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摘 要:通过探究教学,可以引导学生主动参与探索,达到发展学生数学思维的目的,最大限度地挖掘了学生的潜质。本文通过介绍探究教学的含义和应注意的要点出发,最后用案例说明数学探究教学有效性。
关键词:数学 探究教学 案例
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)07(a)-0040-01
1 探索式教学法的含义
探索式教学法又称发现法、研究法,是指学生在学习概念和原理时,教师只是给他们一些事例和问题,让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究,自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
2 數学探究教学的要素分析
根据笔者多年的数学教学经验,应做到以下几个方面:
2.1 科学选择内容
选择科学合理的教学内容是做好探究教学的前提。在选择探究内容时,要充分了解学科编排体系、学生的认知特点、教学计划的安排等。在选择教学内容应把握以下原则:（1）适度性原则。探究内容难度不宜过大,不能超过学生的知识基础和探究能力;探究的内容也不能太容易,如果缺乏思维的深度,会让学生丧失探究兴趣。（2）趣味性原则。探究内容的选择必须注重激发学生的探究兴趣,调动探究欲望,培养探究意识。
2.2 精心设计教学方案
有了科学的探究教学内容,还要好的教学方法,只有教学内容得到了充分的贯彻执行,才能取得较好的教学效果,因此教师在设计探究教学方案时,应做到以下几个方面:一是减少歧路,将知识原始发现过程中所经历的迷途,精简为少量岔道。二是浓缩过程,不要求再现知识发现的全过程,而要进行“剪辑”,使之缩短。三是降低难度,对发现难度太大的知识适当降低难度,使学生通过努力仍能完成。四是预留问题,对学生观察和提出的有价值的现象和问题,因教学时间限制可将其预留,作为课后学生专题研究的内容。
2.3 发挥教师的能动性,引导学生积极参与
教师应根据学习内容的特点,创设一定的问题情境,有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾,从而引动学生主动探究,达到激发思维的目的。首先,要关爱、尊重、理解每一位学生,用鼓励探究和创新的话语,激励学生人人参与。其次,尊重学生的思维方式和想法,特别要关注非标准思路,容忍歧义,接纳质疑,捕捉异类信息,鼓励学生表达,使学生在平等、民主的气氛中轻松愉快地自主的探究、合作交流。
3 数学探究教学的案例分析
3.1 设计学案对探究内容进行加工
现行教材中的很多公式、定理、例题略去了探究过程。这样,这些公式、定理、例题的发现、解决对学生来说就蒙上了一层神秘的面纱。在课堂教学中实施探究式教学模式,就是要求教师以学生周围世界和生活实际为参照对象,既考虑学生接受能力的实际情况,又考虑学生思维能力的限度和潜力,以对教材进行适当的调整、重组、渗透等编辑加工为基本出发点,引导组织学生进行探索和研究,在掌握知识的同时也培养了学生的创新探究能力。
3.2 动态情境的有效创设
所谓创设情境就是指教师精心设计一定的客观条件,使学生面临某个迫切需要解决的问题,从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感,进而产生一种积极探究的愿望,集中注意,积极思维。例如:在讨论方程mx2+(2-m)y2=1所表示的曲线的形状变化时,学生通过讨论、相互补充,总算得到了完整结论,但对遗漏现象仍心有余悸,于是引导学生通过数轴来发现“变质点”,结合计算机屏幕上显示的曲线形状与颜色的变化,教者绘声绘色地描述曲线的动态美:当m<0时,随m的增大,焦点在y轴上的双曲线开口逐渐张大,则突变为两条平行于x轴的直线,把两直线慢慢弯成扁椭圆(02)。
3.3 教会学生比较及类比的探究
比较与类比常用于探究一个事物与其它事物的联系与区别,揭示事物的本质与规律。新概念的揭示、法则的提出、规律的概括都渗透了比较、类比的思想方法。以“复数的有关概念”为例,设计了以下问题与实数作类比,供同学们探究:
(1)若,其中为有理数,你能得出什么结论？为什么？若,为实数,又能得出什么结论？
(2)实数能用数轴上的点表示,虚数行吗？若不行又怎么办？
(3)如何化简,请你大胆预测一下,以后又怎样化简？
随着学生在课上探究的不断深入,师生共同构建起复数概念的知识结构,并在此解决的过程中,提炼出一些思想方法。问题(1)渗透了反证法,改变的限制对判断的影响,可加深对问题的理解;由问题(2)学生对“升维”必要性的理解,并与复数相等条件作呼应,使数形结合,相得益彰;由问题(3)运用了比较、类比的思想方法,触类旁通,加深了学生对问题的理解,增强其解决问题的能力。
3.4 基于试错的数学探究教学
数学探究学习是一种探索研究活动。出错是很正常的,“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识,更好地促进学生的认知发展,而传统的教学中,教师对“错误”避之唯恐不及,稍有闪失,便自责不已。学生学习数学需要有不断的摸索过程,学生也需要从错误中学习。我们应该为他们提供这样的学习环境,允许他们有反复的余地,能够从错误中走出来。
总之,数学的探究式教学是以学生为主体,以学生自主活动和直接体验为基本方式的一种新颖的课堂教学方式,符合课程改革的理念,也是课程改革极力倡导的教学方式。
参考文献
[1] 徐学福.美国“探究学习”研究30年,全球教育展望[Z],2001(8).
[2] 任长松.探究式学习:18条原则[J].教育理论与实践,2002(1).
[3] 李森,于泽元.对探究学习几个理论问题的认识[J].教育研究,2002(2).
关键词:数学 探究教学 案例
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)07(a)-0040-01
1 探索式教学法的含义
探索式教学法又称发现法、研究法,是指学生在学习概念和原理时,教师只是给他们一些事例和问题,让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究,自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
2 數学探究教学的要素分析
根据笔者多年的数学教学经验,应做到以下几个方面:
2.1 科学选择内容
选择科学合理的教学内容是做好探究教学的前提。在选择探究内容时,要充分了解学科编排体系、学生的认知特点、教学计划的安排等。在选择教学内容应把握以下原则:（1）适度性原则。探究内容难度不宜过大,不能超过学生的知识基础和探究能力;探究的内容也不能太容易,如果缺乏思维的深度,会让学生丧失探究兴趣。（2）趣味性原则。探究内容的选择必须注重激发学生的探究兴趣,调动探究欲望,培养探究意识。
2.2 精心设计教学方案
有了科学的探究教学内容,还要好的教学方法,只有教学内容得到了充分的贯彻执行,才能取得较好的教学效果,因此教师在设计探究教学方案时,应做到以下几个方面:一是减少歧路,将知识原始发现过程中所经历的迷途,精简为少量岔道。二是浓缩过程,不要求再现知识发现的全过程,而要进行“剪辑”,使之缩短。三是降低难度,对发现难度太大的知识适当降低难度,使学生通过努力仍能完成。四是预留问题,对学生观察和提出的有价值的现象和问题,因教学时间限制可将其预留,作为课后学生专题研究的内容。
2.3 发挥教师的能动性,引导学生积极参与
教师应根据学习内容的特点,创设一定的问题情境,有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾,从而引动学生主动探究,达到激发思维的目的。首先,要关爱、尊重、理解每一位学生,用鼓励探究和创新的话语,激励学生人人参与。其次,尊重学生的思维方式和想法,特别要关注非标准思路,容忍歧义,接纳质疑,捕捉异类信息,鼓励学生表达,使学生在平等、民主的气氛中轻松愉快地自主的探究、合作交流。
3 数学探究教学的案例分析
3.1 设计学案对探究内容进行加工
现行教材中的很多公式、定理、例题略去了探究过程。这样,这些公式、定理、例题的发现、解决对学生来说就蒙上了一层神秘的面纱。在课堂教学中实施探究式教学模式,就是要求教师以学生周围世界和生活实际为参照对象,既考虑学生接受能力的实际情况,又考虑学生思维能力的限度和潜力,以对教材进行适当的调整、重组、渗透等编辑加工为基本出发点,引导组织学生进行探索和研究,在掌握知识的同时也培养了学生的创新探究能力。
3.2 动态情境的有效创设
所谓创设情境就是指教师精心设计一定的客观条件,使学生面临某个迫切需要解决的问题,从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感,进而产生一种积极探究的愿望,集中注意,积极思维。例如:在讨论方程mx2+(2-m)y2=1所表示的曲线的形状变化时,学生通过讨论、相互补充,总算得到了完整结论,但对遗漏现象仍心有余悸,于是引导学生通过数轴来发现“变质点”,结合计算机屏幕上显示的曲线形状与颜色的变化,教者绘声绘色地描述曲线的动态美:当m<0时,随m的增大,焦点在y轴上的双曲线开口逐渐张大,则突变为两条平行于x轴的直线,把两直线慢慢弯成扁椭圆(0
3.3 教会学生比较及类比的探究
比较与类比常用于探究一个事物与其它事物的联系与区别,揭示事物的本质与规律。新概念的揭示、法则的提出、规律的概括都渗透了比较、类比的思想方法。以“复数的有关概念”为例,设计了以下问题与实数作类比,供同学们探究:
(1)若,其中为有理数,你能得出什么结论？为什么？若,为实数,又能得出什么结论？
(2)实数能用数轴上的点表示,虚数行吗？若不行又怎么办？
(3)如何化简,请你大胆预测一下,以后又怎样化简？
随着学生在课上探究的不断深入,师生共同构建起复数概念的知识结构,并在此解决的过程中,提炼出一些思想方法。问题(1)渗透了反证法,改变的限制对判断的影响,可加深对问题的理解;由问题(2)学生对“升维”必要性的理解,并与复数相等条件作呼应,使数形结合,相得益彰;由问题(3)运用了比较、类比的思想方法,触类旁通,加深了学生对问题的理解,增强其解决问题的能力。
3.4 基于试错的数学探究教学
数学探究学习是一种探索研究活动。出错是很正常的,“错误”可以激发学生的心理矛盾和问题意识,更好地促进学生的认知发展,而传统的教学中,教师对“错误”避之唯恐不及,稍有闪失,便自责不已。学生学习数学需要有不断的摸索过程,学生也需要从错误中学习。我们应该为他们提供这样的学习环境,允许他们有反复的余地,能够从错误中走出来。
总之,数学的探究式教学是以学生为主体,以学生自主活动和直接体验为基本方式的一种新颖的课堂教学方式,符合课程改革的理念,也是课程改革极力倡导的教学方式。
参考文献
[1] 徐学福.美国“探究学习”研究30年,全球教育展望[Z],2001(8).
[2] 任长松.探究式学习:18条原则[J].教育理论与实践,2002(1).
[3] 李森,于泽元.对探究学习几个理论问题的认识[J].教育研究,2002(2).