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【摘要】 在初中几何教学中应该培养学生的学习能力与创新能力, 因此在新课标条件下, 筆者结合自己的教学经历对初中数学教学方法进一步探索与研究.
【关键词】 几何教学;创新;能力
初中几何在提高学生的基本技能,培养学生的逻辑思维能力中担负着不可替代的作用. 要全面提高中学数学的教学质量,关键取决于教师的业务素质与教学水平. 长期以来,初中数学教学侧重于对教的研究, 但对学生如何学,如何通过有效的目标来调整数学教学中可能出现的问题, 培养学生的学习能力与创新能力,缺乏明确的认识与研究, 因此在新课标条件下, 初中数学教学方法有必要更进一步探索与研究,本文就此谈点管窥之见.
(一)创情境,精心培养学生学习兴趣
古人云:“不愤不启. ”兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量.古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂,正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣.罗素曾说过,他对科学的兴趣来自数学,而对数学的兴趣又来自欧几里得几何.这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素.但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏,一开始就失去学习信心. 高度重视导言课的教学,精心设计并以极大的热情讲好导言课,使学生产生一种要学好几何的良好愿望,这对培养学生学习兴趣起到了奠基作用.如我在讲初三几何《直线和圆的位置关系》一课时,事先提出如下问题: 直线和圆有几种位置关系? 直线和圆的位置关系的性质是什么? 如何判定直线和圆是何种位置关系? 通过提出问题,使学生的思维带有明确的目标,从而大大地节约了课堂讲授时间,增加了学生练习时间,充分提高了课堂效率. 长此下去,不但能增强学生超前学习的意识,而且使课前预习也成了一种饶有兴趣的智力活动.
(二)抓基础,为学生提供理论支撑
因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排,即应用前面学过的图形知识,通过逻辑推理得到有关的新图形及性质.这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材.只有认清并高度重视平面几何的这种独特作用,搞清传授知识与发展能力的关系,才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中.例如:
已知:直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,求证:∠2 = ∠3.
生答:∵ AB∥CD(),
∴ ∠1=∠3().
又∵ ∠1 = ∠2(),
∴ ∠2 = ∠3().
本节教授的是平行线的性质定理二,引导他们对平行线的判定的复习,学生自然就会得到他的性质定理,可引导学生由性质定理一帮助证明. 添注理由的题目对于初学者来说不失为一种入门的捷径. 证明中可以:(1)运用已知;(2)运用定义、定理、公理;(3)运用已证. 对于已知条件的运用最容易被学生接受的是字面上的条件,而公共角、公共边往往对初学者来说容易被忽视. 这就需要为师者为学生总结,培养学生这方面的意识.
(三)渗透数学思想,培养学生走多条路
想象力就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力. 想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价:“想象是促进人类发展的伟大天赋. ”解题是一项创造性的工作,自然需要丰富的想象力. 在解题过程中,培养学生从已知条件进行分析,从结论进行分析,则往往可由此得到不同的解题途径,甚至发现新的知识.
(四)分解难点,设置小标题,让学生缘阶求解
对于陌生的知识,采取分解难点不失为一种好法. 例如,位似图形的判别这一难点我采用分解难点的方式:
在教学中首先让学生观察几何画板中的位似图形,给学生总结出位似图形的判别方法和步骤:
(1)首先检验图形是否相似.
(2)再看对应线段是否平行或在同一直线上.
(3)最后再检验对应点所在直线是否交于一点.
位似形的判别设置选择题组,逐条进行训练. 排除思想这一逆向思维的训练在现行教学中确有必要. 为此我把该问题的分解训练题型变为选择题.
如我在讲初三几何《圆周角》的最后一课时,事先设计了一组前后联系密切的练习题.
(1)已知:如图1,在⊙O中,直径AB = 10 cm,AC = 6 cm,求 BC.
(2)已知:如图2,CD平分∠ACB,求证:AD = BC.
(3)已知:如图3,在△ADB 中,∠D = 90°,AD = BD,AB = 10 cm, 求AD,BD.
出示例题: 已知,如图4,在⊙O中,直径AB = 10 cm ,弦 AC为6 cm ,∠ACB 的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD 的长.通过前三个练习的解答,既可加深对前节定理的理解与应用,而且综合起来正好组成本节例题,这样看似复杂的例题也就迎刃而解了. 利用这种方式,虽然教师课前下的工夫多,但学生动手动脑的能力能得到充分锻炼,课堂效果很好.
此外,运用信息技术与数学学科的整合,逐步实现教学内容的呈现方式,改讲学生的学习方式,教师的教学方式和师生的互动方式,充分发挥着多媒体的优势,在这种形势下,多媒体辅助教学与数学学科的特点紧密结合起来,使几何教学更加形象化、多样化、视觉化,展示数学思维的过程,使课堂教学丰富多彩起来.
总之,几何教学不仅仅是教的问题,更重要一点是学生学的问题. 只有学生会学,才会使我们的课堂赋予生命化.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】 几何教学;创新;能力
初中几何在提高学生的基本技能,培养学生的逻辑思维能力中担负着不可替代的作用. 要全面提高中学数学的教学质量,关键取决于教师的业务素质与教学水平. 长期以来,初中数学教学侧重于对教的研究, 但对学生如何学,如何通过有效的目标来调整数学教学中可能出现的问题, 培养学生的学习能力与创新能力,缺乏明确的认识与研究, 因此在新课标条件下, 初中数学教学方法有必要更进一步探索与研究,本文就此谈点管窥之见.
(一)创情境,精心培养学生学习兴趣
古人云:“不愤不启. ”兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量.古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂,正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣.罗素曾说过,他对科学的兴趣来自数学,而对数学的兴趣又来自欧几里得几何.这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素.但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏,一开始就失去学习信心. 高度重视导言课的教学,精心设计并以极大的热情讲好导言课,使学生产生一种要学好几何的良好愿望,这对培养学生学习兴趣起到了奠基作用.如我在讲初三几何《直线和圆的位置关系》一课时,事先提出如下问题: 直线和圆有几种位置关系? 直线和圆的位置关系的性质是什么? 如何判定直线和圆是何种位置关系? 通过提出问题,使学生的思维带有明确的目标,从而大大地节约了课堂讲授时间,增加了学生练习时间,充分提高了课堂效率. 长此下去,不但能增强学生超前学习的意识,而且使课前预习也成了一种饶有兴趣的智力活动.
(二)抓基础,为学生提供理论支撑
因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排,即应用前面学过的图形知识,通过逻辑推理得到有关的新图形及性质.这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材.只有认清并高度重视平面几何的这种独特作用,搞清传授知识与发展能力的关系,才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中.例如:
已知:直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,求证:∠2 = ∠3.
生答:∵ AB∥CD(),
∴ ∠1=∠3().
又∵ ∠1 = ∠2(),
∴ ∠2 = ∠3().
本节教授的是平行线的性质定理二,引导他们对平行线的判定的复习,学生自然就会得到他的性质定理,可引导学生由性质定理一帮助证明. 添注理由的题目对于初学者来说不失为一种入门的捷径. 证明中可以:(1)运用已知;(2)运用定义、定理、公理;(3)运用已证. 对于已知条件的运用最容易被学生接受的是字面上的条件,而公共角、公共边往往对初学者来说容易被忽视. 这就需要为师者为学生总结,培养学生这方面的意识.
(三)渗透数学思想,培养学生走多条路
想象力就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力. 想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价:“想象是促进人类发展的伟大天赋. ”解题是一项创造性的工作,自然需要丰富的想象力. 在解题过程中,培养学生从已知条件进行分析,从结论进行分析,则往往可由此得到不同的解题途径,甚至发现新的知识.
(四)分解难点,设置小标题,让学生缘阶求解
对于陌生的知识,采取分解难点不失为一种好法. 例如,位似图形的判别这一难点我采用分解难点的方式:
在教学中首先让学生观察几何画板中的位似图形,给学生总结出位似图形的判别方法和步骤:
(1)首先检验图形是否相似.
(2)再看对应线段是否平行或在同一直线上.
(3)最后再检验对应点所在直线是否交于一点.
位似形的判别设置选择题组,逐条进行训练. 排除思想这一逆向思维的训练在现行教学中确有必要. 为此我把该问题的分解训练题型变为选择题.
如我在讲初三几何《圆周角》的最后一课时,事先设计了一组前后联系密切的练习题.
(1)已知:如图1,在⊙O中,直径AB = 10 cm,AC = 6 cm,求 BC.
(2)已知:如图2,CD平分∠ACB,求证:AD = BC.
(3)已知:如图3,在△ADB 中,∠D = 90°,AD = BD,AB = 10 cm, 求AD,BD.
出示例题: 已知,如图4,在⊙O中,直径AB = 10 cm ,弦 AC为6 cm ,∠ACB 的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD 的长.通过前三个练习的解答,既可加深对前节定理的理解与应用,而且综合起来正好组成本节例题,这样看似复杂的例题也就迎刃而解了. 利用这种方式,虽然教师课前下的工夫多,但学生动手动脑的能力能得到充分锻炼,课堂效果很好.
此外,运用信息技术与数学学科的整合,逐步实现教学内容的呈现方式,改讲学生的学习方式,教师的教学方式和师生的互动方式,充分发挥着多媒体的优势,在这种形势下,多媒体辅助教学与数学学科的特点紧密结合起来,使几何教学更加形象化、多样化、视觉化,展示数学思维的过程,使课堂教学丰富多彩起来.
总之,几何教学不仅仅是教的问题,更重要一点是学生学的问题. 只有学生会学,才会使我们的课堂赋予生命化.
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