谁发明了“零”?

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  尽管人类一直能理解“无”或“什么也没有”的概念,但“零”这一概念相对比较新——这一概念在公元5世纪才得到全面发展。在此之前,数学家们苦苦挣扎着进行最简单的数学计算。今天,“零”代表一个符号(或数字),其概念是“不具有数量”。它让我们能够进行计算和求解复杂方程,并促使我们发明了计算机。
  巴比伦人、玛雅人以及印度人分别独立发明了“零”,尽管一些研究人员认为印度数字体系受到了巴比伦人的影响。巴比伦人的数字体系来自苏美尔人。苏美尔人是世界上第一个发展出计算体系的人种。苏美尔人的计算体系发展于4000-5000年前,是一种位置计数法,即数字符号代表的数值取决于其相对于其他数字符号的位置。
  《“零”的历史》一书作者罗伯特·卡普兰认为,“零”这个占位符的一个最初原型可能是一对形成一定角度、用于表示某一数位为空的楔子。然而,《零:一个危险概念的传记》一书作者查尔斯·塞费则持不同意见,认为楔子未被用以表示占位符。
  苏美尔人的计算体系在公元前300年左右经由阿卡德王国传给巴比伦人。学者们认为,一个明确表示占位符的符号在这里出现了。这种占位符用于区分10和100,或者表示在“2025”这个数字中,百位上没有数字。起初,巴比伦人在他们的楔形数字体系中留出一个空位,但当这种方法造成混淆之后,他们加入了一个符号——一对形成角度的楔子——一来表示空的数位。然而,他们从未把“零”的概念发展成一个数字。
  600年后,在距巴比伦1.2万英里的地方,玛雅人在公元350年左右将“零”发展为一个占位符,并用“零”在他们精细的历法体系中表示一个占位符。尽管玛雅人是有才华的数学家,但他们从未在方程中使用“零”。卡普兰把玛雅人发明“零”一事视为“‘零’被从无到有地创造出来的最令人瞩目的例子”。
  一些学者断言,巴比伦人关于“零”的概念辗转传至印度,但另一些学者认为印度人独立发明了“零”。
  “零”的概念于公元458年左右首次出现在印度。数学方程以诗或歌曲的形式拼写或表述,而非以符号表示。一些不同文字均表示“零”,例如“空”、“天空”或“空间”。公元628年,印度天文学家兼数学家布拉马古普塔为“零”创设了一个符号——位于数字底下的一个小圆点。他还利用“零”进行数学运算,记录通过加减得到“零”的规则以及在方程中运用“零”所带来的结果。这是作为一个概念和符号的“零”在世界上首次被视为一个数字。
  随后几个世纪,“零”的概念在中国和中东地区流行开来。据称,到公元773年,“零”传至巴格达,并在此演变为基于印度数字体系的阿拉伯数字体系的一部分。
  波斯数学家花拉子米提出,如果十位数没有数字,则应采用一个圆圈进行相关计算。阿拉伯人把这个圆圈称为“sifr”,即“空”的意思。“零”对花拉子米来说至关重要,他在9世纪运用“零”创设了代数学。花拉子米还发明了数字乘除速算法,被称为算术。“算术”曾被误传为他的名字。
  到17世纪,“零”在整个欧洲得到普遍运用。“零”对微积分的发展起到了极其重要的作用,而微积分为物理学、工程学、计算机技术以及大多数金融和经济理论的发展铺平了道路。
  (摘自《参考消息》2013.3.16)B⑧
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