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2001年6月教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》强调教师要对自己的教学行为进行分析和反思，以促进教师教学水平的不断提高。因此，从新课程的理念看，当代数学教师不仅仅是课程标准的执行者、实施者，更应当是教学的反思者。
教师的反思是指教师在教育教学实践中，对自我行为表现及其依据的“异位”解剖与修正，进而不断提高自身的效能和修养.教师要不断对自己的教学进行反思和评价，对课堂教学提出切实可行的改进方案.教师进行课后反思主要是指回忆教学体验，思考教学行为的得与失.它包括对教师教学理念的提炼、教学行为的分析，对教学成败、得失的理性审视和对学生学习过程的评价以及心理状况的解读.从这个角度来说，课后反思是课堂教学的外延，是对“有源之水、有木之本”的再生思考，是品味教育阳光、承接文化精髓、构筑教改未来的创造性活动.
因此，在教学中，教师应对自己过去的教学思想和行为进行反思，用新课程的理念对曾经被视为经验的观点和做法进行重新审视.现笔者就教学反思中得到的认识与体会与同行分享，以期起到抛砖引玉的作用.
一、教学理念反思：建立现代的数学教学观
新课程标准要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力.我们必须在新课程的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式教学，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重.在教学中，让学生自己观察，自己思考，自己表述，自己动手，自己得出结论，进而正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为成为全面发展的人才而奋斗.
[案例1]在讲“统计”时，为了让学生体会统计中的随机抽样的中奖等概率的含义，我安排学生买了十个乒乓球，九个白色球，一个黄色球，让学生做实验.通过实验，学生体会到中奖与抽奖先后顺序无关，这样既增添了趣味性，又使学生通过主动参与学会了道理.这样做给原本很枯燥的等概率概念的理解注入了一股清泉.
在平时教学中，我常让学生归纳解题方法与思路，每一道例题、习题都让学生主动思考，每个结论都让学生去归纳总结、完善.每章知识学习结束后又让学生思考如何将这些知识拓展延伸，结合实际撰写小论文.我始终坚持“以学生为主体”的教学理念，使学生主动参与到学习中来，让学生长期在这样的氛围中学会主动学习.
二、教学过程反思：捕捉课堂教学过程中的灵感
灵感是教师创造性劳动和学生创造性思维的发挥，是教师行为发展、完善和学生成长、进步的结晶，是一种带有必然性的偶发现象.新课程带给我们一些以前无法预见的教学新情境，对教师是一种强大的灵性点击，对学生是一种强大的顿悟刺激，师生大脑中的许多智慧细胞随时有被创造性冲动激活的可能.课堂教学中，随着教学内容的展开，教学新情境的出现，师生思维的发展，往往会因为一些偶发事件的启迪产生瞬间灵感，这些渗透着欣喜的“智慧的火花”和“奇思妙想”常常是不由自主，突然而至的.教师应及时利用课后反思去捕捉师生释放出的灵感，分析灵感产生的背景和人为因素，否则会因时过境迁而烟消云散.
[案例2]在教学中，经常会遇到这样的问题：教过的知识学生没有掌握，教师就忙着赶进度；讲过的题目学生还似懂非懂，新的题目又发到学生手中了.长此以往，学生没有掌握的知识越来越多，学生手中的题目也越积越多.最后造成的结果是：考试的时候学生对题目“熟视无睹”，看似相识，但却很难做对.
为了解决这个问题，我尝试这样做：每一次做题之前先发给学生一张纸条（我认为纸条可以设计得尽量美观一些，这样可以引起学生的兴趣和关注），要求他们在做题的过程中留意自己不会的或者比较重要的题，把它们写在纸条上（只抄题不写答案）交给老师.然后学生可以在课下找老师，让老师帮助解决纸条上的问题，也可以在老师讲完答案，自己真正弄明白之后找到老师，由老师“监考”，完成纸条上的题目.为了提高学生的积极性，在学生中形成一种自由竞争的气氛，我还专门设计了一个“数学问题积分榜”.这样一来，学生的积极性很高，谁都想得高分.于是问题越来越多，问题的质量也越来越高.这样实行了一段时间后，我们班学习数学的气氛变浓了，在期中考试、数学竞赛中，我们班的成绩都比同年级其他班高很多，在优秀率和及格率方面都有很大的突破.
三、教学手段反思：创设不同的教学手段促使学生主动参与和探究
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切.现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大课堂容量，原来40分钟的内容在35分钟或更短的时间内就能得到解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结.在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容、学习的重难点.同时通过投影仪，让内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容.在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等都可以借助投影仪来完成.教学中还可以自行设计课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容.如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示.
在教学中，我们积极倡导探究式学习，它是一种以激发学生学习兴趣，调动学生的思维为目的的教学手段.实践证明，单纯靠传授灌输是不能真正学到有实际意义的、有价值的知识的.数学学习应该是在教师的指导下，学生积极参与、主动探究、积极合作，师生互动的过程. [案例3]
在讲授“线性规划”这部分内容时，我让学生进行社会调查、寻找素材、编制应用题，师生共同完成.其中学生贾×就针对我校师生共用一个饭堂，从硬件出发到软件选择，利用“线性规划”探索这些资源的分配和利用情况，分析教师与不同年级同学吃饭的时间的规划，撰写了一篇论文，很有创意.由于有了亲身经历，又将数学应用于实际，学生学习兴趣很浓.
四、教师角色定位反思：建构教师多元化角色
华东师范大学数学系的张奠宙教授在透视《高中数学课程标准》的报告中指出：数学教学的根本是把握数学实质.数学课堂教学的目的主要看学生是否理解数学本质，是否掌握了数学知识，是否形成数学能力.我们把人类几千年积累的知识，取其精华，在很短的时间内，要让学生掌握，并形成能力，不但需要教师讲解引导，而且对教师的讲解引导提出更高的要求.这种课堂应是充满火热思考的课堂，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃和探究.而教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧.
数学中概念性知识（包括数学思想方法）的教学需要学生对每一个数学概念构造自己的理解，使得“教”的作用不再是演讲、解释或者企图去“传送”知识，而是为促使学生进行心智建构，适时、适度、适法地创设问题情境，进行启发式教学.
[案例4]在《数学（必修5）》数列概念的学习时，我启发学生通过观察图形特征和表示数之间的关系，适时地体会数列的各项的顺序与其序号的对应关系.在归纳出数列的定义后，为了加深学生对数列概念的理解，设计如下问题：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？请尝试用文字叙述这一特点.
当学生理解了“在两个数列中，相同序号上的项相同时为相同的数列，否则为不同的数列”后，再设计如下问题：数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？
这些问题促使学生对数列定义进行反思，并透过数列定义的文字，用已有的函数知识去构造对数列概念本质的自我理解.是以教师要建构自身的多元化角色为学生学习和数学教学服务.
新课程提出教师的教要体现“以学生的学为中心”，教师是课堂“舞台”上的“导演”，是学习数学的组织者、引导者与合作者，而培养理性思维能力是数学教育的主要目标.但学生的日常经验还不能支撑全部数学，因此数学教学要把隐藏在背后的理性思考激活，要把数学的文化价值点穿，帮助学生体会“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的数学解题意境，这样学生才会喜欢数学.
五、结语
新课程理念下的高中数学教学，对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求.面对新课程，教师要充分理解新课程的要求，要树立新形象，适应新课程，把握新课程.只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程下数学教学更加流畅.
“走出大山，回头一看，山原来是这样的.”走出课堂，回头与教学得失对话，原来自己的教学有这么多遗憾的地方.如果我们不及时反思，进行总结，这些遗憾或许永远隐藏在背后，不被发现，重蹈覆辙，再现课堂.当然，我们反思并不全是反思错的，还要反思成功的经验.只有认真地、及时地总结每个教学过程的得与失，用高层次和水平来思考，我们才能做到有针对性地改进教学，探索教研之路，总结和积累教学经验教训，创造出新的教育方法，从而提高教学质量.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概念[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]王林全.现代数学教育研究概论[M].广州：广东高等教育出版社，2005.
（责任编辑 黄春香）
教师的反思是指教师在教育教学实践中，对自我行为表现及其依据的“异位”解剖与修正，进而不断提高自身的效能和修养.教师要不断对自己的教学进行反思和评价，对课堂教学提出切实可行的改进方案.教师进行课后反思主要是指回忆教学体验，思考教学行为的得与失.它包括对教师教学理念的提炼、教学行为的分析，对教学成败、得失的理性审视和对学生学习过程的评价以及心理状况的解读.从这个角度来说，课后反思是课堂教学的外延，是对“有源之水、有木之本”的再生思考，是品味教育阳光、承接文化精髓、构筑教改未来的创造性活动.
因此，在教学中，教师应对自己过去的教学思想和行为进行反思，用新课程的理念对曾经被视为经验的观点和做法进行重新审视.现笔者就教学反思中得到的认识与体会与同行分享，以期起到抛砖引玉的作用.
一、教学理念反思：建立现代的数学教学观
新课程标准要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力.我们必须在新课程的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式教学，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重.在教学中，让学生自己观察，自己思考，自己表述，自己动手，自己得出结论，进而正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为成为全面发展的人才而奋斗.
[案例1]在讲“统计”时，为了让学生体会统计中的随机抽样的中奖等概率的含义，我安排学生买了十个乒乓球，九个白色球，一个黄色球，让学生做实验.通过实验，学生体会到中奖与抽奖先后顺序无关，这样既增添了趣味性，又使学生通过主动参与学会了道理.这样做给原本很枯燥的等概率概念的理解注入了一股清泉.
在平时教学中，我常让学生归纳解题方法与思路，每一道例题、习题都让学生主动思考，每个结论都让学生去归纳总结、完善.每章知识学习结束后又让学生思考如何将这些知识拓展延伸，结合实际撰写小论文.我始终坚持“以学生为主体”的教学理念，使学生主动参与到学习中来，让学生长期在这样的氛围中学会主动学习.
二、教学过程反思：捕捉课堂教学过程中的灵感
灵感是教师创造性劳动和学生创造性思维的发挥，是教师行为发展、完善和学生成长、进步的结晶，是一种带有必然性的偶发现象.新课程带给我们一些以前无法预见的教学新情境，对教师是一种强大的灵性点击，对学生是一种强大的顿悟刺激，师生大脑中的许多智慧细胞随时有被创造性冲动激活的可能.课堂教学中，随着教学内容的展开，教学新情境的出现，师生思维的发展，往往会因为一些偶发事件的启迪产生瞬间灵感，这些渗透着欣喜的“智慧的火花”和“奇思妙想”常常是不由自主，突然而至的.教师应及时利用课后反思去捕捉师生释放出的灵感，分析灵感产生的背景和人为因素，否则会因时过境迁而烟消云散.
[案例2]在教学中，经常会遇到这样的问题：教过的知识学生没有掌握，教师就忙着赶进度；讲过的题目学生还似懂非懂，新的题目又发到学生手中了.长此以往，学生没有掌握的知识越来越多，学生手中的题目也越积越多.最后造成的结果是：考试的时候学生对题目“熟视无睹”，看似相识，但却很难做对.
为了解决这个问题，我尝试这样做：每一次做题之前先发给学生一张纸条（我认为纸条可以设计得尽量美观一些，这样可以引起学生的兴趣和关注），要求他们在做题的过程中留意自己不会的或者比较重要的题，把它们写在纸条上（只抄题不写答案）交给老师.然后学生可以在课下找老师，让老师帮助解决纸条上的问题，也可以在老师讲完答案，自己真正弄明白之后找到老师，由老师“监考”，完成纸条上的题目.为了提高学生的积极性，在学生中形成一种自由竞争的气氛，我还专门设计了一个“数学问题积分榜”.这样一来，学生的积极性很高，谁都想得高分.于是问题越来越多，问题的质量也越来越高.这样实行了一段时间后，我们班学习数学的气氛变浓了，在期中考试、数学竞赛中，我们班的成绩都比同年级其他班高很多，在优秀率和及格率方面都有很大的突破.
三、教学手段反思：创设不同的教学手段促使学生主动参与和探究
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切.现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大课堂容量，原来40分钟的内容在35分钟或更短的时间内就能得到解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结.在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容、学习的重难点.同时通过投影仪，让内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容.在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多的应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等都可以借助投影仪来完成.教学中还可以自行设计课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容.如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示.
在教学中，我们积极倡导探究式学习，它是一种以激发学生学习兴趣，调动学生的思维为目的的教学手段.实践证明，单纯靠传授灌输是不能真正学到有实际意义的、有价值的知识的.数学学习应该是在教师的指导下，学生积极参与、主动探究、积极合作，师生互动的过程. [案例3]
在讲授“线性规划”这部分内容时，我让学生进行社会调查、寻找素材、编制应用题，师生共同完成.其中学生贾×就针对我校师生共用一个饭堂，从硬件出发到软件选择，利用“线性规划”探索这些资源的分配和利用情况，分析教师与不同年级同学吃饭的时间的规划，撰写了一篇论文，很有创意.由于有了亲身经历，又将数学应用于实际，学生学习兴趣很浓.
四、教师角色定位反思：建构教师多元化角色
华东师范大学数学系的张奠宙教授在透视《高中数学课程标准》的报告中指出：数学教学的根本是把握数学实质.数学课堂教学的目的主要看学生是否理解数学本质，是否掌握了数学知识，是否形成数学能力.我们把人类几千年积累的知识，取其精华，在很短的时间内，要让学生掌握，并形成能力，不但需要教师讲解引导，而且对教师的讲解引导提出更高的要求.这种课堂应是充满火热思考的课堂，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃和探究.而教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧.
数学中概念性知识（包括数学思想方法）的教学需要学生对每一个数学概念构造自己的理解，使得“教”的作用不再是演讲、解释或者企图去“传送”知识，而是为促使学生进行心智建构，适时、适度、适法地创设问题情境，进行启发式教学.
[案例4]在《数学（必修5）》数列概念的学习时，我启发学生通过观察图形特征和表示数之间的关系，适时地体会数列的各项的顺序与其序号的对应关系.在归纳出数列的定义后，为了加深学生对数列概念的理解，设计如下问题：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？请尝试用文字叙述这一特点.
当学生理解了“在两个数列中，相同序号上的项相同时为相同的数列，否则为不同的数列”后，再设计如下问题：数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？你能联想到以前学过的哪些相关内容？
这些问题促使学生对数列定义进行反思，并透过数列定义的文字，用已有的函数知识去构造对数列概念本质的自我理解.是以教师要建构自身的多元化角色为学生学习和数学教学服务.
新课程提出教师的教要体现“以学生的学为中心”，教师是课堂“舞台”上的“导演”，是学习数学的组织者、引导者与合作者，而培养理性思维能力是数学教育的主要目标.但学生的日常经验还不能支撑全部数学，因此数学教学要把隐藏在背后的理性思考激活，要把数学的文化价值点穿，帮助学生体会“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的数学解题意境，这样学生才会喜欢数学.
五、结语
新课程理念下的高中数学教学，对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求.面对新课程，教师要充分理解新课程的要求，要树立新形象，适应新课程，把握新课程.只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程下数学教学更加流畅.
“走出大山，回头一看，山原来是这样的.”走出课堂，回头与教学得失对话，原来自己的教学有这么多遗憾的地方.如果我们不及时反思，进行总结，这些遗憾或许永远隐藏在背后，不被发现，重蹈覆辙，再现课堂.当然，我们反思并不全是反思错的，还要反思成功的经验.只有认真地、及时地总结每个教学过程的得与失，用高层次和水平来思考，我们才能做到有针对性地改进教学，探索教研之路，总结和积累教学经验教训，创造出新的教育方法，从而提高教学质量.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概念[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]王林全.现代数学教育研究概论[M].广州：广东高等教育出版社，2005.
（责任编辑 黄春香）