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在新课程改革背景下，传统的教学方式已不能满足新形势下学生的发展要求，数学教学中如何培养学生的逆向思维日显重要，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学素养和创新能力很有必要。
一、 逆向思维的涵义
逆向思维亦称求异思维，是指与传统的、逻辑的或群体的思维方向完全相反的一种思维方式。人们平时习惯于顺向思维，由于常规思维方式的束缚，不易摆脱旧的思维方式，从而缺乏灵感，也就没有创造性，其实我们换种思维方式，把事物反过来思考，常常会得到意想不到的结果，容易引发新的创造。
逆向思维属于创造性思维范畴，是数学思维的一个重要方式，可以帮助学生全面了解知识，有助于学生在探索过程中创新能力的提升。但是。当前逆向思维的培养还是初中数学教学中的一个薄弱一切，还存有许多不足之处，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力尤为重要，主要表现为：
1.数学是逻辑性很强的一门学科，数学题目中知识点之间的联系是非常密切的，解题的过程也很有层次、逐步推进的，步骤上有很明显的因果关系，数学知识体系间的逻辑性通过数学知识的解答过程得以很好的体现。
2.初中生的思维学习正处于一个非常活跃阶段和过度时期，在此阶段教师要不断拓展学生的思维训练，通过数学教学发散学生的思维能力，锻炼学生的思考能力，让学生进行数学基础知识的学习时也不提高自己的逆向思维能力。
二、逆向思维的培养策略
1.在数学概念、定义等教学内容中培养学生的逆向思维能力
在数学中概念建立的目的已经为了区分反映事物与其它事物，概念的建立很多都是成对的，彼此之间是对立与统一的。我们在讲解一些概念后，可以通过逆向叙述来加深对概念的理解。比如，对“互为余角”的概念的教学时，我们可以这样讲解：∵∠A+∠B=90°，∴∠A和∠B互为余角（正向思维）；同时∵∠A和∠B互为余角，∴∠A+∠B=90°（逆向思维）。
在数学中，数学公式都是双向的，教师在讲解公式时要向学生示范公式的推导及形成过程，并引导学生区分公式的各种形式，探索公式是否可逆，这样可以活跃学生的思维，拓宽其思路。在数学中乘法公式、分式加减法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、一元二次方程根的判别等等都可以逆向应用。例如，在学习“完全平方公式”时经常会遇到这样类型的题目：已知a-b=1，求（a+b）2-4ab的值。这样的题目若采用正向思维，将整体代换式“a-b=1”直接带入求值无法解答。若先正向运用乘法公式对算式进行化简，然后再逆向运用完全平方公式，问题便迎刃而解了。
每个数学定理都有它的逆命题，在教学中，老师要引导学生思考定理的逆命题的真伪，确定其是否成立。这样有助于学生学习知识的完整性，激发学生的探究意识，培养学生创新能力。但是有不少学生简单地认为逆命题就是把定理的题设与结论对调，这样容易造成语言不准确。如定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不准确了。教师要及时给予纠正。另外，有的定理和结论各包含了几个事项，交换其中的任意一个题设和结论会得到多个逆命题。
二、 在解题中加强逆向思维能力的训练
解题思路是解决数学问题的最重要环节，我们在解题之前要综合运用分析先顺推、后逆推，或先逆推、后顺推，亦或边顺推边逆推，以使节点上达到统一，从而找到合理的解题途径。解题思维的探求过程也存在逆向思维，它们是互相补充、相互相承的。初中数学教材中的否命题、反证法、分析法、逆运算等内容都涉及到逆向思维。在数学题目的解题思路中，我们通常采用从已知观察家结论的正向思维方式，然而有的数学题目按照正常的正向思维模式很难解答，经常会需要大量的运算，甚至最终还无法解决问题。此时，我们可以根据公式、定理等知识的逆向性，往往会出现意想不到的效果，使问题简单化，轻松解决问题。在学习过程中学生经常注意这种训练方法可以提高思维的敏捷性。
三、营造逆向思维的学习氛围
逆向思维训练是长期的过程，在教学中，教师要有意识地引导学生逆向思考问题，通过逆向思考将其放到新的数学情境中去认识和思考，从而使学生对旧的问题产生再次产生兴趣，例如，给出一个方程或方程组，让学生编写不同类型的应用题，这样可以提高学生的学习积极性，激发学生的好奇心，营造了逆向思维的氛围，能够使学生产生强烈的求知欲，从而使学生的认知愈深，解题愈灵活。
另外，教师还可以鼓励学生利用班级的板报、画廊等载体创建逆向思维环境，还可开设数学学习兴趣小组、引导学生撰写“逆向思维”的文章等活动，培养学生的思维能力。
总之，初中数学教师要充分利用课本内容，在概念、公式、定理等教学中强化学生的逆向思维，在习题中有计划、有目的的对学生进行逆向思维训练，以此来培养学生的逆向思维能力。教师要针对学生的个性特点、循序渐进、持之以恒，在备课、上课、作业等各个教学环节中予以强化贯穿，才能不断提高学生逆向思维的能力，增强学生的创新能力，提高学生的学习水平。
臧延亮15896338558
一、 逆向思维的涵义
逆向思维亦称求异思维，是指与传统的、逻辑的或群体的思维方向完全相反的一种思维方式。人们平时习惯于顺向思维，由于常规思维方式的束缚，不易摆脱旧的思维方式，从而缺乏灵感，也就没有创造性，其实我们换种思维方式，把事物反过来思考，常常会得到意想不到的结果，容易引发新的创造。
逆向思维属于创造性思维范畴，是数学思维的一个重要方式，可以帮助学生全面了解知识，有助于学生在探索过程中创新能力的提升。但是。当前逆向思维的培养还是初中数学教学中的一个薄弱一切，还存有许多不足之处，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力尤为重要，主要表现为：
1.数学是逻辑性很强的一门学科，数学题目中知识点之间的联系是非常密切的，解题的过程也很有层次、逐步推进的，步骤上有很明显的因果关系，数学知识体系间的逻辑性通过数学知识的解答过程得以很好的体现。
2.初中生的思维学习正处于一个非常活跃阶段和过度时期，在此阶段教师要不断拓展学生的思维训练，通过数学教学发散学生的思维能力，锻炼学生的思考能力，让学生进行数学基础知识的学习时也不提高自己的逆向思维能力。
二、逆向思维的培养策略
1.在数学概念、定义等教学内容中培养学生的逆向思维能力
在数学中概念建立的目的已经为了区分反映事物与其它事物，概念的建立很多都是成对的，彼此之间是对立与统一的。我们在讲解一些概念后，可以通过逆向叙述来加深对概念的理解。比如，对“互为余角”的概念的教学时，我们可以这样讲解：∵∠A+∠B=90°，∴∠A和∠B互为余角（正向思维）；同时∵∠A和∠B互为余角，∴∠A+∠B=90°（逆向思维）。
在数学中，数学公式都是双向的，教师在讲解公式时要向学生示范公式的推导及形成过程，并引导学生区分公式的各种形式，探索公式是否可逆，这样可以活跃学生的思维，拓宽其思路。在数学中乘法公式、分式加减法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、一元二次方程根的判别等等都可以逆向应用。例如，在学习“完全平方公式”时经常会遇到这样类型的题目：已知a-b=1，求（a+b）2-4ab的值。这样的题目若采用正向思维，将整体代换式“a-b=1”直接带入求值无法解答。若先正向运用乘法公式对算式进行化简，然后再逆向运用完全平方公式，问题便迎刃而解了。
每个数学定理都有它的逆命题，在教学中，老师要引导学生思考定理的逆命题的真伪，确定其是否成立。这样有助于学生学习知识的完整性，激发学生的探究意识，培养学生创新能力。但是有不少学生简单地认为逆命题就是把定理的题设与结论对调，这样容易造成语言不准确。如定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不准确了。教师要及时给予纠正。另外，有的定理和结论各包含了几个事项，交换其中的任意一个题设和结论会得到多个逆命题。
二、 在解题中加强逆向思维能力的训练
解题思路是解决数学问题的最重要环节，我们在解题之前要综合运用分析先顺推、后逆推，或先逆推、后顺推，亦或边顺推边逆推，以使节点上达到统一，从而找到合理的解题途径。解题思维的探求过程也存在逆向思维，它们是互相补充、相互相承的。初中数学教材中的否命题、反证法、分析法、逆运算等内容都涉及到逆向思维。在数学题目的解题思路中，我们通常采用从已知观察家结论的正向思维方式，然而有的数学题目按照正常的正向思维模式很难解答，经常会需要大量的运算，甚至最终还无法解决问题。此时，我们可以根据公式、定理等知识的逆向性，往往会出现意想不到的效果，使问题简单化，轻松解决问题。在学习过程中学生经常注意这种训练方法可以提高思维的敏捷性。
三、营造逆向思维的学习氛围
逆向思维训练是长期的过程，在教学中，教师要有意识地引导学生逆向思考问题，通过逆向思考将其放到新的数学情境中去认识和思考，从而使学生对旧的问题产生再次产生兴趣，例如，给出一个方程或方程组，让学生编写不同类型的应用题，这样可以提高学生的学习积极性，激发学生的好奇心，营造了逆向思维的氛围，能够使学生产生强烈的求知欲，从而使学生的认知愈深，解题愈灵活。
另外，教师还可以鼓励学生利用班级的板报、画廊等载体创建逆向思维环境，还可开设数学学习兴趣小组、引导学生撰写“逆向思维”的文章等活动，培养学生的思维能力。
总之，初中数学教师要充分利用课本内容，在概念、公式、定理等教学中强化学生的逆向思维，在习题中有计划、有目的的对学生进行逆向思维训练，以此来培养学生的逆向思维能力。教师要针对学生的个性特点、循序渐进、持之以恒，在备课、上课、作业等各个教学环节中予以强化贯穿，才能不断提高学生逆向思维的能力，增强学生的创新能力，提高学生的学习水平。
臧延亮15896338558