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摘要：本文从把握认知起点，对接活动经验;引导自主探究，亲历活动经验;促使反躬自省，梳理活动经验这三个方面，分析了如何借助活动经验，以期提升学生的数学涵养。
关键词：对接 亲历 梳理 活动经验 小学数学
基本活动经验是指，学生在亲历或间接经历实践活动中获得的经验，它是学生个人经验不可或缺的部分，又是学生学习数学的脚手架，更是提高学生数学素养的重要基础。
一、把握认知起点，对接活动经验
1.置身生活场景，联系实践
数学源于生活，学生数学活动经验的积累源自丰富的生活经验。在小学数学教学过程中，教师要坚守“从生活中来，到生活中去”的理念，善于引导学生在生活化教学环境中捕捉生活中的数学。
如在教学“不规则物体的体积”时，教师可以直接用寓言故事《乌鸦喝水》进行导入，引导学生思考：“乌鸦是怎么喝到水的呢？”学生纷纷阐述乌鸦能喝到水的原因。紧接着，教师可以引导学生再次思考：“不规则物体的体积无法测量，该如何计算？”学生会自然而然地想到借助“乌鸦喝水”来帮忙，并通过转化思想，直接把不规则物体的体积直接转化成上升了的水的体积。在本环节中，教师把学生带入生活情境，巧妙衔接了生活经验和数学活动经验，本课的重点和难点自然迎刃而解，再加上教师的总结，一切都水到渠成。
2.借助原有认知，把握起点
随着年级的升高、内容的深化，生活的直观经验已经无法供给知识的构建，所以学生要把原有认知进行合理迁移。经验的积累也是如此，在数学基本活动经验的不断完善中，相应知识的链条得以延长。如此一来，任何一个新经验都有对应的生长点，即“起点”。
如在教學“小数加减法”时，由于学生对“整数加减法”和“简单的小数加减法”的算法、算理已经烂熟于心，这正是学习本节课的知识“起点”。因此，教师可以在教学刚开始时就出示学习单，安排学生独立完成“旧知回顾”部分，通过练习回顾“整数加减法”“简单的小数加减法”的算理和算法，并将两者进行对比，找出它们的异同，从而得出“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。这样，学生在不断思考、交流中，在原有认知的基础上逐步形成完整的认知结构。
3.提供开放空间，间接内化
史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生在亲历或间接经历实践活动中获得的经验。”间接经验也是获取知识的重要途径，但是间接经验只有通过内化，才能转化成自己真正的认知。在学习过程中，教师可以提供开放空间，让学生通过互相交流，分享经验、丰富经验。
如在教学“打电话”时，笔者提出问题：“一个舞蹈队共有15人，现在有一个紧急演出，叶教师要尽可能快地通知到每一个队员，要求电话通知。每通知1人要1分钟，请大家帮老师设计一个打电话的方案。”由于学生的生活和知识经验各不相同，出现的方案也会各种各样，所以在开放的课堂中，笔者引导他们进行分析，逐步感悟到4分钟是用时最省的。
二、引导自主探究，亲历活动经验
1.亲历“玩”数学，体验操作乐趣
教师要尽可能多地设计体现思维和有意义的数学活动。在课堂教学中，教师要把直观教具的使用与实践操作活动有效结合起来，让学生在数学课的实践活动中放飞爱玩的天性，在动手操作中大开脑洞，在做中想，在想中学，储存活动信息，便于今后解决问题时经验的随时提取。
如在教学“圆柱的侧面积”时，教师可以让学生在课前找找生活中的圆柱，如包装盒、饮料瓶等。在课中，教师让学生摸摸这些圆柱的侧面，并提问：“怎么计算圆柱的侧面积呢？”学生会想到化曲为直。这时，教师可以让学生用剪刀沿直线剪下包装纸。这样，学生不仅可以理解圆柱侧面积的含义，还可以在交流中得出圆柱侧面积计算公式，并找出圆柱侧面积与长方形、平行四边形、正方形的面积的关系。
2.引导“探”本质，丰富思维内涵
教师要根据学生的思维特点，借助真实情境，引导学生通过简单的活动思考探究数学的本质。因此，教学中，教师要重视创设问题情境，引领学生在问题链中积极尝试开放的探究活动，从多角度获取不同层次的信息，积累丰富的“思维”经验，进而提高数学教学的质量。
如在教学“三角形内角和”时，教师可以为各个小组准备一个装有钝角、锐角、直角三角形的信封。在教学开始时，教师可以先让学生猜猜三角形的内角和多少，再组织学生在开放的活动中分组探究，借用信封中的材料各自验证三角形内角和。这样，学生的思维在丰富开放的探究过程中得以开拓。在教学中，教师要为学生创设多样化、开放性的探究情境，在异中求同，在同中求异，学生所积累的“思维”经验将更科学，更丰富。
3.鼓励“话”问题，培养运用意识
在数学教学中，教师可以引导学生聊生活中的话题，让学生自主发现问题和解决问题，在实践活动中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，并从中体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。
如在教学“租船问题”时，教师可以创设生活情境：“我们班52名同学要乘车去春游啦！中巴车每辆租金210元，限乘客20人。面包车每辆租金100元，限乘客6人。你们知道怎样租车最省钱吗？”此时，学生们各抒己见，教师可以适时出示“方案列举表”，让学生将所有情况进行一一列举、比较，并追问：“怎样才能做到不重复、不遗漏呢？”学生会根据图中每辆车的限乘人数和单价，联系生活实际，有序考虑不同的乘车方案。在解决问题的过程中，逐步交流得出尽可能考虑租“大车”和“少空位”是省钱的关键，让不同的学生学习不同层次的数学，感受数学与生活的密不可分。
三、促使反躬自省，梳理活动经验
1.回顾反省过程，形成数学方法
数学教学包括策略经验和知识经验。知识经验具有结果性，是机械般的死知识，而隐性的策略经验则具有过程性，匿身于知识经验中。因此，教师不能只让学生停留在获取知识经验上，而要在回顾反省过程中，引导学生领略与知识经验相伴随的策略经验，将实际问题抽象成数学模型，让学生亲历解决问题的过程，从而达到学以致用的目的，并形成数学方法。
如在教学“植树问题”时，教师可以提出问题：“每隔5米栽一棵树，30米要栽多少棵？”然后，教师安排学生自主探究，从而得出三种不同的植树模型。最后，教师可以引导学生思考：“植树问题一定是关于植树的吗？谁能说说你所了解的植树问题。”接着出示课件，让学生感受到植树问题的数形结合、一一对应的思想方法，学会用植树模型解决生活中的植树问题。
2.总结梳理过程，归纳数学思想
《数学课程标准》（2011版）新增的核心概念包括模型思想。一线数学教师要关注教学内容中蕴涵着的模型思想，并且深挖教材，思考应该建立怎样的模型。学生的数学学习和所建的模型，以及建模的过程会有何影响。数学建模需要一个过程，所以教师要从数学的角度出发，舍去无关因素，抓主干，去枝叶，保留数量关系，以形成某种数学结构。
如在教学“三角形面积的计算”时，教师可以引导学生思考：“这节课我们学习了什么？是用什么方法逐步进行研究的，在这个过程中你遇到哪些困难，是怎样克服的？”有的学生认为可以用数方格的方法，但这种方法稍显复杂，加之准确度不高;有的学生认为可以用倍拼法，用两个完全一样的锐角、直角或钝角三角形拼成学过的平行四边形来计算;还有的学生认为可以运用剪拼法，把没学过的三角形的面积转换成已经学过的平行四边形。如图1所示。
3.及时归类过程，提升数学素养
数学学科素养的培养是小学数学教学的头等大事，所以教师要让学生学会反思，并在归类反思中，提升分析和总结能力，有效提升数学素养。如在教学“掷一掷”时，教师可以把引发猜想—动手实践—探究本质作为主线，引导学生经历猜想、实验、结论，再疑问，紧接着二度实验、分析、结论的思维过程，使学生的思维更趋于严密，并在不知不觉中提升数学素养。
总而言之，学生基于原有认知，亲历活动过程，获取可感知的直接经验，再经过思考延伸得出间接经验，形成策略经验和模型思想，这样才能保证学习质量。
参考文献：
[1]吴芳艺.小学数学学科核心素养及其培育路径分析[J].考试周刊，2020（48）.
[2]李彩利，郑益乐.小学数学学科核心素养的培养困境及其实现路径[J].西部素质教育，2020（11）.
（作者单位：浙江省台州市温岭市横湖小学）
关键词：对接 亲历 梳理 活动经验 小学数学
基本活动经验是指，学生在亲历或间接经历实践活动中获得的经验，它是学生个人经验不可或缺的部分，又是学生学习数学的脚手架，更是提高学生数学素养的重要基础。
一、把握认知起点，对接活动经验
1.置身生活场景，联系实践
数学源于生活，学生数学活动经验的积累源自丰富的生活经验。在小学数学教学过程中，教师要坚守“从生活中来，到生活中去”的理念，善于引导学生在生活化教学环境中捕捉生活中的数学。
如在教学“不规则物体的体积”时，教师可以直接用寓言故事《乌鸦喝水》进行导入，引导学生思考：“乌鸦是怎么喝到水的呢？”学生纷纷阐述乌鸦能喝到水的原因。紧接着，教师可以引导学生再次思考：“不规则物体的体积无法测量，该如何计算？”学生会自然而然地想到借助“乌鸦喝水”来帮忙，并通过转化思想，直接把不规则物体的体积直接转化成上升了的水的体积。在本环节中，教师把学生带入生活情境，巧妙衔接了生活经验和数学活动经验，本课的重点和难点自然迎刃而解，再加上教师的总结，一切都水到渠成。
2.借助原有认知，把握起点
随着年级的升高、内容的深化，生活的直观经验已经无法供给知识的构建，所以学生要把原有认知进行合理迁移。经验的积累也是如此，在数学基本活动经验的不断完善中，相应知识的链条得以延长。如此一来，任何一个新经验都有对应的生长点，即“起点”。
如在教學“小数加减法”时，由于学生对“整数加减法”和“简单的小数加减法”的算法、算理已经烂熟于心，这正是学习本节课的知识“起点”。因此，教师可以在教学刚开始时就出示学习单，安排学生独立完成“旧知回顾”部分，通过练习回顾“整数加减法”“简单的小数加减法”的算理和算法，并将两者进行对比，找出它们的异同，从而得出“小数点对齐即相同数位对齐”的道理。这样，学生在不断思考、交流中，在原有认知的基础上逐步形成完整的认知结构。
3.提供开放空间，间接内化
史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生在亲历或间接经历实践活动中获得的经验。”间接经验也是获取知识的重要途径，但是间接经验只有通过内化，才能转化成自己真正的认知。在学习过程中，教师可以提供开放空间，让学生通过互相交流，分享经验、丰富经验。
如在教学“打电话”时，笔者提出问题：“一个舞蹈队共有15人，现在有一个紧急演出，叶教师要尽可能快地通知到每一个队员，要求电话通知。每通知1人要1分钟，请大家帮老师设计一个打电话的方案。”由于学生的生活和知识经验各不相同，出现的方案也会各种各样，所以在开放的课堂中，笔者引导他们进行分析，逐步感悟到4分钟是用时最省的。
二、引导自主探究，亲历活动经验
1.亲历“玩”数学，体验操作乐趣
教师要尽可能多地设计体现思维和有意义的数学活动。在课堂教学中，教师要把直观教具的使用与实践操作活动有效结合起来，让学生在数学课的实践活动中放飞爱玩的天性，在动手操作中大开脑洞，在做中想，在想中学，储存活动信息，便于今后解决问题时经验的随时提取。
如在教学“圆柱的侧面积”时，教师可以让学生在课前找找生活中的圆柱，如包装盒、饮料瓶等。在课中，教师让学生摸摸这些圆柱的侧面，并提问：“怎么计算圆柱的侧面积呢？”学生会想到化曲为直。这时，教师可以让学生用剪刀沿直线剪下包装纸。这样，学生不仅可以理解圆柱侧面积的含义，还可以在交流中得出圆柱侧面积计算公式，并找出圆柱侧面积与长方形、平行四边形、正方形的面积的关系。
2.引导“探”本质，丰富思维内涵
教师要根据学生的思维特点，借助真实情境，引导学生通过简单的活动思考探究数学的本质。因此，教学中，教师要重视创设问题情境，引领学生在问题链中积极尝试开放的探究活动，从多角度获取不同层次的信息，积累丰富的“思维”经验，进而提高数学教学的质量。
如在教学“三角形内角和”时，教师可以为各个小组准备一个装有钝角、锐角、直角三角形的信封。在教学开始时，教师可以先让学生猜猜三角形的内角和多少，再组织学生在开放的活动中分组探究，借用信封中的材料各自验证三角形内角和。这样，学生的思维在丰富开放的探究过程中得以开拓。在教学中，教师要为学生创设多样化、开放性的探究情境，在异中求同，在同中求异，学生所积累的“思维”经验将更科学，更丰富。
3.鼓励“话”问题，培养运用意识
在数学教学中，教师可以引导学生聊生活中的话题，让学生自主发现问题和解决问题，在实践活动中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，并从中体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。
如在教学“租船问题”时，教师可以创设生活情境：“我们班52名同学要乘车去春游啦！中巴车每辆租金210元，限乘客20人。面包车每辆租金100元，限乘客6人。你们知道怎样租车最省钱吗？”此时，学生们各抒己见，教师可以适时出示“方案列举表”，让学生将所有情况进行一一列举、比较，并追问：“怎样才能做到不重复、不遗漏呢？”学生会根据图中每辆车的限乘人数和单价，联系生活实际，有序考虑不同的乘车方案。在解决问题的过程中，逐步交流得出尽可能考虑租“大车”和“少空位”是省钱的关键，让不同的学生学习不同层次的数学，感受数学与生活的密不可分。
三、促使反躬自省，梳理活动经验
1.回顾反省过程，形成数学方法
数学教学包括策略经验和知识经验。知识经验具有结果性，是机械般的死知识，而隐性的策略经验则具有过程性，匿身于知识经验中。因此，教师不能只让学生停留在获取知识经验上，而要在回顾反省过程中，引导学生领略与知识经验相伴随的策略经验，将实际问题抽象成数学模型，让学生亲历解决问题的过程，从而达到学以致用的目的，并形成数学方法。
如在教学“植树问题”时，教师可以提出问题：“每隔5米栽一棵树，30米要栽多少棵？”然后，教师安排学生自主探究，从而得出三种不同的植树模型。最后，教师可以引导学生思考：“植树问题一定是关于植树的吗？谁能说说你所了解的植树问题。”接着出示课件，让学生感受到植树问题的数形结合、一一对应的思想方法，学会用植树模型解决生活中的植树问题。
2.总结梳理过程，归纳数学思想
《数学课程标准》（2011版）新增的核心概念包括模型思想。一线数学教师要关注教学内容中蕴涵着的模型思想，并且深挖教材，思考应该建立怎样的模型。学生的数学学习和所建的模型，以及建模的过程会有何影响。数学建模需要一个过程，所以教师要从数学的角度出发，舍去无关因素，抓主干，去枝叶，保留数量关系，以形成某种数学结构。
如在教学“三角形面积的计算”时，教师可以引导学生思考：“这节课我们学习了什么？是用什么方法逐步进行研究的，在这个过程中你遇到哪些困难，是怎样克服的？”有的学生认为可以用数方格的方法，但这种方法稍显复杂，加之准确度不高;有的学生认为可以用倍拼法，用两个完全一样的锐角、直角或钝角三角形拼成学过的平行四边形来计算;还有的学生认为可以运用剪拼法，把没学过的三角形的面积转换成已经学过的平行四边形。如图1所示。
3.及时归类过程，提升数学素养
数学学科素养的培养是小学数学教学的头等大事，所以教师要让学生学会反思，并在归类反思中，提升分析和总结能力，有效提升数学素养。如在教学“掷一掷”时，教师可以把引发猜想—动手实践—探究本质作为主线，引导学生经历猜想、实验、结论，再疑问，紧接着二度实验、分析、结论的思维过程，使学生的思维更趋于严密，并在不知不觉中提升数学素养。
总而言之，学生基于原有认知，亲历活动过程，获取可感知的直接经验，再经过思考延伸得出间接经验，形成策略经验和模型思想，这样才能保证学习质量。
参考文献：
[1]吴芳艺.小学数学学科核心素养及其培育路径分析[J].考试周刊，2020（48）.
[2]李彩利，郑益乐.小学数学学科核心素养的培养困境及其实现路径[J].西部素质教育，2020（11）.
（作者单位：浙江省台州市温岭市横湖小学）