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“加强估算”是新课程小学数学计算教学改革提出的一项要求。《数学课程标准》中也明确指出：“估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”然而，在实际教学中，种种教学现状却不容乐观。
现状一：估算意识淡薄，凭词用法——见到大约就用估算
由于旧教材很少出现估算的教学内容，就是有也是以独立的章节来呈现，且练习与考试中都会明确指出“用估算的方法解决”，无需通过审题来判断是否需要估算。随着新课标的出现，估算被作为计算教学的一个重要内容，贯穿在计算教学的各个环节中。它的呈现方式也日趋“生活化”，很多时候需要判断是否可以用估算解决。而在通常情况下需要估算解决的问题都会有“大约”一词，导致师生都默认一种“窍门”——见到“大约”就用估算，估算意识淡薄。而事实上，有些问题没有“大约”一词，也可以用估算解决。如 “每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗”“燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗”等等。有些问题有“大约”一词，却可以直接计算解决，无需估算。如 “一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米”“一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、400千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克”等等。
现状二：估算策略简单，二者择一 ——“去尾法”或“四舍五入法”
由于估算是一种近似计算，如何选取近似值并没有严格的标准。因此，学生在取近似值时可以取整十、整百、整千，口算能力较好的学生就会选取口算所能解决的而又跟原数尽量接近的数，这样估算的结果往往不是唯一的。受应试教育的影响，有些教师教学生估算时机械地采用去尾法或四舍五入法来计算，忽略实际情境的作用。而事实上，有些问题如果简单的采取去尾法或四舍五入法反而不能解决问题，甚至得到错误的答案。如上述“每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗”，如果采用四舍五入的方法，29×8≈30×10=300（元），也就是说带250元是不够的，而实际上250元是够的，这岂不是前后自相矛盾了？
种种现状，究其原因还在教师本身。教师自身对估算教学目标理解不准确、不到位，使得在教学中把握不了估算教学的要求，出现各种教学误区，严重影响了估算教学的质量。因此，改变估算教学现状，切实加强估算教学，培养学生的估算意识，刻不容缓。笔者认为，转变教师教学观念是前提，估算内容情境化是关键，掌握必要的估算技能是保证，将估算浸润于整个教学过程是保障。
对策：
1.转变教师观念，把握估算教学的目标
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的作用。作为教师，自身首先应该正确理解估算教学的本质和目标。
将估算教学正式列入小学数学教材中，其目的不仅仅是让学生单纯地掌握某种估算技能、技巧，而是重在估算思想和意识的培养。技能技巧是可以通过学习、训练强化获得的，而在什么情境下选择什么估算策略，这样的意识是难以教会的，却是学生学习能力的真正体现。因此，估算教学作为计算教学的内容，其目标是培养学生运用估算手段解决一些实际问题的意识与方法。主要包括：①面对实际问题确定在什么情况下需要精算，什么情况下需要估算；②在需要估算的时候，能合理地选择某一种估算策略解决问题，并对结果的合理性做出解释。
2.估算与问题解决相结合，感悟估算的作用
要培养学生的估算意识，就要让学生明确估算的作用，提高他们学习估算的自觉性和积极性。将估算的内容置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题，有助于学生体会估算是实际生活的需要，是解决问题的需要，是学生内心需要。教学中应尽量做到估算教学与问题解决相结合，赋予估算生命力，从而使学生体验到估算的必要性。
譬如，单纯呈现一些估算题，如29×8，学生就会出现多种估算方法：①29×8≈30×10=300，把它们都看成整十数来估算；②29×8≈29×10=290，把其中的一个数看成整十数来估算；③29×8≈30×8=240，也是把其中的一个数看成整十数来估算；④29×8≈30×5=150，把其中一个数看大，一个数看小，应该更接近准确答案……脱离了具体情境，学生缺乏估算的目标性，使估算沦为一种技能训练。如果将上述题目改为这样一个情境：每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？在解决问题时，一部分学生可能会采用精确计算，即29×8=232（元）、232元<250元，所以是够的。也有一部分学生可能会运用估算解决，即使是30个人也只需要240元，现在只有29个人当然是够的。然后教师组织学生比较、分析、讨论两种方法，明白该题只用估算就能够解决，而且估算比精确计算简单多了。通过创设这样一个情境，学生感受到估算对解决生活问题的作用，估算的必要性和优越性也就不言而喻了。
3.倡导估算方法多样化，形成必要的估算技能
培养估算意识，要让学生具有灵活选择估算策略的能力。学生必须掌握一些必要的估算知识和方法，这样才能有章可循，才有可能进行合理的估算。常见的估算方法有：①凑整估算，即把数量看成比较接近的整数或整十、整百、整千的数再计算；②四舍五入法；③去尾法，即保留最高位去除尾数；④前后协调法，即把一个数看小，另一个数看大，尽可能接近准确数；⑤一些特殊方法，如根据位数、尾数估算等等。
教学中，教师要适当地引导学生学习这些必要的估算知识和方法，积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法。这样既是对估算方法的巩固，也能促进学生进行比较和优化，形成估算策略。
例如，创设购买月饼的情境：明天是中秋节，妈妈给小明100元钱，去商店买以下三盒月饼，豆沙月饼28元，蛋黄月饼43元，水果月饼24元。请问：小明带的钱够吗？学生有的这样想：“可以把豆沙月饼看作30元，把蛋黄月饼看作40元，先算100-30-40=30，所以剩下的钱买水果月饼够了。”有的说：“把豆沙月饼看成30元，把蛋黄月饼看成40元，水果月饼看成25元，一共95元，所以100元是够的。”也有的说：“把豆沙月饼看作30元，把蛋黄月饼看作40元，30 40=70，再算100-70=30，所以买水果月饼是够的。”……学生运用各种估算方法得到的结果是一样的，但解决这个问题的策略是很多的，可以用连加的策略进行估算，也可以用先加后减再比的策略。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。
此外，从四年级开始，除了对数据进行简化估算外，还需要结合具体情境将数据估大、估小或忽略，这样的意识要早期孕伏。如上述买票的情境虽属三年级的内容，早期孕伏不仅有利于学生估算策略、估算意识的形成，且也在学生学习能力范围之内，为后期运算定律的学习打下基础。
4.将估算浸润于整个学习过程，逐步内化估算意识
数学教材中，关于估算的教学内容是间断的，甚至间隔的时间还比较长，往往学生学习了一种估算之后，由于长时间的不使用，尽管估算的技能学生仍然掌握，但自主运用估算策略的意识必然会随着时间的推移而逐渐淡化直到消失。如何让学生更好地形成一种策略意识，自觉地应用到平时的计算和生活实际问题中呢？仅仅依赖教材中编排的估算内容，显然是不够的，需要我们教师将估算目标浸润于整个学习过程之中，逐步内化估算意识。
（1）估算计算融为一体，随机渗透估算思想
从教材编排来看，真正属于估算课的教学每册教材最多一两个课时安排；而从估算作用来看，在信息技术时代其作用远远大于精确计算作用。因此，在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学贯穿每个年段、每个领域的具体教学中。长此以往，学生才能从精算中“走”出来，合理灵活的选择算法。如笔算教学中可以结合具体的情境让学生先大致估计一下“钱够不够”“大约有多少人”等等，笔算之后，让学生说说自己算对了没有，尽可能鼓励学生先用估算的方法验证。
（2）精心设计估算练习，自主选择计算策略
计算能力除了正确、迅速外，更重要的是合理、灵活。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。
教师在设计计算练习时，要给学生留有一定的选择算法的空间。除了课时需要有一些规定算法的练习以巩固技能外，还需要设计一些让学生自主选择算法的练习，让学生可以选择笔算、估算、根据数特点简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成计算能力。如设计这样的练习就能很好地体现这一特点：爸爸想买以下两件商品：皮鞋387元，西服525元。①购买前估计，带1000元够不够？（估算，保留最高位法）②付款前估计，大约需要几百元？（估算，可用四舍五入法）③收银员收款，一共需要多少元？（精算）④购物800元以上可抽奖一次，能否抽奖？（估算，省略尾数法）
总之，估算意识的培养并非一朝一夕、一蹴而就的，它是一个长期训练积累的过程。教师在教学中要善于抓住各种有利的时机，创设生活化情境，努力挖掘教材中隐含的估算材料，使估算训练经常化、估算运用习惯化、估算策略合理化，让估算意识真正在学生心中扎根开花，使学生的估算能力日益增强。
（责编杜华）
现状一：估算意识淡薄，凭词用法——见到大约就用估算
由于旧教材很少出现估算的教学内容，就是有也是以独立的章节来呈现，且练习与考试中都会明确指出“用估算的方法解决”，无需通过审题来判断是否需要估算。随着新课标的出现，估算被作为计算教学的一个重要内容，贯穿在计算教学的各个环节中。它的呈现方式也日趋“生活化”，很多时候需要判断是否可以用估算解决。而在通常情况下需要估算解决的问题都会有“大约”一词，导致师生都默认一种“窍门”——见到“大约”就用估算，估算意识淡薄。而事实上，有些问题没有“大约”一词，也可以用估算解决。如 “每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗”“燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米，如果它每天飞780千米，20天能飞到吗”等等。有些问题有“大约”一词，却可以直接计算解决，无需估算。如 “一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米”“一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、400千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克”等等。
现状二：估算策略简单，二者择一 ——“去尾法”或“四舍五入法”
由于估算是一种近似计算，如何选取近似值并没有严格的标准。因此，学生在取近似值时可以取整十、整百、整千，口算能力较好的学生就会选取口算所能解决的而又跟原数尽量接近的数，这样估算的结果往往不是唯一的。受应试教育的影响，有些教师教学生估算时机械地采用去尾法或四舍五入法来计算，忽略实际情境的作用。而事实上，有些问题如果简单的采取去尾法或四舍五入法反而不能解决问题，甚至得到错误的答案。如上述“每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗”，如果采用四舍五入的方法，29×8≈30×10=300（元），也就是说带250元是不够的，而实际上250元是够的，这岂不是前后自相矛盾了？
种种现状，究其原因还在教师本身。教师自身对估算教学目标理解不准确、不到位，使得在教学中把握不了估算教学的要求，出现各种教学误区，严重影响了估算教学的质量。因此，改变估算教学现状，切实加强估算教学，培养学生的估算意识，刻不容缓。笔者认为，转变教师教学观念是前提，估算内容情境化是关键，掌握必要的估算技能是保证，将估算浸润于整个教学过程是保障。
对策：
1.转变教师观念，把握估算教学的目标
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的作用。作为教师，自身首先应该正确理解估算教学的本质和目标。
将估算教学正式列入小学数学教材中，其目的不仅仅是让学生单纯地掌握某种估算技能、技巧，而是重在估算思想和意识的培养。技能技巧是可以通过学习、训练强化获得的，而在什么情境下选择什么估算策略，这样的意识是难以教会的，却是学生学习能力的真正体现。因此，估算教学作为计算教学的内容，其目标是培养学生运用估算手段解决一些实际问题的意识与方法。主要包括：①面对实际问题确定在什么情况下需要精算，什么情况下需要估算；②在需要估算的时候，能合理地选择某一种估算策略解决问题，并对结果的合理性做出解释。
2.估算与问题解决相结合，感悟估算的作用
要培养学生的估算意识，就要让学生明确估算的作用，提高他们学习估算的自觉性和积极性。将估算的内容置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题，有助于学生体会估算是实际生活的需要，是解决问题的需要，是学生内心需要。教学中应尽量做到估算教学与问题解决相结合，赋予估算生命力，从而使学生体验到估算的必要性。
譬如，单纯呈现一些估算题，如29×8，学生就会出现多种估算方法：①29×8≈30×10=300，把它们都看成整十数来估算；②29×8≈29×10=290，把其中的一个数看成整十数来估算；③29×8≈30×8=240，也是把其中的一个数看成整十数来估算；④29×8≈30×5=150，把其中一个数看大，一个数看小，应该更接近准确答案……脱离了具体情境，学生缺乏估算的目标性，使估算沦为一种技能训练。如果将上述题目改为这样一个情境：每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？在解决问题时，一部分学生可能会采用精确计算，即29×8=232（元）、232元<250元，所以是够的。也有一部分学生可能会运用估算解决，即使是30个人也只需要240元，现在只有29个人当然是够的。然后教师组织学生比较、分析、讨论两种方法，明白该题只用估算就能够解决，而且估算比精确计算简单多了。通过创设这样一个情境，学生感受到估算对解决生活问题的作用，估算的必要性和优越性也就不言而喻了。
3.倡导估算方法多样化，形成必要的估算技能
培养估算意识，要让学生具有灵活选择估算策略的能力。学生必须掌握一些必要的估算知识和方法，这样才能有章可循，才有可能进行合理的估算。常见的估算方法有：①凑整估算，即把数量看成比较接近的整数或整十、整百、整千的数再计算；②四舍五入法；③去尾法，即保留最高位去除尾数；④前后协调法，即把一个数看小，另一个数看大，尽可能接近准确数；⑤一些特殊方法，如根据位数、尾数估算等等。
教学中，教师要适当地引导学生学习这些必要的估算知识和方法，积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法。这样既是对估算方法的巩固，也能促进学生进行比较和优化，形成估算策略。
例如，创设购买月饼的情境：明天是中秋节，妈妈给小明100元钱，去商店买以下三盒月饼，豆沙月饼28元，蛋黄月饼43元，水果月饼24元。请问：小明带的钱够吗？学生有的这样想：“可以把豆沙月饼看作30元，把蛋黄月饼看作40元，先算100-30-40=30，所以剩下的钱买水果月饼够了。”有的说：“把豆沙月饼看成30元，把蛋黄月饼看成40元，水果月饼看成25元，一共95元，所以100元是够的。”也有的说：“把豆沙月饼看作30元，把蛋黄月饼看作40元，30 40=70，再算100-70=30，所以买水果月饼是够的。”……学生运用各种估算方法得到的结果是一样的，但解决这个问题的策略是很多的，可以用连加的策略进行估算，也可以用先加后减再比的策略。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。
此外，从四年级开始，除了对数据进行简化估算外，还需要结合具体情境将数据估大、估小或忽略，这样的意识要早期孕伏。如上述买票的情境虽属三年级的内容，早期孕伏不仅有利于学生估算策略、估算意识的形成，且也在学生学习能力范围之内，为后期运算定律的学习打下基础。
4.将估算浸润于整个学习过程，逐步内化估算意识
数学教材中，关于估算的教学内容是间断的，甚至间隔的时间还比较长，往往学生学习了一种估算之后，由于长时间的不使用，尽管估算的技能学生仍然掌握，但自主运用估算策略的意识必然会随着时间的推移而逐渐淡化直到消失。如何让学生更好地形成一种策略意识，自觉地应用到平时的计算和生活实际问题中呢？仅仅依赖教材中编排的估算内容，显然是不够的，需要我们教师将估算目标浸润于整个学习过程之中，逐步内化估算意识。
（1）估算计算融为一体，随机渗透估算思想
从教材编排来看，真正属于估算课的教学每册教材最多一两个课时安排；而从估算作用来看，在信息技术时代其作用远远大于精确计算作用。因此，在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学贯穿每个年段、每个领域的具体教学中。长此以往，学生才能从精算中“走”出来，合理灵活的选择算法。如笔算教学中可以结合具体的情境让学生先大致估计一下“钱够不够”“大约有多少人”等等，笔算之后，让学生说说自己算对了没有，尽可能鼓励学生先用估算的方法验证。
（2）精心设计估算练习，自主选择计算策略
计算能力除了正确、迅速外，更重要的是合理、灵活。所谓合理就是策略简捷可行，有理有据；所谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择一种方便的方法进行运算。因而能否把估算逐步内化为算法策略，也是衡量计算能力的一个重要标志。
教师在设计计算练习时，要给学生留有一定的选择算法的空间。除了课时需要有一些规定算法的练习以巩固技能外，还需要设计一些让学生自主选择算法的练习，让学生可以选择笔算、估算、根据数特点简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成计算能力。如设计这样的练习就能很好地体现这一特点：爸爸想买以下两件商品：皮鞋387元，西服525元。①购买前估计，带1000元够不够？（估算，保留最高位法）②付款前估计，大约需要几百元？（估算，可用四舍五入法）③收银员收款，一共需要多少元？（精算）④购物800元以上可抽奖一次，能否抽奖？（估算，省略尾数法）
总之，估算意识的培养并非一朝一夕、一蹴而就的，它是一个长期训练积累的过程。教师在教学中要善于抓住各种有利的时机，创设生活化情境，努力挖掘教材中隐含的估算材料，使估算训练经常化、估算运用习惯化、估算策略合理化，让估算意识真正在学生心中扎根开花，使学生的估算能力日益增强。
（责编杜华）