【摘 要】
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文[1]给出了三角形重心的一个向量性质:命题1已知G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=x AB,AN=y AC,则图2命题2图1x+1y=3.并把上述结论推广到三棱锥:
【机 构】
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河南质量工程职业学院基础部 河南467000
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文[1]给出了三角形重心的一个向量性质:命题1已知G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=x AB,AN=y AC,则图2命题2图1x+1y=3.并把上述结论推广到三棱锥:命题2过三棱锥P-ABC的重心G的平面分别与三条侧棱相交于A1,B1,C1,且PA1=x PA,PB1=yPB,PC1=z PC,则1x+1y+
[1] gives a vector property of the center of gravity of a triangle: Proposition 1 It is known that G is the center of gravity of △ABC. G over a straight line and AB and AC are crossed at two points M and N, respectively, and AM=x AB, AN. =y AC, then Figure 2 Proposition 2 Figure 1x+1y=3. And extend the above conclusion to the triangular pyramid: Proposition 2 The plane of the center of gravity G of the trigonal pyramid P-ABC intersects with the three side edges at A1, B1, C1, respectively. , and PA1=x PA, PB1=yPB, PC1=z PC, then 1x+1y+
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