【摘 要】
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)界定了四个方面的课程内容,“统计与概率”是其中之一,该方面的主要内容包括“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分.这些知识是义务教育阶段培养学生用随机的观点理解世界的唯一“载体”,学生在学习这方面知识的同时,能进一步加深对《课标》提出的数感、符号意识、运算能力、数据分析观念、应用意识、推理能力等核心概念的理解和应用,不断提高在面对不确定情境或大量数据时,迅速做出合理决策的能力.数学实验是学习本部分内容的重要方式.
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)界定了四个方面的课程内容,“统计与概率”是其中之一,该方面的主要内容包括“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分.这些知识是义务教育阶段培养学生用随机的观点理解世界的唯一“载体”,学生在学习这方面知识的同时,能进一步加深对《课标》提出的数感、符号意识、运算能力、数据分析观念、应用意识、推理能力等核心概念的理解和应用,不断提高在面对不确定情境或大量数据时,迅速做出合理决策的能力.数学实验是学习本部分内容的重要方式.
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为落实“立德树人”的根本任务,2016年9月教育部发布了《中国学生发展核心素养》,《普通高中课程标准》又具体细化为各学科的学科核心素养.核心素养是学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.数学学科主要承担着发展学生“科学精神”“学会学习”“实践创新”等素养.数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.
不等式是数学抽象、逻辑思维、代数推理的重要载体,能很好地综合考查学生的数学抽象、数学思维与数学运算等数学核心素养,是历年高考的重要考查内容,一般是综合性较强的难题,对学生的要求较高.但是,即便综合性很强,这里边有一个基本的重要的东西,就是基本不等式,只要我们吃透它,灵活运用基本不等式,有一定的“基本不等式情结”,往往可以顺利解决问题.
一、问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确提出:“数学教学过程中恰当地使用数学课程资源,将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量.”这就要求教师在教学过程中有意识、有目的地开发和利用各种课程资源.皮亚杰的建构主义指出学习的含义和学习方法,并强调:“学生对教师所授予的知识并不只是被动的接受,而是在已有的知识和经验基础上主动建构的.”学生在自主、建构的课堂模式中开展学习活动,必然会出现各种错误.这些错误是课程资源的重要组成部分,存在于教学过程之中。
由于一元二次不等式是高考数学必考的重要知识点,所以我们很有必要加强对一元二次不等式的难点突破,有利于巩固基础知识,提高对所学数学知识、方法的灵活运用能力.类型一、如何求解给定一元二次不等式的解集问题?求解此类问题需要“逆向”应用一元二次不等式的解题方法,侧重考虑该不等式对应的一元二次方程的实数解或者对应一元二次函数的图像,以便灵活分析、求解目标问题.
我们知道,空间向量是处理空间问题的重要方法,通过空间向量将空间元素间的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值计算,化繁难为简易,化复杂为简单,为处理某些立体几何问题提供了新的视角.而在实际的建筑中,特别在确定建筑中的点的位置、长度、角度等问题中,经常碰到一些可以用空间向量来处理的实际应用问题.
直线与圆的位置关系问题历来是高考中的“常客”之一,考查方式多样,背景创设新颖.在破解直线与圆的位置关系问题中,如何有效借助一些常用的技巧与策略来分析与处理问题,优化解题方法,开拓解题思路.本文结合几个破解直线与圆的位置关系问题中常用策略加以实例剖析,供大家参考.一、利用平几性质利用平面几何性质来破解直线与圆的位置关系问题,可以有效揭示直线与圆之间的几何特征,借助直线的几何性质,圆的几何性质,对称以及勾股定理等平几性质来破解是一些常见的思维方式.
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《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求把创新精神和实践能力作为教学重点,倡导主动、灵活的学习方式,突出能力的发展.因此,在教学过程中,教师应组织学生开展深度学习,即在理解的基础上,引导学生对所学知识进行应用、分析、综合,对已有假设、经验、结论等做出合理的质疑和批判,深入探讨知识的内在规律,加强对知识的具体内容、知识之间内在逻辑关系的理解和分析.
数学的对称美源于生活的美,也基于数学本身的规律性 .对称之所以被认为美,是人类对美的主观感受,对称形成的整齐性让人类感受到美的愉悦 .点关于直线对称是一种轴对称,点关于
一、试题研究rn(2020年江苏卷)甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球 .现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复 n次这样的操作,记甲口袋中黑球个