【摘 要】
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<正>1试题呈现已知函数f（x）=（x-1）3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R.（Ⅰ）求f（x）的单调区间;（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0,且f（x1）=f（x0）,其中x1≠x0,求证x1+2x0=3;（Ⅲ）设a>0,函数g（x）=|f（x）|,求证:g（x）在区间[0,2]上
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<正>1试题呈现已知函数f（x）=（x-1）3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R.（Ⅰ）求f（x）的单调区间;（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0,且f（x1）=f（x0）,其中x1≠x0,求证x1+2x0=3;（Ⅲ）设a>0,函数g（x）=|f（x）|,求证:g（x）在区间[0,2]上的最大值不小于1/4.2试题简评本试题表述严谨,朴实无华,解法灵活.题目3个小问,呈现平和自然,问题与问题之间相互联系,层层递进,易于激发学生解决问题的兴趣.作为一道压轴题,以三次函数为背景,主要考查导数在研究函
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