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对于中厚板的静力弯曲和自由弯曲振动问题，引入两个辅助函数，采用胡海昌在Reissner板理论基础上提出的中厚板微分方程及边界条件，将两类问题的控制方程引入Hamilton体系，分别得到Hamilton体系下中厚板静力弯曲和自由振动问题的微分方程组模型．比较后得到了Hamilton体系下中厚板静力和振动问题的统一模型，其特点是：微分方程组模型的统一形式中Hamilton矩阵在对角线位置有2个零子块矩阵．对于中厚板静力和振动问题，比较了所得齐次微分方程组的特征根，给出齐次微分方程组的通解并进行了比较，从而使问