论文部分内容阅读
正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论.
加权正则函数的一些性质
【摘 要】
：
正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论.
【机 构】
：
河北师范大学数学科学学院, 河北石家庄050024
【出 处】
：
高校应用数学学报
【发表日期】
：
2022年1期
其他文献
建设产教融合型技术技能创新服务平台是新时代中国特色职业教育高质量发展的着力点和重要突破口.分析国家关于职业教育技术技能积累的政策,发现高职院校技术技能创新服务平台建设的发展逻辑:高质量发展是根本,应用与需求是价值追求,产教融合是关键之关键.建设高质量技术技能创新服务平台需要构建“三对接、四融入、五位一体”的技术技能创新发展体系,创新高等职业院校科研管理服务机制,分类打造以科技攻关、智库咨询、技术服务、创新创业为突出特色的平台,服务企业特别是中小微企业的技术研发、管理咨询、产品开发和员工培训.
结构色在自然界中扮演了重要的角色,在昆虫外骨骼、鸟类羽毛以及植物果实中广泛分布.纤维素纳米晶体(CNCs)的水悬浮液达到一定浓度时会自组装形成左旋的手性向列液晶结构,这种手性向列结构在水分挥发后仍能保持并形成光子晶体虹彩薄膜,具有极强的手性和光子晶体的双重性质.膜内的周期性层状结构与光线产生干涉、衍射作用,表现出复杂的虹彩色.CNCs与其他材料结合所制备的CNCs手性复合材料具有良好的力学性能,在传感器、防伪以及装饰等领域具有广阔前景.本文讨论了CNCs手性复合材料的结构色调控以及在刺激响应、图案显示和圆
可反复化学循环、可生物降解的聚对二氧环己酮(PPDO),存在水解降解快等问题,不利于其储存和使用.基于此,本文通过将不同正烷基取代的δ-内酯(RVL)分别与对二氧环己酮(PDO)在磷酸二苯酯催化下本体共聚,高效地合成了3种结构和组分可控的PPDO基共聚物(PDRVL).通过热重分析(TGA)、差示扫描量热分析(DSC)、广角X射线衍射分析(WXRD)、拉伸测试研究了共聚物的热稳定性、结晶性能和力学性能.结果 表明:PDRVL为半结晶共聚物,固定其分子量和RVL引入量改变取代烷基碳原子数为3、5、7,共聚物
在湿法隔膜制备过程中,热定型工艺与常规热定型工艺有所不同,在高温处理同时还需要对隔膜进行拉伸回缩,即湿法隔膜在热定型过程中存在拉伸外场和温度场耦合作用.本文通过设计不同拉伸比与回缩比,研究了热定型工艺中拉伸外场(拉伸比、回缩比)对隔膜微观结构及宏观热收缩性能的影响关系.结果 发现,小的拉伸比(≤1.3)仅作用于聚乙烯的无定型区,随拉伸比增大,聚乙烯晶体开始被拉伸破坏,导致结晶度和晶粒尺寸均减小.同时随拉伸比增大,湿法隔膜孔径呈增大趋势,而回缩比增大同样会使得隔膜孔径增大,在回缩过程中隔膜内部会发生纤维融合
齐次和拟齐次生产函数作为经典的生产函数模型,在经济分析中具有广泛的应用.从几何学的角度研究齐次和拟齐次生产函数的分类具有重要理论意义和应用价值.该研究利用几何不变量方法,完全分类了拟齐次生产函数所对应的平坦拟齐次生产曲面,并且也给出了极小拟齐次生产曲面的完整分类.
在实际的很多情形中,混料试验都具有多个目标,且响应变量不仅受到各分量的影响,还会受到其他定性因子变量的影响.文中基于一类含定性因子的混料模型,通过求解效率和极值得到多目标最优设计,并证明了该设计满足相应组合最优性.实例证明,该方法同样适用于3个或更多目标优化设计问题.
在三氟化硼乙醚/乙腈的混合体系中,5-吲哚硼酸的电化学氧化可以获得导电率为9×10-4 S·cm-1的自支撑柔性聚(5-吲哚硼酸)膜.5-吲哚硼酸在80％的三氟化硼乙醚亿腈溶液中的起始氧化电位约为0.80V红外光谱确定了5-吲哚硼酸的聚合位点在C2和C3位上.紫外可见光谱测试结果表明聚(5-吲哚硼酸)的能隙约为2.48 eV.制备的聚(5-吲哚硼酸)膜具有良好的电化学性能和热稳定性能.
柴达木盆地是研究青藏高原古环境和动物演化历史的一个关键区域.为了适应上新世时期柴达木盆地环境的干旱化,化石裂腹鱼类伍氏献文鱼(Hsianwenia wui)演化出了异常粗大的骨骼.然而,人们对于这种骨骼增粗现象(pachyostosis)的性质仍知之甚少.为了进一步认识这一特征及其生理学机制,对伍氏献文鱼进行了详尽的形态解剖学工作,并识别出了一些新的信息:脑腔前部分叉的嗅束通道、韦伯氏器上发达的第3髓上骨、第5尾前椎支持众多尾鳍短鳍条以及第2尾前椎上一个附加的髓弓(棘).此外,发现献文鱼骨骼的增粗存在差异
用线性贝叶斯方法去同时估计线性模型中回归系数和误差方差,并在不知道先验分布具体形式的情况下,得到了线性贝叶斯估计的表达式.在均方误差矩阵准则下,证明了其优于最小二乘估计和极大似然估计.与利用MCMC算法得到的贝叶斯估计相比,线性贝叶斯估计具有显式表达式并且更方便使用.对于几种不同的先验分布,数值模拟结果表明线性贝叶斯估计比贝叶斯估计更接近真实值.进一步,通过模拟比较了线性贝叶斯估计和Lindley近似,从模拟结果可以发现线性贝叶斯估计有更好的估计效果.总之,不管是理论分析还是数值分析都表明了线性贝叶斯估计
陕西省鄂尔多斯盆地渭北油田中三叠统铜川组发现一枚牙齿化石.该枚牙齿具有如下特征:牙齿细长,外形呈圆锥形,齿冠基部横截面为圆形,齿冠整体较直,沿长轴稍微向后缘弯曲,齿冠表面无齿脊和锯齿分布,发育纵向延伸的沟槽状纹饰.通过与鳄型类、蛇颈龙类和离片椎类的牙齿比较,该标本可以归入离片椎类.这枚牙齿化石为这一类群在中三叠统铜川组的首次发现,代表了离片椎类在华北板块最晚的化石记录.“,”An isolated large temnospondyl tooth was discovered from the Middl