完全平方式非负性的巧用

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在初中数学中我们学过三种具有非负性的代数式:|a|≥0、a2≥0、√a≥0(a≥0),这些式子的巧用,尤其是完全平方式及其变式的应用对解决有关问题特别重要,比如:完全平方式(a±b)2=a2±2ab+b2结合(a±b)2≥0可得a2±b2≥±2ab;又由(√a-√b)2≥0(a≥0,b≥0)可得a+b≥2、√ab(a≥0,b≥0),特别当a=1/b(b>0),有a+1/a≥2√a×1/a=2成立.
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