论文部分内容阅读
【摘要】 在初中几何教学中应该培养学生的学习能力与创新能力， 因此在新课标条件下， 筆者结合自己的教学经历对初中数学教学方法进一步探索与研究.
【关键词】 几何教学；创新；能力
初中几何在提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力中担负着不可替代的作用. 要全面提高中学数学的教学质量，关键取决于教师的业务素质与教学水平. 长期以来，初中数学教学侧重于对教的研究， 但对学生如何学，如何通过有效的目标来调整数学教学中可能出现的问题， 培养学生的学习能力与创新能力，缺乏明确的认识与研究， 因此在新课标条件下， 初中数学教学方法有必要更进一步探索与研究，本文就此谈点管窥之见.
（一）创情境，精心培养学生学习兴趣
古人云：“不愤不启. ”兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里得几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心. 高度重视导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望，这对培养学生学习兴趣起到了奠基作用．如我在讲初三几何《直线和圆的位置关系》一课时，事先提出如下问题： 直线和圆有几种位置关系？ 直线和圆的位置关系的性质是什么？ 如何判定直线和圆是何种位置关系？ 通过提出问题，使学生的思维带有明确的目标，从而大大地节约了课堂讲授时间，增加了学生练习时间，充分提高了课堂效率. 长此下去，不但能增强学生超前学习的意识，而且使课前预习也成了一种饶有兴趣的智力活动．
（二）抓基础，为学生提供理论支撑
因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平面几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．例如：
已知：直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠2 = ∠3.
生答：∵ ＡＢ∥ＣＤ（），
∴ ∠１＝∠３（）.
又∵ ∠１ ＝ ∠２（），
∴ ∠２ ＝ ∠３（）.
本节教授的是平行线的性质定理二，引导他们对平行线的判定的复习，学生自然就会得到他的性质定理，可引导学生由性质定理一帮助证明. 添注理由的题目对于初学者来说不失为一种入门的捷径. 证明中可以：（１）运用已知；（2）运用定义、定理、公理；（3）运用已证. 对于已知条件的运用最容易被学生接受的是字面上的条件，而公共角、公共边往往对初学者来说容易被忽视. 这就需要为师者为学生总结，培养学生这方面的意识.
（三）渗透数学思想，培养学生走多条路
想象力就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力. 想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价：“想象是促进人类发展的伟大天赋. ”解题是一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力. 在解题过程中，培养学生从已知条件进行分析，从结论进行分析，则往往可由此得到不同的解题途径，甚至发现新的知识.
（四）分解难点，设置小标题，让学生缘阶求解
对于陌生的知识，采取分解难点不失为一种好法. 例如，位似图形的判别这一难点我采用分解难点的方式：
在教学中首先让学生观察几何画板中的位似图形，给学生总结出位似图形的判别方法和步骤：
（１）首先检验图形是否相似．
（2）再看对应线段是否平行或在同一直线上.
（3）最后再检验对应点所在直线是否交于一点.
位似形的判别设置选择题组，逐条进行训练. 排除思想这一逆向思维的训练在现行教学中确有必要. 为此我把该问题的分解训练题型变为选择题.
如我在讲初三几何《圆周角》的最后一课时，事先设计了一组前后联系密切的练习题.
（1）已知：如图1，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ ＝ １０ ｃｍ，ＡＣ ＝ ６ ｃｍ，求 ＢＣ.
（2）已知：如图2，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，求证：ＡＤ ＝ ＢＣ.
（3）已知：如图3，在△ＡＤＢ 中，∠Ｄ ＝ ９０°，ＡＤ ＝ ＢＤ，ＡＢ ＝ １０ ｃｍ， 求ＡＤ，ＢＤ.
出示例题： 已知，如图4，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ ＝ １０ ｃｍ ，弦 ＡＣ为６ ｃｍ ，∠ＡＣＢ 的平分线交⊙Ｏ于Ｄ，求ＢＣ，ＡＤ，ＢＤ 的长.通过前三个练习的解答，既可加深对前节定理的理解与应用，而且综合起来正好组成本节例题，这样看似复杂的例题也就迎刃而解了. 利用这种方式，虽然教师课前下的工夫多，但学生动手动脑的能力能得到充分锻炼，课堂效果很好.
此外，运用信息技术与数学学科的整合，逐步实现教学内容的呈现方式，改讲学生的学习方式，教师的教学方式和师生的互动方式，充分发挥着多媒体的优势，在这种形势下，多媒体辅助教学与数学学科的特点紧密结合起来，使几何教学更加形象化、多样化、视觉化，展示数学思维的过程，使课堂教学丰富多彩起来.
总之，几何教学不仅仅是教的问题，更重要一点是学生学的问题. 只有学生会学，才会使我们的课堂赋予生命化.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】 几何教学；创新；能力
初中几何在提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力中担负着不可替代的作用. 要全面提高中学数学的教学质量，关键取决于教师的业务素质与教学水平. 长期以来，初中数学教学侧重于对教的研究， 但对学生如何学，如何通过有效的目标来调整数学教学中可能出现的问题， 培养学生的学习能力与创新能力，缺乏明确的认识与研究， 因此在新课标条件下， 初中数学教学方法有必要更进一步探索与研究，本文就此谈点管窥之见.
（一）创情境，精心培养学生学习兴趣
古人云：“不愤不启. ”兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里得几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心. 高度重视导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望，这对培养学生学习兴趣起到了奠基作用．如我在讲初三几何《直线和圆的位置关系》一课时，事先提出如下问题： 直线和圆有几种位置关系？ 直线和圆的位置关系的性质是什么？ 如何判定直线和圆是何种位置关系？ 通过提出问题，使学生的思维带有明确的目标，从而大大地节约了课堂讲授时间，增加了学生练习时间，充分提高了课堂效率. 长此下去，不但能增强学生超前学习的意识，而且使课前预习也成了一种饶有兴趣的智力活动．
（二）抓基础，为学生提供理论支撑
因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平面几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．例如：
已知：直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠2 = ∠3.
生答：∵ ＡＢ∥ＣＤ（），
∴ ∠１＝∠３（）.
又∵ ∠１ ＝ ∠２（），
∴ ∠２ ＝ ∠３（）.
本节教授的是平行线的性质定理二，引导他们对平行线的判定的复习，学生自然就会得到他的性质定理，可引导学生由性质定理一帮助证明. 添注理由的题目对于初学者来说不失为一种入门的捷径. 证明中可以：（１）运用已知；（2）运用定义、定理、公理；（3）运用已证. 对于已知条件的运用最容易被学生接受的是字面上的条件，而公共角、公共边往往对初学者来说容易被忽视. 这就需要为师者为学生总结，培养学生这方面的意识.
（三）渗透数学思想，培养学生走多条路
想象力就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力. 想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价：“想象是促进人类发展的伟大天赋. ”解题是一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力. 在解题过程中，培养学生从已知条件进行分析，从结论进行分析，则往往可由此得到不同的解题途径，甚至发现新的知识.
（四）分解难点，设置小标题，让学生缘阶求解
对于陌生的知识，采取分解难点不失为一种好法. 例如，位似图形的判别这一难点我采用分解难点的方式：
在教学中首先让学生观察几何画板中的位似图形，给学生总结出位似图形的判别方法和步骤：
（１）首先检验图形是否相似．
（2）再看对应线段是否平行或在同一直线上.
（3）最后再检验对应点所在直线是否交于一点.
位似形的判别设置选择题组，逐条进行训练. 排除思想这一逆向思维的训练在现行教学中确有必要. 为此我把该问题的分解训练题型变为选择题.
如我在讲初三几何《圆周角》的最后一课时，事先设计了一组前后联系密切的练习题.
（1）已知：如图1，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ ＝ １０ ｃｍ，ＡＣ ＝ ６ ｃｍ，求 ＢＣ.
（2）已知：如图2，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，求证：ＡＤ ＝ ＢＣ.
（3）已知：如图3，在△ＡＤＢ 中，∠Ｄ ＝ ９０°，ＡＤ ＝ ＢＤ，ＡＢ ＝ １０ ｃｍ， 求ＡＤ，ＢＤ.
出示例题： 已知，如图4，在⊙Ｏ中，直径ＡＢ ＝ １０ ｃｍ ，弦 ＡＣ为６ ｃｍ ，∠ＡＣＢ 的平分线交⊙Ｏ于Ｄ，求ＢＣ，ＡＤ，ＢＤ 的长.通过前三个练习的解答，既可加深对前节定理的理解与应用，而且综合起来正好组成本节例题，这样看似复杂的例题也就迎刃而解了. 利用这种方式，虽然教师课前下的工夫多，但学生动手动脑的能力能得到充分锻炼，课堂效果很好.
此外，运用信息技术与数学学科的整合，逐步实现教学内容的呈现方式，改讲学生的学习方式，教师的教学方式和师生的互动方式，充分发挥着多媒体的优势，在这种形势下，多媒体辅助教学与数学学科的特点紧密结合起来，使几何教学更加形象化、多样化、视觉化，展示数学思维的过程，使课堂教学丰富多彩起来.
总之，几何教学不仅仅是教的问题，更重要一点是学生学的问题. 只有学生会学，才会使我们的课堂赋予生命化.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文