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（会东县中学 四川 会东 615200）
【摘 要】基础教育课程改革的最基本的理念是促进学生的发展。有效教学也是课改的一个重要理念，其核心问题是教学的效益。只有把握有效教学的策略，课堂教学方法变了，学生的学习方式变了，兴趣浓了，才能真正推进素质教育。实现有效教学的关键是学生对教学活动的充分参与，其基本原则是关注学生、关注学生的发展、关注学生的学习过程。为此，教师要在整个教学过程中采取一系列有效教学策略，以实现教学的日标。
【关键词】中学数学学习；有效教学策略； 新课程理念
如何做好基础教育新课程的实施工作，是我们面对的共同课题。新课改并不意味着对传统教学模式和学习模式的彻底否定，它所倡导的是不同教学与学习方式之间的平衡，寻求的是不同方式之间的一种最佳组合、最优化状态，以求更好地促进学生的发展。有效教学是课改的一个重要理念，其核心问题是教学的效益。因此，只有把握有效教学策略，课堂的教学方法变了，学生的学习方式变了，兴趣浓了，才能真正推进素质教育。本文试结合数学学科的教学谈谈对有效教学及其策略的理解与运用。
1. 有效教学的特征
1.1 有效教学过程的主要特征。 （1）在教师有目的、有计划的指导下学生能够发挥学习的积极性与主动性。很重要的一个方面是使学生明确学习目标，知道自己要做什么，怎么做。
（2）学生有机会进行个性化的学习。虽然在一个班级中，大家是一起学习，但实际上学生的学习情况是不同的。有效教学很重要的方面是按照学生的具体情况指导学生学习，让学生进行个性化学习。
（3）教师能够对学生的学习过程进行监控和及时调整；学生能够经常对自己的学习过程想一想，这样学是不是会收到好的效果，能够对学习过程、学习方法进行反思。
（4）学生在学习中遇到困难时能得到帮助。在遇到困难的时候，学生特别期望得到教师的帮助。
（5）教学内容具有适当的难度。
（6）学生在学习过程中能够及时得到启发与激励。
1.2 有效教学的其他几个特征。 （1）增加学生的有效学习时间，尽量减少无效学习时间。
（2）面向全体学生，使全体学生都得到学习和发展。
（3）促进学生创新思维的发展。它包括：情感与认知的统一；分析智能、发散性思维与实践能力的统一。
2. 有效教学与学生的数学学习
2.1 有效教学的一个重要方面就是要转变学生的学习方式。学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。单一、被动的学习方式，已经成为在课堂教学中推进素质教育的一个障碍。新课程理念下所倡导的数学学习方式主要是：动手实践、自主探索、合作交流。为此，要多向学生提供积极思考和实验操作的机会。数学课题学习活动要成为数学学习的重要形式。数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2.2 实现有效教学的关键是“学生的参与”。有效教学不是指老师教给学生什么，而是老师怎样引导学生的学习。有效教学的基本目标是通过改变学生的学习方式达到高效率地提高教学质量，促进学生的全面发展。从数学角度讲，我们要促进学生基础知识和基本能力的提高，促进学生思考问题、解决问题能力的提高，同时也要促进学生情感、态度和价值观的发展，特别是促进学生创新思维的发展。而这一切的实现都是学生在教师的正确引导下积极有效地参与的结果。
学生的参与包括三方面：第一是行为参与，也就是学生对课堂教学的参与是否积极、努力；第二是认知参与，这主要是指学生在课堂活动中思考的程度。思考有三种情况，记忆与操练、理解、探索性学习，但并不是说所有的学习都要实行探索性学习，而是希望这三个层次有一个合理的组合；第三是学生在课堂教学中的情感体验。这种情感体验主要体现在乐趣感、成功感、焦虑感、厌倦感方面现代心理学研究的结果证明：
（1）一般来说，学生的行为参与对高层思维比如抽象思维、创造性思维等，没有显著影响，但对学生计算能力和解决简单应用题的能力具有重要影响。也就是说，通过大量的练习主要提高的是学生计算能力和解决简单问题的能力。
（2）学生的情感参与与认知参与密切相关。情感体验比较正面的同学，也就是说成功感、乐趣感比较强的学生，在认知参与方面会采用比较高级的认知方法。
（3）学生的情感参与和认知参与对高层思维的发展有极其显著的影响。
根据这一认识，教师应该让学生全面地参与课堂教学活动，不仅要有行为参与，还要有情感参与和认知参与，这样才能提高学生的创新思维能力，全面提高教学质量，促进学生的发展。
3. 有效教学策略的基本原则
3.1 关注学生。 在课堂教学中，关注学生体现在以下三个方面：
第一，教学要从学生的实际情况出发，而不是从“本本”出发，也就是说要以学生为本。要做到这一点，就要处理好两个关系。首先是教师与教材的关系，教师要创造性地处理教材，要驾驭教材，不能成为教材的奴隶，这样教师才能有效地进行课程剪裁。其次是处理好教师和备课或者说与教案的关系。备课是每个教师上课之前必须做好的上作，备课是上课的准备和基础。真正的互动式教学是教师与学生的互动。因此，不能把教案作为“本本”，完全按照教案做。教学要从学生的实际情况出发，而不是从“本本”出发，这是教学是否有效的基础。为此，教师就要了解学生的实际。
第二，强化自主学习，让学生成为课堂中的主角。为此，在课堂教学中要把空间和时间给学生留出来，让学生自己去学习，使学生成为课堂中真正的主人。自主是有效学习的重要方面。有这样一节数学课，授课教师表达清楚，提问非常清楚，板书非常清楚，老师讲完最后一句话正好铃声响起。从表面上看，这节课上得可以说滴水不漏。然而课后大家讨论这节课时，不少老师认为对例题的解析步骤根本不需要全部由教师推导出来。学生没有参与，没有活动空间，老师是主角，学生是配角，是配合老师的，按照课程改革的新理念，这不能说是一节好课。评价一节课要有三个“看”：看学生的投入，也就是看学生是否被调动起来了，看学生的思考过程，看教师与学生的互动效果。教师要把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。这是新课程改革的一个重要方面。 第三，教师应当成为教学活动的组织者、引导者和合作者。在新的课程理念下，教师的角色发生了变化，教师主导的课堂形式发生了变化。教师的基本作用是创造出一种有利于学生学习的情境。要以各种适当的方式给学生以心理上的安全感和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃，探索的热情更加高涨，使课堂生气盎然。在实验失败或讨论出错时，教师应给子及时的指导，并肯定其探索精神。教师要做学生自主学习的促进者，学生的朋友和知己，学生最可信赖的心理支持者。师生之间有了这种平等、和谐的情感交流，一个生机勃勃的学习氛围就形成了。
3.2 关注发展。 课程标准的核心思想用一句话来概括就是“关注学生的发展”。这里所说的发展当然是全面发展。可以将其分为三个领域。第一，基础知识和基本学力。基本学力是指学习的能力。第二，个性与品德。第三，创新精神、创新思维和实践能力。概括地说，第一块叫做“基础”，是发展的重要内容，是发展的载体。第二块叫做“品德”，是发展的核心，是培养学生做人。第三块叫做“思维”，是课程与教学改革的突破口。
3.3 关注过程。 教师要关注学生的学习过程。就数学学科来说，学生的数学学习过程是在已有的知识经验基础上，通过主动活动自主构建自己对数学知识理解的过程。教师在教学中不应单单追求学生的学习结果，更重要的是要关注学生参与课堂教学活动的整个过程。特别要关注学生的思考过程，关注学生的情感体验，这对学生的思维发展很重要。
4. 有效教学的策略
4.1 组织策略。 教师应该精心组织课堂教学。首先要研究教学目标，教学目标要具有一定弹性。课堂教学目标可分为两个层次：基本目标和弹性目标。基本目标主要体现在知识技能目标、过程性目标的最基本的方面；弹性目标应体现在教学要求的层次性上，使不同的学生获得不同的体验，不同的发展。其次，要培养学生自我管理的习惯，把老师对课堂的管理变成师生共同交往的过程，使学生养成自主学习和创新思考的习惯。
4.2 备课策略。 课程标准明确强调数学教学是“活动”的教学，教师应着眼于组织学生开展一系列数学学习活动。因此，备课要考虑怎样组织活动，要从重点考虑怎样讲过渡到更多地考虑怎样组织活动上。因此，教案的格式就需要研究。例如可以考虑把一个教案分成这样几部分：第一部分为教学目标，分为基本目标和弹性目标；第二部分是学生活动，分为三栏：第一栏是学生活动，第二栏是教师在活动中的指导，第三栏是对活动效果的评价；第三部分为教学手段和必要条件。
4.3 上课策略。 这是目前课改研究最集中的一部分，也是难度最大的一部分，包括教师运用语言的策略，教师引导学生活动的策略，构建课堂教学环境的策略和运用现代技术的策略等。教师运用语言的策略，主要包括教师怎样讲，另一个是怎样问，即讲授策略和提问策略。
讲授策略。概括起来就是讲授要“精、准、活、趣”。怎样做呢？过去是老师一上课就讲，然后让学生练。这个讲有可能针对性不强。而现在我们提倡要通过问题情境引导学生活动，同时老师要了解学生的想法，了解学生在解决问题时有什么创意和困难，在这个基础上，教师有的放矢地讲。讲授做到“精、准、活、趣”，才能实现有效教学。
提问的基本策略（1）问点准确，要抓住解决问题的关键。（2）难度适宜，即提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来，防止过易或过难。（3）问面要大，即问题的设计要面向全体学生，照顾到各类学习水平的学生。（4）问机得当，提出的问题要与知识学习的进程一致，提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。（5）问法灵活，发问要多种形式，多种角度；重要问题的提问要具有系列性，做到环环相扣，层层深入；问中要善于启发引导，开拓学生的思路，对学生的回答应判断迅速准确；问后要善于归纳总结。怎样提问实际上反映了怎样引导的过程。
教师引导学生活动的策略。可以从以下几个方面考虑。第一，组织讨论的策略。讨论是课堂教学的重要手段。有效的讨论应该包括这样几个要素：（1）有效的组织形式；（2）有趣的研究问题；（3）具体的任务；（4）适时的讨论时机。时机的把握一般在：突破教学难点时组织讨论，学生有疑难问题时组织讨论，在知识形成过程中组织讨论，在涉及开放型题目时组织讨论。第二，激发学生思考的策略。在数学教学中需要进行一些思考训练。训练有两种方法：一种是将思考训练作为一个课程内容来教，另外一种是将思考训练融入其他知识的教学过程之中。
建构课堂教学环境的策略。课堂教学应该构建良好的教学环境。教学环境有三个层次的含义：第一是思考环境，也就是说一节课的思维度，要给学生思考的条件，包括适宜的问题、时间和空间等。第二是情感环境，学生是否感兴趣，情绪是否兴奋。第三是人际关系环境，建立良好的师生互动关系。这当中最重要的是激发学生的学习动机，让学生对学习感兴趣。
运用现代技术的策略。以电子计算机为核心的信息技术革命影响着社会、经济、文化各个方面。计算机对教学产生了深刻的影响。包括计算机在内的现代科学技术的发展，无疑将影响数学学习的现状。数学教育开始进入信息化时代，比如多媒体教学能够使教学更生动、形象、有趣，并将影响到学生的学习方式。我们应努力提高将电脑技术应用于数学教学过程的水平，以增加数学教学中的现代技术含量。
以上所谈有效教学策略需要我们熟练掌握，灵活运用，最终服务于我们的教育目标：让学生从学习中学会学习，从尝试中学会探索，从探索中学会发现，从参与中得到发展。
参考文献
[1] 钟启泉.基础教育课程改革纲要解读[M].上海：华东师范大学出版社，2002.
[2] 叶谰.重建课堂教学价值观[M].北京：教育研究出版社，2002.
[3] 行高民.新课标视野下的数学评价模型初探[J].长治学院学报，2005，22（4）：67-69.
[4] Middleeton J A.GoepfertP.数学教学的创新策略：课程改革标准实施[M].伍新春，张洁，等译.北京：中国轻工业出版社，2002，23.
[5] 张典宙.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003：35-60.
[6] 石循忠.教师与学生在数学教学过程中交互作用[J].数学教育学报，2002，11（4）：24-26.
[7] 翟俊英.谈课堂教学中思维积极性的调动[J] 1.数学教学通讯2002.8：15-17.
[8] 翁凯庆. 析建构观下的两种数学教学模式[J]数学教育学报，2001，5（2）：9-20.
【摘 要】基础教育课程改革的最基本的理念是促进学生的发展。有效教学也是课改的一个重要理念，其核心问题是教学的效益。只有把握有效教学的策略，课堂教学方法变了，学生的学习方式变了，兴趣浓了，才能真正推进素质教育。实现有效教学的关键是学生对教学活动的充分参与，其基本原则是关注学生、关注学生的发展、关注学生的学习过程。为此，教师要在整个教学过程中采取一系列有效教学策略，以实现教学的日标。
【关键词】中学数学学习；有效教学策略； 新课程理念
如何做好基础教育新课程的实施工作，是我们面对的共同课题。新课改并不意味着对传统教学模式和学习模式的彻底否定，它所倡导的是不同教学与学习方式之间的平衡，寻求的是不同方式之间的一种最佳组合、最优化状态，以求更好地促进学生的发展。有效教学是课改的一个重要理念，其核心问题是教学的效益。因此，只有把握有效教学策略，课堂的教学方法变了，学生的学习方式变了，兴趣浓了，才能真正推进素质教育。本文试结合数学学科的教学谈谈对有效教学及其策略的理解与运用。
1. 有效教学的特征
1.1 有效教学过程的主要特征。 （1）在教师有目的、有计划的指导下学生能够发挥学习的积极性与主动性。很重要的一个方面是使学生明确学习目标，知道自己要做什么，怎么做。
（2）学生有机会进行个性化的学习。虽然在一个班级中，大家是一起学习，但实际上学生的学习情况是不同的。有效教学很重要的方面是按照学生的具体情况指导学生学习，让学生进行个性化学习。
（3）教师能够对学生的学习过程进行监控和及时调整；学生能够经常对自己的学习过程想一想，这样学是不是会收到好的效果，能够对学习过程、学习方法进行反思。
（4）学生在学习中遇到困难时能得到帮助。在遇到困难的时候，学生特别期望得到教师的帮助。
（5）教学内容具有适当的难度。
（6）学生在学习过程中能够及时得到启发与激励。
1.2 有效教学的其他几个特征。 （1）增加学生的有效学习时间，尽量减少无效学习时间。
（2）面向全体学生，使全体学生都得到学习和发展。
（3）促进学生创新思维的发展。它包括：情感与认知的统一；分析智能、发散性思维与实践能力的统一。
2. 有效教学与学生的数学学习
2.1 有效教学的一个重要方面就是要转变学生的学习方式。学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。单一、被动的学习方式，已经成为在课堂教学中推进素质教育的一个障碍。新课程理念下所倡导的数学学习方式主要是：动手实践、自主探索、合作交流。为此，要多向学生提供积极思考和实验操作的机会。数学课题学习活动要成为数学学习的重要形式。数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2.2 实现有效教学的关键是“学生的参与”。有效教学不是指老师教给学生什么，而是老师怎样引导学生的学习。有效教学的基本目标是通过改变学生的学习方式达到高效率地提高教学质量，促进学生的全面发展。从数学角度讲，我们要促进学生基础知识和基本能力的提高，促进学生思考问题、解决问题能力的提高，同时也要促进学生情感、态度和价值观的发展，特别是促进学生创新思维的发展。而这一切的实现都是学生在教师的正确引导下积极有效地参与的结果。
学生的参与包括三方面：第一是行为参与，也就是学生对课堂教学的参与是否积极、努力；第二是认知参与，这主要是指学生在课堂活动中思考的程度。思考有三种情况，记忆与操练、理解、探索性学习，但并不是说所有的学习都要实行探索性学习，而是希望这三个层次有一个合理的组合；第三是学生在课堂教学中的情感体验。这种情感体验主要体现在乐趣感、成功感、焦虑感、厌倦感方面现代心理学研究的结果证明：
（1）一般来说，学生的行为参与对高层思维比如抽象思维、创造性思维等，没有显著影响，但对学生计算能力和解决简单应用题的能力具有重要影响。也就是说，通过大量的练习主要提高的是学生计算能力和解决简单问题的能力。
（2）学生的情感参与与认知参与密切相关。情感体验比较正面的同学，也就是说成功感、乐趣感比较强的学生，在认知参与方面会采用比较高级的认知方法。
（3）学生的情感参与和认知参与对高层思维的发展有极其显著的影响。
根据这一认识，教师应该让学生全面地参与课堂教学活动，不仅要有行为参与，还要有情感参与和认知参与，这样才能提高学生的创新思维能力，全面提高教学质量，促进学生的发展。
3. 有效教学策略的基本原则
3.1 关注学生。 在课堂教学中，关注学生体现在以下三个方面：
第一，教学要从学生的实际情况出发，而不是从“本本”出发，也就是说要以学生为本。要做到这一点，就要处理好两个关系。首先是教师与教材的关系，教师要创造性地处理教材，要驾驭教材，不能成为教材的奴隶，这样教师才能有效地进行课程剪裁。其次是处理好教师和备课或者说与教案的关系。备课是每个教师上课之前必须做好的上作，备课是上课的准备和基础。真正的互动式教学是教师与学生的互动。因此，不能把教案作为“本本”，完全按照教案做。教学要从学生的实际情况出发，而不是从“本本”出发，这是教学是否有效的基础。为此，教师就要了解学生的实际。
第二，强化自主学习，让学生成为课堂中的主角。为此，在课堂教学中要把空间和时间给学生留出来，让学生自己去学习，使学生成为课堂中真正的主人。自主是有效学习的重要方面。有这样一节数学课，授课教师表达清楚，提问非常清楚，板书非常清楚，老师讲完最后一句话正好铃声响起。从表面上看，这节课上得可以说滴水不漏。然而课后大家讨论这节课时，不少老师认为对例题的解析步骤根本不需要全部由教师推导出来。学生没有参与，没有活动空间，老师是主角，学生是配角，是配合老师的，按照课程改革的新理念，这不能说是一节好课。评价一节课要有三个“看”：看学生的投入，也就是看学生是否被调动起来了，看学生的思考过程，看教师与学生的互动效果。教师要把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。这是新课程改革的一个重要方面。 第三，教师应当成为教学活动的组织者、引导者和合作者。在新的课程理念下，教师的角色发生了变化，教师主导的课堂形式发生了变化。教师的基本作用是创造出一种有利于学生学习的情境。要以各种适当的方式给学生以心理上的安全感和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃，探索的热情更加高涨，使课堂生气盎然。在实验失败或讨论出错时，教师应给子及时的指导，并肯定其探索精神。教师要做学生自主学习的促进者，学生的朋友和知己，学生最可信赖的心理支持者。师生之间有了这种平等、和谐的情感交流，一个生机勃勃的学习氛围就形成了。
3.2 关注发展。 课程标准的核心思想用一句话来概括就是“关注学生的发展”。这里所说的发展当然是全面发展。可以将其分为三个领域。第一，基础知识和基本学力。基本学力是指学习的能力。第二，个性与品德。第三，创新精神、创新思维和实践能力。概括地说，第一块叫做“基础”，是发展的重要内容，是发展的载体。第二块叫做“品德”，是发展的核心，是培养学生做人。第三块叫做“思维”，是课程与教学改革的突破口。
3.3 关注过程。 教师要关注学生的学习过程。就数学学科来说，学生的数学学习过程是在已有的知识经验基础上，通过主动活动自主构建自己对数学知识理解的过程。教师在教学中不应单单追求学生的学习结果，更重要的是要关注学生参与课堂教学活动的整个过程。特别要关注学生的思考过程，关注学生的情感体验，这对学生的思维发展很重要。
4. 有效教学的策略
4.1 组织策略。 教师应该精心组织课堂教学。首先要研究教学目标，教学目标要具有一定弹性。课堂教学目标可分为两个层次：基本目标和弹性目标。基本目标主要体现在知识技能目标、过程性目标的最基本的方面；弹性目标应体现在教学要求的层次性上，使不同的学生获得不同的体验，不同的发展。其次，要培养学生自我管理的习惯，把老师对课堂的管理变成师生共同交往的过程，使学生养成自主学习和创新思考的习惯。
4.2 备课策略。 课程标准明确强调数学教学是“活动”的教学，教师应着眼于组织学生开展一系列数学学习活动。因此，备课要考虑怎样组织活动，要从重点考虑怎样讲过渡到更多地考虑怎样组织活动上。因此，教案的格式就需要研究。例如可以考虑把一个教案分成这样几部分：第一部分为教学目标，分为基本目标和弹性目标；第二部分是学生活动，分为三栏：第一栏是学生活动，第二栏是教师在活动中的指导，第三栏是对活动效果的评价；第三部分为教学手段和必要条件。
4.3 上课策略。 这是目前课改研究最集中的一部分，也是难度最大的一部分，包括教师运用语言的策略，教师引导学生活动的策略，构建课堂教学环境的策略和运用现代技术的策略等。教师运用语言的策略，主要包括教师怎样讲，另一个是怎样问，即讲授策略和提问策略。
讲授策略。概括起来就是讲授要“精、准、活、趣”。怎样做呢？过去是老师一上课就讲，然后让学生练。这个讲有可能针对性不强。而现在我们提倡要通过问题情境引导学生活动，同时老师要了解学生的想法，了解学生在解决问题时有什么创意和困难，在这个基础上，教师有的放矢地讲。讲授做到“精、准、活、趣”，才能实现有效教学。
提问的基本策略（1）问点准确，要抓住解决问题的关键。（2）难度适宜，即提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来，防止过易或过难。（3）问面要大，即问题的设计要面向全体学生，照顾到各类学习水平的学生。（4）问机得当，提出的问题要与知识学习的进程一致，提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。（5）问法灵活，发问要多种形式，多种角度；重要问题的提问要具有系列性，做到环环相扣，层层深入；问中要善于启发引导，开拓学生的思路，对学生的回答应判断迅速准确；问后要善于归纳总结。怎样提问实际上反映了怎样引导的过程。
教师引导学生活动的策略。可以从以下几个方面考虑。第一，组织讨论的策略。讨论是课堂教学的重要手段。有效的讨论应该包括这样几个要素：（1）有效的组织形式；（2）有趣的研究问题；（3）具体的任务；（4）适时的讨论时机。时机的把握一般在：突破教学难点时组织讨论，学生有疑难问题时组织讨论，在知识形成过程中组织讨论，在涉及开放型题目时组织讨论。第二，激发学生思考的策略。在数学教学中需要进行一些思考训练。训练有两种方法：一种是将思考训练作为一个课程内容来教，另外一种是将思考训练融入其他知识的教学过程之中。
建构课堂教学环境的策略。课堂教学应该构建良好的教学环境。教学环境有三个层次的含义：第一是思考环境，也就是说一节课的思维度，要给学生思考的条件，包括适宜的问题、时间和空间等。第二是情感环境，学生是否感兴趣，情绪是否兴奋。第三是人际关系环境，建立良好的师生互动关系。这当中最重要的是激发学生的学习动机，让学生对学习感兴趣。
运用现代技术的策略。以电子计算机为核心的信息技术革命影响着社会、经济、文化各个方面。计算机对教学产生了深刻的影响。包括计算机在内的现代科学技术的发展，无疑将影响数学学习的现状。数学教育开始进入信息化时代，比如多媒体教学能够使教学更生动、形象、有趣，并将影响到学生的学习方式。我们应努力提高将电脑技术应用于数学教学过程的水平，以增加数学教学中的现代技术含量。
以上所谈有效教学策略需要我们熟练掌握，灵活运用，最终服务于我们的教育目标：让学生从学习中学会学习，从尝试中学会探索，从探索中学会发现，从参与中得到发展。
参考文献
[1] 钟启泉.基础教育课程改革纲要解读[M].上海：华东师范大学出版社，2002.
[2] 叶谰.重建课堂教学价值观[M].北京：教育研究出版社，2002.
[3] 行高民.新课标视野下的数学评价模型初探[J].长治学院学报，2005，22（4）：67-69.
[4] Middleeton J A.GoepfertP.数学教学的创新策略：课程改革标准实施[M].伍新春，张洁，等译.北京：中国轻工业出版社，2002，23.
[5] 张典宙.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003：35-60.
[6] 石循忠.教师与学生在数学教学过程中交互作用[J].数学教育学报，2002，11（4）：24-26.
[7] 翟俊英.谈课堂教学中思维积极性的调动[J] 1.数学教学通讯2002.8：15-17.
[8] 翁凯庆. 析建构观下的两种数学教学模式[J]数学教育学报，2001，5（2）：9-20.