但是符合现在国内房地产市场的现状和国人的消费心理，说明住宅商品房作为消费品与一般消费品的不同之处，这一点可以为制定房地产调控政策提供有益的帮助。同时，模型也表明就业人口对房地产市场呈现出反向拉动作用，根据相关文献研究结果表明，就业人口对租房需求的上升会对住宅商品房的需求产生影响，这一点也显示了我国房地产市场发展的特殊性。
参考文献：
[1]李艳双.房地产业与国民经济协调发展研究[D]，天津大学博士论文，42-66，2003。
[2]吕红军，王要武，姚兵.房价增长时期商品房需求调控模型研究[J]，哈尔滨工程大学学报，第29卷10期：91-93，2008.
[3]陆宁，蔡爱云.我国建筑业可持续发展综合评价[J]，重庆建筑大学学报，第4期：3-4，2006.
[4]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴(2009)[Z].2009.
作者简介：
王洪（1978-），女，重庆市长寿人，主要从事置业咨询工作。
田方侠（1977-），男，重庆市长寿人，主要从事交通监理咨询工作。
关键词：住宅需求模型 拟合 房价
1 概述
住房需求是影响房价的一大因素，在房价日益高涨的今天，研究住房需求成为有效控制房价的重要途径和手段。学术界对住房需求已有大量研究[1-3]，其中定性分析多于定量分析，本文根据相关文献研究，决定采用计量经济学的相关知识来对住房需求模型进行拟合建模。
2 模型的建立
2.1 指标的选取
指标的选取对模型的准确性有很重要的影响，本文确定了六个主要影响因素：國内生产总值增速（GDPZ）；商品房销售价格（P）；就业人口总数（JY）；年末人口总数（RK）；恩格尔系数（EGR）；准货币（ZHB）。房地产经济学认为影响房地产行业的因素一般可以分为一般因素、区域因素。一般因素主要包括经济因素、社会因素等。经济因素包括经济发展因素、财政金融因素等。社会因素包括人口因素、家庭规模因素等。行政因素包括地价政策、城市规划等。区域因素是某一特定区域内的自然条件与社会、经济、行政、技术因素等产生的区域性特征，包括繁华因素、交通便捷因素等。通过阅读房地产行业研究文献，我们发现当前对房地产需求影响因素的研究多集中于经济总量增长、人口增长、可支配收入、利率、土地价格、住宅销售价格等几个方面。本文选取了以下几个指标变量作为影响住宅商品房需求的因素。
①国内生产总值增速（GDPZ）。根据有关文献研究，GDP增速对居民日常用品影响不明显，但是对价格较大的耐用品消费影响明显，住宅作为居民一次性耐用品消费，受GDP增速的影响很大。②商品房销售价格（P）。根据经济学原理，商品的价格是影响商品需求不可忽略的因素。③就业人口总数（JY）。就业人口是影响房地产需求的一个重要因素，就业的增长和衰退情况也成为决定房地产需求变动的强有力因素。④年末人口总数（RK）。总人口的变动特别是中青年人口的变动对我国的房地产市场有很大的影响，人口变化是制约房地产市场变化的根本因素，因此，本文选取年末人口总数来体现人口对住宅需求的影响。⑤恩格尔系数（EGR）。恩格尔系数代表了一个家庭的富裕情况。⑥准货币（ZHB）。准货币虽受到政策影响较大，但是可以作为衡量居民财富的一个标准用以来衡量居民对住宅的需求。我们采用计量经济学中相关性分析，平稳性检验和协整检验等方法，对可能影响住宅需求的因素进行筛选和检验。
2.2 指标变量的检验和筛选
考虑到实际的定量建模，必须对各个影响因素进行统计上的检验。首先是变量之间的相关性检验，从结果得知，上述六个指标变量除去准货币外对需求的相关性都很高。准货币虽然线性相关性弱一些，但是不能说明没有其他相关关系，予以保留。指标变量之间有较大的相关性会对模型的合理性产生影响，因为相关性大说明指标变量之间可以相互代替，因此还需要对各个指标变量进行共线性诊断，然后通过逐步回归筛选指标变量。根据检验结果，解释变量ZHB和P、JY、RK之间，EGR和P、JY、RK之间，P和JY、RK、ZHB之间都有较高的相关系数。因此，我们可以认定解释变量之间确实存在着多重共线性。采用逐步回归方法，先分别拟合ZZXS对各个变量的一元回归，得到6个一元回归模型的参数结果，每个方程都只给出解释变量系数估计值，T统计量，T统计量相应概率P以及拟合优度R2。其中，ZHB的系数估计值为58.50，T统计量为20.155，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.9598。EGR系数估计值为-3382.915，T统计量为-5.1477，概率值P为0.0001。GDPZ的系数估计值为0.256，T统计量为20.764，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.962。P的系数估计值为27.682，T统计量为18.294，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.9516。JY的系数估计值为4.4058，T统计量为7.1948，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.7527。RK的系数估计值为6.193，T统计量为8.7788，概率值P为0.0000，拟合优度R2为0.8192。
对于解释变量出现的多重共线性问题，我们采用逐步回归的方法，依据t检验法，对解释变量指标进行筛选，最后确定了当年的恩格尔系数（EGR）、就业人员数（JY）、住宅商品房本年销售价格（P）和人口数量（RK）为影响房地产需求的指标变量。
2.3 模型的建立
我们采用回归拟合的方法来构建房地产需求模型，在进行回归拟合之前，都需要对数据的平稳性进行检验，并根据检验结果进行拟合或者进行相应的协整检验和处理。我们通过Eviews5.0对4个影响因素分别进行检验。根据绘制的走势图，可以确定变量所选用模型，计算所得单位根检验结果可知所有变量的t统计量值均大于10%临界值，因此，所有的时间序列数据均为非平稳序列，需要进行一阶差分，对变量一阶差分可知，ZZXS、JY、P、EGR、RK是一阶平稳的。根据经典回归模型的假定，可以使用经典回归模型方法建立回归模型，如果变量在某个时期受到干扰后偏离了长期均衡点，它们之间的内在机制会在下一个时期进行调整，这样，变量之间又回到均衡状态。上述五个变量都是一阶单整序列，因此，我们可以对其进行协整分析。
在这里我们采用协整检验，根据处理分析的结果，可以判断变量之间存在着四个协整关系，从长期来看，变量之间存在着长期均衡关系。我们可以采用多元回归拟合，建立反映房地产需求的数学模型，我们使用Eviews5.0进行最小二乘拟合，以ZZXS为被解释变量，得到结果：
ZZXS=5392916-1397.481×EGR-10.45829×JY+
30.75120×11.11019×PK 其中各拟合数据的T统计量如下：
(3.363432) (-2.067938) (-7.921087)
(8.819912) (5.216692)
其中，EGR变量没有通过t检验，进行逐步回归后得到的模型也不理想，因此，我们尝试建立如下对数线性模型。
ln（ZZXS）=β1+β2×ln(EGR)+β2×(P)+β3×ln(JY)+β2×ln(RK)+μ1
其中，ln(ZZXS)表示當年住宅商品房销售面积，ln(EGR)表示当年家庭恩格尔系数，ln(JY)表示当年就业人口数，ln(P)表示当年住宅商品房销售价格，ln(RK)表示年末人口总数，μi为随机扰动项。
3 模型的实证分析
根据上面建立的模型，我们选取上述五个变量1991年到2009年19年的数据，运用Eviews5.0进行多元线性回归，得到结果：
ln（ZZXS）=1163402-3015×ln(EGR)-29.106×ln(JY)+15167×ln(P)+21019×ln(RK)+μ1
其中，拟合优度：R2=0.992588?莓F。统计量值：F=468.6846。从拟合的结果来看，各个影响因素都通过t检验，整个模型的拟合优度达到0.992588，F统计值也通过了检验，因此，拟合所得到的模型是合理和准确的。
4 结论
对上面所得模型进行分析，我们可以发现，恩格尔系数和就业人口数前面的系数是负值，住宅商品房当年销售价格和当年人口总数前面的系数是正值，说明恩格尔系数越高，即家庭生活越贫困，对住房的需求越小，具体影响指数为3.015。模型也反映出人口越多对住宅的需求也越大。模型也反映出住宅商品房的价格的增高对需求呈现出拉动作用，虽然违背一般经济学原理，但是符合现在国内房地产市场的现状和国人的消费心理，说明住宅商品房作为消费品与一般消费品的不同之处，这一点可以为制定房地产调控政策提供有益的帮助。同时，模型也表明就业人口对房地产市场呈现出反向拉动作用，根据相关文献研究结果表明，就业人口对租房需求的上升会对住宅商品房的需求产生影响，这一点也显示了我国房地产市场发展的特殊性。
参考文献：
[1]李艳双.房地产业与国民经济协调发展研究[D]，天津大学博士论文，42-66，2003。
[2]吕红军，王要武，姚兵.房价增长时期商品房需求调控模型研究[J]，哈尔滨工程大学学报，第29卷10期：91-93，2008.
[3]陆宁，蔡爱云.我国建筑业可持续发展综合评价[J]，重庆建筑大学学报，第4期：3-4，2006.
[4]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴(2009)[Z].2009.
作者简介：
王洪（1978-），女，重庆市长寿人，主要从事置业咨询工作。
田方侠（1977-），男，重庆市长寿人，主要从事交通监理咨询工作。