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[摘要]培养学生的自主探究能力一直是初中数学教学的重点.在教学中，教师可以编制自学预案，明确学生的学习目标，并通过实际操作，引导学生总结与反思，循序渐进地提升学生的自主探究能力.
[关键词]初中数学自主探究能力培养
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290032
《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.”美国未来学家阿尔文·托夫勒说过：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人.”这充分说明了自主学习的重要性，也可以看出培养学生自主探究能力的重要意义和价值.教学活动中，学生是学习的主体，教师可以通过给学生编制自学预案，引导学生动手操作、总结与反思等方式来激发学生探究的热情，培养学生的自主探究能力.
一、编制自学预案，明确学生自主探究的目标
数学学习要有明确的目标，让学生在目标的驱动下进行自主学习可以收到显著的效果.因此，教师可以根据所要教学的内容，为学生编制好每一节课的自学预案，让学生带着问题去预习和探究，找出本节的重点、难点、自己已会或还不明白的地方，并且思考新知识与旧知识之间的联系.这样，学生完成自学预案的过程也就变成了自主探究的过程.在这一过程中，学生对将要学习的内容有了初步的感知，为学习新课奠定良好的基础.
例如，在教学七年级下册《解一元一次不等式》时，教师可以在明确本节教学目标的前提下设计课前预习作业，让学生先对一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的步骤有一个初步的了解.如可以设计这样的题目：①只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，不等号的两边都是
，这样的不等式是一元一次不等式；②一元一次不等式的最简形式是；③解一元一次方程和一元一次不等式，并比较它们的解法：3x-1=5x-3；3x-1>5x-3；④解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3（x 3）<5（x-1） 7.学生通过做题，对本节课学习的知识一目了然，明确了本节课的重点和难点，并在类比一元一次方程解法的过程中掌握了解一元一次不等式的方法，明确了本节课的易错点，即不等号方向的改变问题.同时，学生将解集在数轴上表示出来时，可以感悟到数形结合思想，使自学预案成为了新课学习的导学案.
二、借助直观操作，培养学生的自主探究能力
学习活动是一个多感官共同参与的过程.在活动中，学生通过动手、动口、动脑，可以将抽象问题具体化、复杂问题简单化，从而帮助学生更好地解决问题.在课堂教学过程中，教师要给予学生充足的自主探究的时间与空间，让学生在直观操作中观察、发现、分析、总结.这样既能激发学生的学习兴趣，又能让学生更好地感受知识的形成和发展过程，从而帮助学生理解和掌握知识，提高学生的数学素养.
例如，在教学八年级上册《全等三角形》时，为了探究全等三角形常见的位置关系，教师可以让学生用纸片做出两个全等的三角形.然后，学生通过平移、旋转及组合等方式进行操作，初步感知各种可能出现的情况.同时，学生在操作过程中还需要想一想这样操作会出现哪些角与边对应相等的关系，熟悉在以后证明中常用到的“对顶角相等”“公共边”“公共角”等知识.虽然这样的动手操作活动随意性比较大，但是它可以激发学生的学习兴趣，加深学生对图形变换的认识，并促使其体会到其中的对应关系.
三、引导学生总结与反思，强化学生自主探究的成果
总结与反思是实现知识与能力提升的关键.在学生自主探究和交流学习之后，引导学生进行及时的总结与反思，可以帮助学生将表象的、片面化的知识纳入相应的知识体系中，从而内化为自我的认知.总结与反思是学生由量的积累到质的升华的重要过程.充分发挥出总结与反思在自主学习中的作用，才能使学生学得更扎实，能力提升得更快.教师在学生总结与反思的过程中，只需起到引导者的作用.当学生总结不全面时，教师可以给予相应的指导与点拨；当学生反思不到位时，可以引导学生进行提炼与完善，从而确保学生巩固自主探究的成果.
例如，在教学八年级下册《平行四边形》时，教师可以引导学生将所学习的平行四边形的性质和判定以树状图或表格的形式总结出来.这样可以培养学生善于总结、不断将所学知识纳入自己的认知体系的习惯，同时进一步帮助学生理清知识之间的联系与区别.然后，引导学生在总结的基础上反思自己在学习过程中存在的疑惑、知识之间的联系和涉及的数学思想与方法.学生在梳理了所学知识的前提下，能够从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面阐述自己的学习收获，既提高了反思的能力，又强化了自主探究的成果，使课堂充满了生机与活力.
总之，在新课改背景下，教师要转变传统的教学观念，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主学习与合作交流，理解和掌握知识与技能，感悟数学思想与方法，积累丰富的活动经验.这样才能使学生在思维水平、情感态度与价值观等方面得到全面的发展.自主探究开启了学生学习的新模式，为实现学生的全面、可持续发展奠定了基础，最大化地提高了课堂教学的效率.
（责任编辑钟伟芳）
[关键词]初中数学自主探究能力培养
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290032
《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.”美国未来学家阿尔文·托夫勒说过：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人.”这充分说明了自主学习的重要性，也可以看出培养学生自主探究能力的重要意义和价值.教学活动中，学生是学习的主体，教师可以通过给学生编制自学预案，引导学生动手操作、总结与反思等方式来激发学生探究的热情，培养学生的自主探究能力.
一、编制自学预案，明确学生自主探究的目标
数学学习要有明确的目标，让学生在目标的驱动下进行自主学习可以收到显著的效果.因此，教师可以根据所要教学的内容，为学生编制好每一节课的自学预案，让学生带着问题去预习和探究，找出本节的重点、难点、自己已会或还不明白的地方，并且思考新知识与旧知识之间的联系.这样，学生完成自学预案的过程也就变成了自主探究的过程.在这一过程中，学生对将要学习的内容有了初步的感知，为学习新课奠定良好的基础.
例如，在教学七年级下册《解一元一次不等式》时，教师可以在明确本节教学目标的前提下设计课前预习作业，让学生先对一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的步骤有一个初步的了解.如可以设计这样的题目：①只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，不等号的两边都是
，这样的不等式是一元一次不等式；②一元一次不等式的最简形式是；③解一元一次方程和一元一次不等式，并比较它们的解法：3x-1=5x-3；3x-1>5x-3；④解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3（x 3）<5（x-1） 7.学生通过做题，对本节课学习的知识一目了然，明确了本节课的重点和难点，并在类比一元一次方程解法的过程中掌握了解一元一次不等式的方法，明确了本节课的易错点，即不等号方向的改变问题.同时，学生将解集在数轴上表示出来时，可以感悟到数形结合思想，使自学预案成为了新课学习的导学案.
二、借助直观操作，培养学生的自主探究能力
学习活动是一个多感官共同参与的过程.在活动中，学生通过动手、动口、动脑，可以将抽象问题具体化、复杂问题简单化，从而帮助学生更好地解决问题.在课堂教学过程中，教师要给予学生充足的自主探究的时间与空间，让学生在直观操作中观察、发现、分析、总结.这样既能激发学生的学习兴趣，又能让学生更好地感受知识的形成和发展过程，从而帮助学生理解和掌握知识，提高学生的数学素养.
例如，在教学八年级上册《全等三角形》时，为了探究全等三角形常见的位置关系，教师可以让学生用纸片做出两个全等的三角形.然后，学生通过平移、旋转及组合等方式进行操作，初步感知各种可能出现的情况.同时，学生在操作过程中还需要想一想这样操作会出现哪些角与边对应相等的关系，熟悉在以后证明中常用到的“对顶角相等”“公共边”“公共角”等知识.虽然这样的动手操作活动随意性比较大，但是它可以激发学生的学习兴趣，加深学生对图形变换的认识，并促使其体会到其中的对应关系.
三、引导学生总结与反思，强化学生自主探究的成果
总结与反思是实现知识与能力提升的关键.在学生自主探究和交流学习之后，引导学生进行及时的总结与反思，可以帮助学生将表象的、片面化的知识纳入相应的知识体系中，从而内化为自我的认知.总结与反思是学生由量的积累到质的升华的重要过程.充分发挥出总结与反思在自主学习中的作用，才能使学生学得更扎实，能力提升得更快.教师在学生总结与反思的过程中，只需起到引导者的作用.当学生总结不全面时，教师可以给予相应的指导与点拨；当学生反思不到位时，可以引导学生进行提炼与完善，从而确保学生巩固自主探究的成果.
例如，在教学八年级下册《平行四边形》时，教师可以引导学生将所学习的平行四边形的性质和判定以树状图或表格的形式总结出来.这样可以培养学生善于总结、不断将所学知识纳入自己的认知体系的习惯，同时进一步帮助学生理清知识之间的联系与区别.然后，引导学生在总结的基础上反思自己在学习过程中存在的疑惑、知识之间的联系和涉及的数学思想与方法.学生在梳理了所学知识的前提下，能够从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面阐述自己的学习收获，既提高了反思的能力，又强化了自主探究的成果，使课堂充满了生机与活力.
总之，在新课改背景下，教师要转变传统的教学观念，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主学习与合作交流，理解和掌握知识与技能，感悟数学思想与方法，积累丰富的活动经验.这样才能使学生在思维水平、情感态度与价值观等方面得到全面的发展.自主探究开启了学生学习的新模式，为实现学生的全面、可持续发展奠定了基础，最大化地提高了课堂教学的效率.
（责任编辑钟伟芳）